wartość bezwzględna wartość bezwzględna: rozwiąż równanie |x+1|−|x+4|=−1 mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze roziwązałam? czyli rozwiązuje dla 3 przypadków to równanie 1)x∊(−∞;−4) |x+1|≤0 |x+4|≤0 czyli −x−1+x+4=1 3=−1 sprzecznosc 2) x∊[−4;−1) |x+1|≤0 |x+4|≥0 czyli −x−1−x−4=−1 −2x=4 x=−2 ∊[−4,−1) 3) x∊[−1;∞) |x+1|≥0 |x+4|≥0 czyli x+1−x−4=−1 −3=−1 sprzecznosc rozwiązaniem równanie jest x=−2 tak to powinno byc roziwązane? z góry dzieki

Aga1.: Pominęłabym zapisy Ix+1I≤0 itd. bo Ix+1I=−(x+1)=−x−1, gdy x−1<0' a Ix+1I=x+1, gdy x+1≥0 , czyli x≥−1.

Aga1.: W drugiej linijce na końcu powinno być x+1<0, czyli x<−1.

wartość bezwzględna: ok dzieki a mozesz sprawdzic mi taki przyklad: |x−1|+|x−4|≥2 też wychodzą 3 przypadki do rozwiązania 1)x∊(−∞;1) −x+1−x+4≥2 −2x≥−3

	3
x∊[−∞;−		]
	2

2)x∊[1,4) brak roziwązan 3)x∊[4,∞)

	7
2x≥7 czyli x∊[		;∞]
	2

jaka bedzie odpowiedź do tego zadania musze wyzanczyc częsc współna dwóch przypadków czy co? z góry dziękuje

Piotr 10: Od kiedy przypadki tyczą się części wspólnej

Piotr 10: W tym typie zadań, jeśli rozkładasz na przypadki, to później robisz sumę tych zbiorów

wartość bezwzględna:

	−3		7
ahaaaaaaa czyli odp x∊−∞;		] ∪[		;∞]
	2		2

Piotr 10: Jeszcze raz przelicz te przedziały, bo widzę już w pierwszym błąd

wartość bezwzględna: tak minusa powinno nie byc

Piotr 10: I x≤1 v II x∊∅ v III x≥4 I v II v III⇔x∊(−∞;1>∪<4+∞)

Piotr 10: Jedynka nie powinna się wliczać, popraw tam

wartość bezwzględna: czyli odpowiedz do tego zad jest taka jak napisalam wyzej bez tego minusa przy ulamku ³₂

wartość bezwzględna: ok jeszcze raz to oblicze

Piotr 10: Np. W trzecim przypadku Twoim wychodzi x≥3,5, ale masz przecież musisz dziedzinę uwzlędnić

wartość bezwzględna: jezeli uwzględnie dziedzine to wychodzi mi ostateczna odpowiedż ze ten x nalezy do dziedziny czyli (−∞;1] ∪[4;∞) tak

Aga1.: 2.x∊<1,4) x−1−x+4≥2 3≥2 Odp2. Każda liczba z przedziału <1,4) jest rozwiązaniem nierówności

wartość bezwzględna: ok wyszlo na to ze w ogole tego nie rozumiem moze ktos spr mi taki przykład: |3x+9|+|2x+4|≤6 3x+9=0 i 2x+4=0 x=−3 i x=−2 mam trzy przypadki: 1) x∊(−∞; −3] −3x−9−2x−4≤6

	19
x≥−
	5

częśc wspólna obu przedziałów x∊[U−19}{5};−3] 2)x∊(−3,−2] 2x+9−2x−4≤6 x≤1 czesc wspolna obu przedziałów x∊[−3;−2] 3) x∊(−2;∞) 3x+9+2x+4≤6

	7
x≤−
	5

	−7
czesc wspolna obu przedziałów x∊[−2;		]
	5

i na koniec musze wyliczyc sume wszystkich tych przedziałow tak? ale wydaje mi sie ze cos jest nie tak w moim roziwazaniu moze ktos to sprawdzic z gory dziekuje

Aga1.: 1)dobrze 2) część wspólna (−3,−2]

	−7
3) (−2,		]
	5

Nie zauważyłam więcej błędów. Odp. to suma tych odpowiedzi.

wartość bezwzględna:

	−19		−7
czyli moją ostateczna odpowiedzia bedzie x∊[		;		]
	5		5

Aga1.: Tak, jeśli nie ma żadnych błędów rachunkowych.