funkcja kwadratowa Imposible: 1. Zbiorem wartosci funkcji f(x)=x²−6x+11 jest: a) (−∞,2) b) (−∞,3> c) <3,+∞) d) <2,+∞) 2.Liczba punktów wspólnych prostej y= − x² z wykresem funkcji y=1:2 x²−2x+3 wynosi: a)1 b)2 c)0 d)3 3.Wskaż rownanie paraboli, ktorej osia symetrii jest prosta o rownaniu x=2 a)y=x²−8x+16 b)y=x²+2 c)y=x²−2 d)y=x²−4x+4 4>Rozwiaz rownanie: (x−1:2)²=2(−x+4) Prosze o pomoc. Chodzi mi o rozwiazanie zebym widziala jak to sie liczy. aha 1:2 to jest jedna droga

Imposible: prosze

Imposible: jezeli ktos liczy to prosze mnie poinformowac to zaczekam

Basia: ad.1 znajdź współrzędne wierzchołka paraboli ponieważ a=1 > 0 ZW = <q;+∞) ad.2 popraw treść; wykresem y= − x² nie jest prosta więc czy to mają być punkty wspólne dwóch paraboli czy źle przepisałaś ad.3 jak (1) osią symetrii paraboli jest prosta x=p ad.4

	x−1
to jest (x − 12)2 czy (		)2 ?
	2

pisz porządnie

Imposible: nie tres drugiego byla taka. nie zrobilam bledu

Antek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1959.html do zadani nr 1 Zadanie nr 2 0,5x²−2x₃=−x ma byc y=−x bo y=−x² nie jest prosta tylko parabola policz delte i napisz ile jest punktow wspolnych Zadanie nr3 Skoro osia ma byc prosta x=2 to znaczy z ewspolrzedna x_w =p wierzcholka paraboli =2 wiec policz x_w ze wzoru Mozesz tez zrobic tak . Policzyc miejsca zerowe i srodek miesjsc zerowych =2 czyli

	x1+x2
		=2
	2

Zadanie nr 4 −−−−skorzystaj z ewzoru skroconego mnozenia (a−b)²

Imposible: ale ja nie wiem jak tu sie robi pierwiastki. to pierwsze

Imposible: ok ja wiem jak to wszystko liczyc po prostu mi to obliczcie i zapiszcie odpowiedzi bo ja to juz liczylam ale mi nie dokonca wychodzilo. chce sprawdzic czy dobrze liczylam. wy mi piszecie co mam zrobic. ja to wiem ale mi nie wychodzi

Antek: To pisz swoje rozwiazania .

Imposible: 1) b 2)c 3)c skoro os symetrii w punkcie 2 no to wzor musi byc y=x²−2 bo przesuniety o 2 miejsca w prawo 4) tutaj liczylam delte i mi wyszlo √33 i podstawilam to po prostu do wzory na miejsce zerowe ale juz dalej nie liczylam bo nie da sie wyciagnac pierwiastka

Antek: Policz zadanie nr 1 i 2 (pelne rozwiazania −chce widziec zadanie nr 3 y=x²−2 wykres ten powstaje w ten sposbo ze wykres y=x² przesuwaszz o2 jednostki w dol a nie o 2 jednostki w prawo wiec to nie bedzie ta funkcja

Imposible: pomozcie

Imposible: aha no tak pomylilam sie. ale dzieki. wlasnie o to mi chodzilo zeby ktos mi wskazal bledy

Antek: Zadanie nr 1 Δ=b²−4ac=

	−delta
Potem yw=
	4a

Imposible: a dlaczego sama delta? tam powinno byc chyba −b−Δ

Imposible:

Antek: Jesli policzysz delte to potem do wzoru na y_w podstawisz z ezmienonym znakiem . Rozumiesz

Antek: dalem Ci link do zadania nr 1 −−−−−−nie czytasz

Imposible: no ok ale we wzorze na miejsce zerowe jest −b−Δ x= −−−−−−− 4a czyli bedzie x= 6+8 −−−−−−− 4 x=? no i mi nic nie wychodzi

Antek: Dziecko . TY nie masz liczyc miejc zerowych w tym zadaniu nr1 tylko policzyc wspolrzedna y_w=q wierzcholka paraboli Zeby policzyc y_w to musisz najpierw policzyc delte a potem ze wzoru ktory podalem policzyc y_w A na miejsca zerowe to nie przez 4a tylko przez 2a . Teraz muszse wprowadzic samochod do garazu ale zaraz wroce . Tylicz delte i y_w

Imposible: :(

Imposible: aha ok. to sa zadania ze sprawdzianu ktory dzisiaj pisalam. tylko ze ja takiego wzoru nie znam to jak mialam go uzyc?!

Imposible: .

Imposible: .

Imposible: .

Imposible: ok dzieki za pomoc ale musze juz konczyc. jak by co to mozesz jeszcze cos napisac to potem sprawdze

Antek: f(x)= x²−6x+11 Δ=b²−4ac=(−6)²−4*1*11=36−44=−8

	−delta		−(−8)		8
to yw=q=		to yw=q=		=		=2
	4a		4*1		4

Teraz zobacz na post Basi i napisz rozwiiazanie czyli jaki jest zbior wartosci tej funkcji Ten wzor musisz znac . Nie masz prawa go nie znac Mozesz to zadanie rozwiazac jeszcze tak Policzyc wspolrzedna x_w =p wierzcholka paraboli i f(x_w) jest wartoscia tej funkcji w tym punkcie

	−b		6
czyli xw=		=		=3
	2a		2

to f(3)=3²−6*3+11f(3)=9−18+11=−9+11=2 w miejsce x wstawiasz 3 i liczysz . zapisz zbor wartosci i zadanie nr 2