podzielnosc zadanie: Iloczym mn liczb naturalnych m, n jest podzielny przez 2⁵*3³. Czy stąd wynika, że co najmniej jedna z liczb m, n jest podzielna przez a) 9 ; b) 8 ; c) 6 ; d) 4 ?

wredulus_pospolitus: jest to test wielokrotnego wyboru zastanów się. jedna liczba ma być podzielna przez 9 = 3² załóżmy że tak nie będzie ... czyli jedna z liczb to będzie podzielna przez np. 2⁵*3¹ ... no to druga MUSI być przez 3² analogicznie pozostałe podpunkty zrób podpowiedź: trzy odpowiedzi prawidłowe

zadanie: a) tak b) tak bo 2³ d) tak bo 2² czyli c) nie 6=2*3 ale dlaczego przez 6 nie?

wredulus_pospolitus: bo jedna liczba to może być 2⁵ a druga 3³ żadna z nich nie będzie podzielna i 2 i 3

zadanie: dziekuje

zadanie: Iloczym kmn liczb naturalnych k, m, n jest podzielny przez 2⁵*3³. Czy stąd wynika, że co najmniej jeden z iloczynów km, mn, nk jest podzielny przez a) 36 ; b) 16 ; c) 6 ; d) 27 ? jakie warunki musza byc tu spelnione?

zadanie: ?

Mila: a) 36=2²*3² tak b)16=2⁴, dwójek jest jest 5 po "rozłożeniu" do 3 liczb po jednej zostają dwie, które możemy dołożyć np. po jednej, zatem będzie co najmniej jeden iloczyn podzielny przez 16. k=2*2*.. m=2*2*... n=2*... c) tak d) nie Rozłożymy trójki tak K=3*... m=3*... n=3*.. żaden iloczyn nie będzie podzielny przez 3³=27 Może czegoś nie dostrzegłam?

zadanie: dziekuje