Pierwiastek Ania: √x²−16<2−x Proszę o pomoc

ICSP: 1. Dziedzina 2. Rozpatrzenie przeypadków : 1^o 2 − x < 0 2^o 2 − x ≥ 0

Ania: dzieki wielkie

Kasia: A ja nie rozumiem, dlaczego teraz rozpatrujemy przypadki? Proszę o dokładniejsze wyjaśnienie jeśli można?

ICSP: D : |x| ≥ 4 ⇒ x ∊ (− ∞ ; −4> ∪ < 4 ; + ∞) Będziemy chcieli pozbyć się pierwiastka. Najprościej jest to zrobić poprzez podniesienie nierówności stornami do kwadratu. Z informacji nabytych w szkole powinnyście wiedzieć że nierówność można podnosić do kwadratu wtedy obie strony są dodatnie, albo obie strony są ujemne (następuje zmiana znaku) 1^o 2 − x < 0 ⇒ x > 2 mamy Liczba dodatnia < Liczba ujemna Sprzeczność 2^o 2 − x > 0 ⇒ x < 2 Obie strony dodatnie − mogę podnieść do kwadratu x² − 16 < 4 − 4x + x² 4x < 20 x < 5 Uwzgledniając rozpatrywany przedział oraz dziedzinę dostajemy odp x ≤ 4

Kasia: O boże Jasne! Pewnie, że tak! Dzięki wielkie! maturzyści pozdrawiają!