Dla jakich wartości parametru m równanie : PatixD: a) mx² + (2m+1)x + m −1 = 0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie? Zrobiłam założenia ale nie wiem jak obliczyć... zał. 1) Δ >0 2) x₁ + x₂ >0 3) x₁ * x₂ >0 4) a ≠ 0 Proszę o pomoc

ICSP: dobrze

Saizou : dla równania w postaci ax²+bx+c=0 mamy Δ=b²−4ac

	−b
x1+x2=
	a

	c
x1*x2=
	a

PatixD: no tak też tak zrobiłam ale wychodzi mi w 1) 1>0 i w kolejnych przedziały i co z tym zrobić?

Saizou : (2m+1)²−4m(m−1)>0 4m²+8m+1−4m²+4m>0 12m>−1

	1
m>−
	12

Aga1.: 1) Δ=(2m+1)²−4m(m−1)=4m²+4m+1−4m²+4m=1 Δ>0 dla m∊R Wyznaczyć część wspólną przedziałów.

PatixD: 2) m należy (−nieskończoności;−1/2) 3) m należy (1;+nieskończoność) 4) ?

Aga1.:

	−(2m+1)
2)		>0, m≠0 ( nie wolno mnożyć przez m)
	m

2m+1
	<0
m

m∊(−1/2,0)

	m−1
3)		>0⇔(m−1)m>0 (rysujesz parabolę ramionami do góry)
	m

daras: Δ > 0 ⇒ m > −1/8

PatixD: a w tym 3) nie jest czasem m−1>0 m>1 i rysuję przedział?

daras: wiec ostatecznie m ∊ (−1/8 , 0 )

Ania: mx2−4(m−1)x+m=0