Oblicz, ile... Miodek: Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta, a pozostałe nieparzyste.

Mila: 4*5³ Na pierwszej pozycji może być jedna z cyfr {2,4,6,8} Na pozostałych miejscach dowolne ciągi trzywyrazowe z {1,3,5,7,9}

Miodek: Ale dlaczego 4*5³? Właśnie tego nie mogę ogarnąć..

Aga1.: Na pierwsze miejsce wybierasz 2 lub 4 lub 6 lub 8 , masz 4 możliwości , bo ma być cyfra parzysta i nie może być 0. Druga cyfra ma być nieparzysta, czyli 1 lub 3 lub 5 lub 7 lub 9, więc masz 5 możliwości Podobnie trzecia i czwarta jak druga więc mają po 5 możliwości. Teraz te możliwości mnożysz, czyli 4*5*5*5=4*5³

Mila: 2xxx pierwsza cyfra jest 2 na drugą pozycję wybierasz cyfrę na 5 sposobów ze zbioru {1,3,5,7,9} na trzecią pozycję tez na 5 sposobów, na trzecią też na 5 sposobów Czyli jeśli cyfrą tysięcy jest 2 to możesz utworzyć 5*5*5 liczb o nieparzystych cyfrach na pozostałych pozycjach. Analogicznie gdy cyfrą tysięcy jest 4,6,8 . stąd 4*5*5*=4*5³