matematykaszkolna.pl
granica ciagu Riddick: Wiecie może jak to wykazać? z definicji granicy ciągu wykaż, że:
 2n−1 2 
lim
=
 3n+2 3 
n→∞
18 paź 17:37
Trivial: Podstawić i policzyć. emotka Próbowałeś?
18 paź 17:37
Riddick: czyli po prostu podzielić przez n?
18 paź 17:41
Saizou :
 2n−1 
 1 
n(2−
)
 n 
 
 1 
2−
 n 
 2 
lim
=
=
=
 3n+2 
 2 
n(3+
)
 n 
 
 2 
3+
 n 
 3 
18 paź 17:47
Trivial: Saizou, miało być z definicji... ε, n0 i te sprawy
18 paź 17:57
Saizou : a to nie doczytałem, bo się przyznam bez bicia, że tylko "rzuciłem" okiem
18 paź 17:58
Trivial: Poza tym, prawdziwy Saizou nie opuszcza tak sobie limesów w zapisie!
18 paź 17:58
Trivial: Trzeba wyjść z definicji granicy ciągu: limn→∞ an = g ⇔ ∀ε>0 ∃n0∊N: n > n0 ⇒ |an − g| < ε
2n−1 2 6n−3 − (6n+4) 7 
−
=
= −
3n+2 3 3(3n+2) 3(3n+2) 
Znajdźmy odpowiednie n0.
 7 7 
|−
| =
< ε
 3(3n+2) 3(3n+2) 
 7 
3n+2 >
 3ε 
 7 2 
n >
−
 9ε 3 
 7 2 
Zatem wystarczy wybrać n0 = [
−
].
 9ε 3 
18 paź 18:10
Saizou : Trivial a skąd to możesz wiedzieć ?
18 paź 18:14
Trivial: Zwykłe wnioskowanie. Saizou ogarnia matmę ⇒ prawdziwy Saizou nie opuszcza sobie limesów w zapisie!
18 paź 18:20
Saizou : chyba coś to zdanie jest fałszywe emotka
18 paź 18:21