matematykaszkolna.pl
archiwum 1124, 1123, 1122, 1121, 1120, 1119, 1118, 1117, ..., całe
Zadania
Odp.
2
Andrzej: ∫xcos(1+x2)x Pomoże ktoś rozwiązać?
10
Bartek: Pomocy! Wyznacz moduł i argument podanych liczb zespolonych: (1+itg fi)/(1−itg fi), ((1−itg fi)/(1+itg fi))n
1
Marek: Mam przekształcić wykres f tak H(x) =f(1−|X|) . Ja robie to tak, ale nie zgadza sie z odpowiedzią : h(x)= − f (|X| − 1) wiec przesuwam all w
0
kamil: Wykres jakiej funkcji otrzymamy, przekształcając wykres funkcji f(x) w następujący sposób:
3
majtaj5: Dana jest funkcja f(x)= x −|x|. Zapisz wzór funkcji g i naszkicuj jej wykres. a) g(x)=|f(x)|
7
Michał: 1.Określ dziedzinę oraz monotoniczność, parzystość i różnopostaciowość funkcji a) f(x)=x
1
logarytm: Równania logarytmiczne − proszę o pomoc w rozwiązaniu emotka
2
iza: wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkty A i B gdzie A = (1,6) , a B=(−3,−2). rozwiaz rownanie
7
Blue: Funkcja kwadratowa g ma dwa miejsca zerowe. Ich iloczyn jest równy 2, a suma ich sześcianów równa jest 95. Znajdź równanie prostej, która jest osią symetrii wykresu funkcji g.
4
zenek: Mam takie równanie i jak je rozwiązać jakoś inteligetnie:
2
marek94: (√2x − 1)(√2x + 1) − (√2x − 1)2 + (x−√2)2 , gdy x= −√3
3
Buu: cos12π/2 + cos12π/3 + cos12π/4 + cos12π/6= nie bardzo wiem jak się do tego zabrać
1
Azazello:
4
iza: naszkicuj wykres i podaj zbiór wartości funkcji f określonej wzorem f(x) = √x2 −4x + 4 / 4−2x jak mam to zrobic?
4
PuRXUTM: mam taki problem, wyznaczyć dziedzinę ln(x+√1+x2) no i to od razu widać że x∊R ale jak to wyliczyć ?
7
maaa: sprawdź tożsamość: a)( cosx−cos3x)/sin3x−sinx=tg2x
0
Licealista xD: Z jaką prędkością należy rzucić kulę śnieżną w betonową ścianę aby uległa całkowitemu stopieniu? Temperatura w tym dniu wynosi 0 stopni C.
1
xbc: Pokaż, że zdanie "jeśli Jaś nie umie logiki, to jeśli Jaś umie logikę, to 1+1=3" jest prawdziwe. proszę o pomoc
0
agnieszka: prosze o pomoc z pokazaniem, ze gdy a>=b zachodzi:
19
PuRXUTM: no i kolejny problem
 x−1 
Zbadaj bijektywność funkcji f(x)=
oraz wyznacz f−1 na f(dom(f))
 x+1 
bijektywność=surjektywność + iniektywność
3
siekiera984: Udowodnij, że promień okręgu wpisanego w trójkąt wynosi 2P/a+b+c, gdzie P to pole tego trójkąta, a a, b i c to jego boki.
0
xantor: Wykaż, że jeżeli liczby a,b,c dodatnie i różne od 1 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego,to prawdziwa jest równość
1
Sylwia: Udowodnij że Ia x bI= Pab (długość ilorazu wektorów a i b jest równa polu równoległoboku ab)
4
asia: Hej, Bardzo prosze o pomoc w jednym zadaniu ktorego nie potrafiłam zrobić(pilne):
0
lisqq: Podaj wszystkie wartości parametru m, dla których równanie | 2x2 − 8x + 7 | = m + 4 , ma dokładnie dwa rozwiązania różnych znaków
0
Tomek:
 1 
f(x)=
,(−∞,0)
 x2 
7
Aga: To już kolejny mój post w sprawie tego jednego zadania, ale nikt wcześniej nie udzielił mi konkretnej odpowiedzi na temat poprawność mojego toku rozumowania.
3
karolinkaa :): dane sa:
3
kamczatka:
 n2+5 
Jeżeli suma n początkowych wyrazów ciągu an określona jest wzorem Sn=
to suma
 n+5 
a1+a2....+a7 jest równa:
12
Łukasz: Podczas festynu szkolnego zorganizowano loterię fantową. Wśród 1 000 losów znajduje się 150 losów wygrywających. Karol zakupił dwa losy. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że co
3
Kamil: dane sa 3 urny z kulami : U(2 biale i 6 czarnych)
0
zdzih: f(x)= 2sin2x − 5sin6x
0
Emila: Basia ma w kieszeni 7 monet 1 złotowych i kilka dwuzłotowych. Prawdopodobieństwo tego że wyciągając jedną monetę trafi na 2 zł. jest równe 2/3. Ile monet dwuzłotowych ma Basia?.
0
sisisisi: Pensja pana Jacka po pierwszym roku pracy wzrosła o 330 zł, co stanowi 15% pensji początkowej. Po dwóch latach pan Jacek znowu dostał
0
B_jak_Baba: a) (N,+) b) (Z,+)
0
IIIgOOOr: Rozwiąż równanie:
10
Gacek: Między liczby 3 i 162187 wstaw trzy liczby tak, by wraz z podanymi liczbami tworzyły ciąg geometryczny
1
lkj: Prośba do admina o wykasowanie rozwiązań zadań z części korespondencyjnej tegorocznej Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów. Jest to nieuczciwe wobec uczestników konkursu, którzy rozwiązują
3
Tomek: Uzasadni,że podana funkcja jest monotoniczna na wskazanym zbiorze:
 1 
f(x)=
,(0,∞)
 x 
roz.
0
madame: lim ln 1/x−1
2
karolinkaa :): jakie jest prawdopodobieństwo ze losowo 4−cyfrowy kod pin wykorzystuje co najwyzej 2 cyfry
2
Monia: ∫xnlnxdx
11
Trg: 2x2 +y2 = 4
1
gim: x(x+3)+3≤(x−2)2 + 7x
2
kotas:
sin(25π ) + cos(−12π)  
Jak się za to zabrać i z czego
tg(2008π) − sin(−252) 
korzystać?
0
Patryk_1: a) log2(x−1)−log2(x+1)+log(x+1)/(x−1)2>0
1
Jerry : Wyznacz wartości parametru m, dla których dwa różne pierwiastki x1 i x2 równania (4−m)x2+(m−4)x+2=0 spełniają nierówność 1/x1+1/x2>1.
5
Jerry : dla jakich wartości parametru m równanie: (2−m)x2+(3−m)x+1=0 ma dwa różne pierwiastki ujemne,
18
anulka02: logx+1(4x+1)=2
1
evilek: Witam potrzebuje pomocy z zadaniem przystawanie trójkątów
2
katnis: czy istnieją takie liczby całkowite a, b, c ,d, że liczby a−b, b−c, c−d, d−a,
2
trg: Czy istnieją takie liczby całkowite a, b, c, d, że liczby a−b, b−c, c−d, d−a,
1
Katnis :
1
Naomi: Punkty E i F leżą odpowiednio na bokach BC i CD prostokąta ABCD, przy czym trójkąt AEF jest równoboczny. Punkt M jest środkiem odcinka AF. Wykaż, że trójkąt BCM jest równoboczny.
2
shady: |2x+3|=1−|x+2|
0
lisqq: liczby x1 i x2 są rozwiazaniami rownania nizej. Oblicz p i q x1= 5+√23
3
Ola: :::rysunek::: Zbadaj zbieżność szeregu kryterium Couchiego
5
sosadbutidontknow: Udowodnij że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych z dzielenia przez 3 daje reszte 2,
2
lili: Do pociągu który może pomieścić co najwyżej 404 pasażerów, wsiada na początkowe stacji pewna liczba pasażerów. Na następnej stacji liczba pasażerów tego pociągu zwiększyła się o 1,5%. Ilu
0
karolinkaa :): sposrod liczb {11,14,15,22,31,33,43,51,60,93} wybieramy losowo jedna.
4
dora: Jak łatwo wyjaśnić kiedy mamy przedział zamknięty a kiedy otwarty w nierówności?
0
karolinkaa :): metoda drzewa
6
MALINA: Błagaaam, może ktoś mi wyliczyć równanie wielomianowe i nierównościemotikonka bo potrzebuje na jutro!emotikonka:(
103
Łukasz: Jak dodać potęgi 55+55 lub 5100+5100 błagam pomóżcie...
9
mw: Kąty x i y są takimi kątami ostrymi, że
1
szymek: Z kawałka materiału w kształcie deltoidu wycięto kwadrat o polu 1,44m do kwadratu, którego wierzchołkami są środki boków deltoidu. Wiedząc że punkt przecięcia się przekątnych deltoidu
1
hajtowy: Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach należących do zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} mniejszych od 84 356
2
pomocy:(: jak zrobic?
2
pomocy:(: tworzymy liczbe dwucyfrowa w ten sposob ze cyfra dziesiatek to wynik rzutu kostka, a cyfra jednosci to wynik losowania jednej z cyfr. niech A oznacza zdaarzenie ze utworzona liczba jest
0
Jacques: (x∊A v x∊B)∧(x∊A' v x∊B') ⇔ (x∊A)∧(x∊A' v x∊B') v (x∊B)∧(x∊A' v x∊B')
0
mj: Zadanie 1
3
Nick1: Udowodnij ze : jeżeli 4|m2+ n2 to 2|mn Proszę o pomoc
1
XYZ: Znajdź wzór wyrażający sumę:
4
Aga: Dla jakich wartości parametru m równanie; |m+1| |x| + |x| =1
1
Wiesław: Dane są funkcje kwadratowe f(x)=ax2+bx+c oraz g(x)=x2+2ax−c. a) Wyznacz wszystkie wartości parametrów a, b, c wiedząc że funkcja g ma tylko miejsce zerowe,
1
MKZygu: Zadanie: Wyznaczanie granicy ciągu.
1
Buu: y=sin(2x+π/3) muszę narysować wykres, ale nie wiem jaka będzie kolejność przekształceń
3
nikol: [p−−> (q−−>r)] −−> [(p−−>q)−−>(p−−>r)] jak udowodnic ze ta formula jest tautologialna
6
Justyna: w pudelku jest 15 losów, w tym 5 wygrywających.Wyciągamy jednocześnie 4 losy. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych losów :
2
sikorka: :::rysunek::: A = {a,b} , dzialania Δ oraz o sa okreslone za pomoca tabelek
27
bezendu: Wyznacz te wartości parametru m dla których równanie x2+mx+m=0 ma dwa różne pierwiastki, takie
6
Maturzystka: Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie dwiema kostkami otrzymamy: a) sumę oczek podzielną przez 4
0
Kiciuś-92:
 (x−1)3 
a)
 (1−x)4 
3
Marcin: log2/3(x−1)+5<1
4
Allo: Oblicz : a) 2 log 36+ log 46
3
Zuziaa: W ciągu arytmetycznym dane są :a5=16 a9=24.Oblicz a21 oraz sumę 21 poczatkowych wyrazow tego ciagu
4
sylwia: sklep oferuje wafle w cenie 8 zl i 12 zl zl za kilogram. sprzedawca chce przygotowac mieszanke tych wafli w cenie 11 zl za kilogram. ile wafli kazdego rodzaju powinien zamieszac, aby
2
nerds: Dane są urny U1(2 białe kule+4 czarne) i U2 (3 białe kule i 4 czarne). Rzucamy kostką do gry. Jesli na kostce wypadnie liczba oczek podzielna przez trzy to losujemy dwie kule z U1. W
8
ciekawsky: Uzasadnij, ze liczba 31 + 32 + 33 + ... + 3998 + 3999 jest podzielna przez 13.
8
tośka: ponownie ja
1
missys777: Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)= x2 − 4x a)oblicz wartosc funkcji f dla argumentu 6
9
Kinia: :::rysunek::: (pierwiastek z liczby 3+ pierw z 5 − pierwiastek z liczby 3 − pier z 5 ) kwasrat
6
ViVa: Jak sprytnie obliczyć ile jakie jest wyrażenie pod pierwiatkiem, jak wpaść na to, jaki jest tam wzór skróconego mnożenia, jakiś algorytm albo ciekawy pomysł?
1
krystian: prosze o pomoc z pokazaniem, ze gdy a>=b zachodzi:
6
Radek: Witam mam takie zadanie W szufladzie jest para niebieskich rękawiczek oraz para czerwonych.Doświadczenie losowe polega
9
Alex: Dana jest liczba x=(√3−2√2)2+4√6 wykaż, że liczba jest naturalna. Bardzo proszę o rozwiązanie z wytłumaczeniem, bo za bardzo nie mam pomysłu, jak się do tego
6
mw: Jak wyprowadzic wzór na sumę ? sinα + cosα = ?
6
Paula: a) |x| ≥ 0 b) |x| ≤ 0
6
matt: Jak rozrysować schemat blokowy takiego zadania : Sprawdź czy wszystkie liczby całkowite z wybranego przedziału <a,b> spełniają nierówność
2
Sock: FUNKCJA proszę o pomoc emotka Dziedziną D funkcji f jest zbiór naturalnych liczb trzycyfrowych. Funkcja f każdej liczbie
3
zzbmon: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√|x|−|x−4|−3 Pogubiłem się w tych przedziałach, byłbym wdzięczny z rozwiązanie, ponieważ nie jestem pewien
4
Sławek: (x−3)(x−2)(x−1)=60
18
Piotr 10: Mam problem z jednym zadaniem: http://www.zadania.info/d89/319984
9
Sławek:
n!(n+1)   n  
jaki mam być wynik tego zadania mi wychodzi
(n−1)!(n+2)!   n+2  
4
tomasz: równanie kwadratowe, rozwiązanie zespolone a urojone
10
PatixD: a) mx2 + (2m+1)x + m −1 = 0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie? Zrobiłam założenia ale nie wiem jak obliczyć...
16
zadanie: znajdz rzut prostopadly do wektora [1,2] na os wyznaczona przez wektor [2,1] prosze o pomoc
1
Marcin: 25log51/2+1/2x8log23√3−1/3
1
madame: lim arc ctg x2 + 1 / x−2 x−>∞
5
ars: Podaj przykład liczby wymiernej x takiej,że 0,98< x <o,99
3
Sławek:
(n−3)!   (n−4)(n−3)*n  
=21 mi wyszło
=21
2!(n−5)!   2 
1
Kamil: (3x−4)2 + (2x+5)2 − (x−8)(x+8) =
7
ola: oblicz granicę ciągu
4
Alex: Mam pytanie, czy liczbę √4 można zaliczyć do liczb naturalnych i pierwszych? Wydaję mi się, że do chyba tak, ale nie jestem pewnyemotka
19
wartość bezwzględna: rozwiąż równanie |x+1|−|x+4|=−1
1
eko: x−log5=xlog5+2log2−log(1+2x)
10
Aga: Dla jakich wartości parametru m równanie |m+1||x|+|x|=1 ma rozwiązanie.
2
xyz2: Oblicz granice ciągu: an= √4n2+5n−7−2n
3
Alex: Sprowadź do najprostrzej postaci wyrażenie:
1
pomocy:(: orzel czy reszka
4
madame: lim x / √x + 1
18
IIIgOOOr: zad.1.
8
zadanie: Iloczym mn liczb naturalnych m, n jest podzielny przez 25*33. Czy stąd wynika, że co najmniej jedna z liczb m, n jest podzielna przez
2
pomocy:(: oblicz P(A∩B) jezeli
2
Zuziaa: wyznacz 6 początkowych wyrazow ciagu podanego wzorem an=n(1−(−1)n)
2
nieznajomy: Pani Basia zrobiła z mężem 2 dzieci, Anie i Bartka. Jak dorośli to Ania zrobiła 3 razy więcej dzieci niż jej mama. Bartek zrobił 2 razy mniej dzieci niż Ania.
1
Ringen: Witam, mam problem z następującym zadaniem: Lecący lotem nurkowym bombowiec zrzuca bombę na wysokości 730m nad ziemią w momencie, gdy jego
3
ciekawsky: Kąt środkowy 40o w kole o promieniu 1 przechodzi przez łuk, którego długość to s. Znajdź s. A)0.7
2
Bob: (√5+√7−√5−√7)*(√5+√7+√5−√7)
3
lolek: sin3(x)+cos3(x)=1
2
mw: Oblicz: sin10○cos20○cos40○
1
Zuziaa: W ciagu geometrycznym (an) dane są q=2 S3=7.znajdz a1
1
hhh:
  x + 1  
wyznacz dziedzine funkcji f (x)=
[tutaj w mianowniku
 
 x−3 
√ |
| − 2
 x+4 
 
 x2+2x+1 
wszystko pod pierwiastkiem] +
 
 x 
|
|−1
 x+5 
 
1
stromae: Oblicz granicę ciągu:
6
Kamil: generowane automatycznie haslo sklada sie z 8 znakow zawierajacych cyfry (10 symboli) i litery (25 symboli). jakie jest prawdopodob otrzymania hasla zaczynajacego sie od 4tae
19
Theosh: Fizyka −−−−−> kinematyka
3
Mirció: Dany jest trójkąt o bokach długości 9, 11 i 16. Narysowano trzy okręgi o środkach w wierzchołach tego trójkąta tak, że każde
7
nieznajomy: :::rysunek::: Oblicz pole tych figur.
4
kamczatka:
 1 2 4 5 6 
Iloczyn pięciu początkowych wyrazów ciągu
34
jest
 2 3 5 6 7 
równy:
3
kamczatka:
 1 1 1 1 
Czemu jak liczbe sumę ciągu
,
 5 2 4 8 
ze wzoru to wychodzi mi zła liczba:
26
Imposible: 1. Zbiorem wartosci funkcji f(x)=x2−6x+11 jest: a) (−∞,2) b) (−∞,3> c) <3,+∞) d) <2,+∞)
10
Riddick: Wiecie może jak to wykazać?
1
monia: 1.Niech zmienna losowa T ma rozkład t−studenta z r = 13 stopniami swobody. Znajdź takie c, że: P((|T|<=v) = 0.99
1
Kamil: spośród liczb naturalnych od 1 do 49 wybieramy losowo jedną. jakie jest prawdopodob ze jest ona podzielna przez 9 ?
139
Kasia: Wspaniała kombinatoryka emotka
5
patryx: Sprowadzanie do najprostrzej postaci:
4
kamczatka: Ciąg an określony jest wzorem an(n−6)n−3. Ile wyrazów ciągu an równych jest 1 ?
5
Aga: Dla jakich wartości parametru m równanie |m+1||x|+|x|=1 ma rozwiązanie.
15
ami: W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 3cm i 4cm poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego. Oblicz długości odcinków,na jakie podzieliła przeciwprostokątną.
4
zbk: samolot o masie 105 kg leci w lini prostej lód gromadzi się na ostrzach skrzydeł z szybkością 30kg/h.Jak zmieni się pęd samolotu po 1 godzinie jeśli w chwili pomiaru V=750km/h i wzrasta o
0
sisisisi: jak z cyfr 1, 3, 4, 6 (można ich używać tylko raz) otrzymać liczbę 24 dozwolone operacje to dodawanie odejmowanie mnożenie i dzielenie
3
gosć: W trójkacie prostokatnym o przyprostokatnych 3i4 poprowadzono wysokość z wierzcholka kąta prostego.oblicz długości odcinków na jakie podzieliła przeciwprostokatna
1
Milena: W ciągu geometrycznym dane są a7=24 a10=33.oblicz a22 oraz sume 22poczatkowych wyrazow tego ciągu
2
Patrycja: Ile może istnieć kodów mających na początku cztery litery, a następnie trzy cyfry ( litery i cyfry mogą się powtarzać), jeśli mogą w nich wystepować:
2
Disel:
 (−1)n 
wyznacz 6 początkowych wyrazów ciągu podanego wzorem: an=
 n(n+1) 
9
ess: Witam!
3
k: Zad 1. Dla jakich wartości parametru m układ równań: a) ma nieskończenie wiele rozwiązań?
4
Tomek: f(x)=1podzielić przez x2,(−∞,0)
1
Paulina: Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaiu x+y=2 i przechodzącej przez punkt P=(−3;−1)
7
tośka: jakiś wzór na obliczanie ilości ścian w graniastosłupie przy podanej liczbie jego krawędzi? emotka
0
ami: Dzieki Jankowi 191
3
Ania: Oblicz sumę ciągu o wyrazach: 32, 16√2, 16, 8√2, 8...
2
Ania:
 1 1 
Sporządz wykres funkcji y= −
x2 + 3x − 3
x x należy x należy R. Zapisz tę
 2 2 
funkcję w postaci kanonicznej i iloczynowej. znajdz najmniejszą wartość funkcji <−1, 5>.
3
Milena: wyznacz ciag geometryczny wiedzac ze:a3=2, a6=2000
1
Zuzia: w ciagu geometrycznym (an)dane są q=3,S5=121.znajdz a1
1
Milena:
 n+1) 
zbadaj monotonicznosc ciagu (an) gdy an=
 3n 
1
Zuziaa: wyznacz ciąg geometryczny,wiedzac ze :a2=4 a5=4000
1
Disel:
 n−2 
Zbadaj monotoniczność ciągu (an) gdy an=
 2n 
3
Wojteq25: Oblicz co jaki czas wskazówki się pokrywają ( minutowa z godzinną ) ?
17
skorzany:
 3√3 −4 
Dane są liczby a=
i b= √27 1933−5
 1+2√3 
(liczba B słownie pierwiastek z 27 razy 19 do potęgi 3 przez 3 do potęgi −5)
3
Florence: Znaleźć prawdopodobieństwo wybrania przedmiotu I gatunku, jeśli jest 5% braków a 80% dobrych przedmiotów jest I gatunku.
4
Magda: mam takie cudo do scałkowania i nie wiem jak dokończyć, więc bardzo prosiłabym o pomoc dN/dt=4*N*e (−2t) dt i z tego mam wyznaczyć N(t) całki miałam dawno więc licze na kogoś bo
6
:) ala: HeJ emotka czy moglibyście polecić mi jakiś zbiór zadań z geometrii analitycznej na studia ? emotka
3
mw: Mógłby ktoś sprawdzić |3logx − 1|<2
 1 
Mi wyszło x€(
, 10)
 1000 
8
alfa: Dany jest wielomian W(x)=−2x2+10x+8. Wykaż, że wielomian ten ma wszystkie wartości nie większe niż 20,5
5
Bambo: Bardzo proszę o pomoc Oblicz sumę S wszystkich liczb naturalnych o tej własności, że w każdej z nich iloczyn cyfr
2
mw: Mógłby ktoś mi powiedzieć jak tutaj doszli do tego rozwiązania że x€(0, 1)
1
...: Mam prośbę, mógłby mi ktoś wytłumaczyć czy rozpisać jak robić tego typu zadania: x*x w F2[x ]/1+x+x2
4
wartość bezwzględna: rozwiązać nierówność |x+1|≤3
7
orion: Rozwiąż nierówność w przedziale [−π;π] 14<sin2x≤34
7
camaro: Wyznacz parametr m wielomianu W(x)=m2x+m+1, jeśli wiadomo, że jego miejscem zerowym jest liczba −2.
6
agata: 10x3 − 3x2 − 2x +1 =0
2
Goban: W urnie jest n kul, w tym 3 białe, a pozostałe czarne. Losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Prawdopodobieństwo tego, że obie wylosowane kule są białe, jest równe 1/15. Ile kul
3
mw: Z tym równaniem mam problem.... xlog x = 100x
8
gość: Trójkąt prostokatny o przyprostokątnych 12 i 16jest podobny do trójkąta o obwodzie rownym 6.Oblicz dlugości przeciwprostokątnych obu trójkatów
119
PLAY: Rozwiąż nierówność:
3
mw: Rozwiąż równanie
1
sylwia: dana jest funkcja okreslona wzorem f(x)=x2−6x+8.wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc tej funkcji f w przedziale zamknietym 0,3
6
Moose: NIe mogę rozwiązać paru zadań z przekształceń wyrażeń wymiernych, oto one:
4
halp: Rozwiąż równania graficznie: y = 4|x−1|+1;
7
krotki sygnal:
 √2 
cos(x)=−
 2 
2
Justys: :::rysunek::: Proszę o rozwiązanie. Zależy mi na tym!
4
ess: Witam!
20
Michał: Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci:
3
DeDee: Długość krawędzi ośmiościanu foremnego wynosi 2. Oblicz: a) długość promienia kuli opisanej na tym ośmiościanie
3
DeDee: Długość krawędzi czworościanu foremnego wynosi a. Oblicz: a) długość promienia kuli opisanej na tym czworościanie
3
DeDee: Oblicz promień kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 4√2 i wysokości 8
2
onaaxd:
  −3  
f(x)=
  x+5  
2
DeDee: Oblicz promień kuli wpisanej w ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 6 i krawędzi bocznej √34
2
DeDee: Oblicz promień kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 4√3 i wysokości 7
archiwum 1124, 1123, 1122, 1121, 1120, 1119, 1118, 1117, ..., całe