nierówność

matematykaszkolna.pl

nierówność Niko: Mam taką nierówność

1		1
	<
2^x−1		1−2^x−1

Czy mogę to zamienić miejscami tzn: 2^x−1>1−2^x−1

i czy wynik x>¹₂ jest prawidlowy?

23 paź 10:08

irena_1: x∊R\{0; 1} 2^x=t>0

1		1
	<
t−1		1−¹₂t

1		2
	−		<0
t−1		2−t

2−t−2(t−1)
	<0
(t−1)(2−t)

(4−3t
	<0
(t−1)(2−t)

(4−3t)(t−1)(2−t)<0 (3t−4)(t−1)(t−2)<0

	4
t∊(0; 1) ∪ (		; 2)
	3

	4
2^x<1 lub		<2^x<2
	3

x<0 lub 2−log₂3<x<1 x∊(−∞; 0) ∪ (2−log₂3; 1)

23 paź 10:43

Niko: Dzięki emotka

emotka

23 paź 10:53