Wykaz, ze (A, Δ, o) jest pierscieniem sikorka: A = {a,b} , dzialania Δ oraz o sa okreslone za pomoca tabelek

PW: Nudne. Dla działania Δ elementem neutralnym jest a, co widać w tabelce. Elementem odwrotnym do b jest b, co widać w tabelce: bΔb=a. Inaczej można zapisać: −b=b Działanie jest przemienne: aΔb=b=bΔa Działanie jest łączne (elementów jest mało, więc sprawdzimy wszystkie możliwe układy: aΔ(aΔa)=aΔa=a, (aΔa)Δa=aΔa=a bΔ(bΔb)=bΔa=b. (bΔb)Δb=aΔb=b aΔ(aΔb)=aΔb=b. (aΔa)Δb=aΔb=b W każdym innym układzie, w którym występują dwa elementy a, wynik jest ten sam, to znaczy b bΔ(bΔa) = bΔb = a, (bΔb)Δa = aΔa = a W każdym innym układzie, w którym występuje jeden element a, wynik jest ten sam,to znaczy a Łączność jest zatem sprawdzona. Łączność mnożenia i rozdzielność sprawdzamy podobnie.

sikorka: Nie wiedzialam jak bedzie z dzialaniem lacznym. Bardzo dziekuje za odpowiedz i przepraszam za nudne zadanie