zxc anulka02: log_x+1(4x+1)=2

Ajtek: Określ dziedzinę na początek. Następnie, np. z definicji logarytmu: log_ab=c ⇔ a^c=b Równanie kwadratowe wychodzi i jazda

irena_1: x+1>0 x+1≠1 4x+1>0

	1
D=(−		; 0) ∪ (0; ∞)
	4

(x+1)²=4x+1 x²+2x+1=4x+1 x²−2x=0 x(x−2)=0 x=0 lub x=2 0 nie należy do dziedziny, więc x=2

anulka02: irena ₁ pomozesz miw kilku zadaniach?

anulka02: z rownan i nierownosci, bo nie moge znajsc odpowiednich dzialow a zalezy mi na czasie i zrozumieniu

irena_1: Wrzuć je tutaj, na pewno ktoś pomoże.

ANIA14: ok

ANIA14: Rozwiaz rownania i nierownosci: a) 3^x2 *9²x= ¹₂₇ b)7*4^x−2^2x+1=26+7*4^x−1 c) log[3+2log(1+x)]=0 d) (²₃)^x+2 *(³₂)^2x+1>(²⁷₈)^x−3 e) log_√6(x²−5x+6)<2

ANIA14: pomoze ktos?

irena_1: a)

	1
3x2*92x=
	27

3^x2*3^4x=3⁻³ 3^x2+4x=3⁻³ x²+4x=−3 x²+4x+3=0 Δ=16−12=4

	4−2		4+2
x1=		=1 lub x2=		=3
	2		2

irena_1: b) 7*4^x−2^2x+1=26+7*4^x−1

	1
7*4x−2*4x=26+7*		*4x
	4

	7
5*4x−		*4x=26
	4

13
	*4x=26
4

4^x=8 2^2x=2³ 2x=3 x=1,5

irena_1: c) log[3+2log(1+x)]=0 x>−1 3+2log(1+x)=10⁰ 3+2log(1+x)=1 2log(1+x)=−2 log(1+x)=−1 1+x=10⁻¹ 1+x=0,1 x=−0,9

irena_1: d)

	2		3		27
(		)x+2*(		)2x+1>(		)x−3
	3		2		8

	2		2		2
(		)x+2*(		)−2x−1>(		)−3(x+3)
	3		3		3

	2		2
(		)−x+1 >(		)−3x+9
	3		3

	2
0<		<1
	3

−x+1<−3x+9 2x<8 x<4

irena_1: e) log_√6 (x²−5x+6)<2 x²−5x+6>0 Δ=25−24=1

	5−1		5+1
x1=		=2 lub x2=		=3
	2		2

D=(− ∞; 2) ∪ (3; ∞) √6>1 x²−5x+6<(√6)² x²−5x+6<6 x²−5x<0 x(x−5)<0 x ∊ (0; 5) Po uwzględnieniu dziedziny x ∊ (0; 2) ∪ (3; 5)

ANIA14:

ANIA14: jak ci sie moge odwdzieczyc jestes boska zmykam do pracy a w weekend szkola

irena_1: Zalicz matmę. Trzymam kciuki.

justi: Rozwiąż nierówność: log¹₂ x + log^{2 1}₂ x + log^{3 1}₂ x + ... < 4 Prosze o pomoc i z góry dziękuję

Patryk_1: log₂(x−1)−log₂(x+1)+log_{(x+1)/(x−1)}2>0 log_x/28+log_x/48<(log₂x⁴)/(log₂x⁴−4) log_x2*log_2x2*log₂4x>1 Pomoże ktoś?