proszę o pomoc
stromae: Oblicz granicę ciągu:
an= √4n2 + n + 1 − √n2 + n + 1 − n
15 paź 23:38
Vax: Niech f(n) =
√4n2+n+1 −
√n2+n+1 − n
Wówczas 2f(n) = (
√4n2+n+1−2n) + (
√4n2+n+1−2
√n2+n+1)
| | a2−b2 | | 1 | |
Korzystając z a−b = |
| łatwo pokazać, że limn→+∞ √4n2+n+1−2n = |
| , oraz |
| | a+b | | 4 | |
| | −3 | |
limn→+∞ √4n2+n+1−2√n2+n+1 = |
| , więc: |
| | 4 | |
| | 1 | | −1 | |
limn→+∞ 2f(n) = − |
| skąd limn→+∞ f(n) = |
| |
| | 2 | | 4 | |
18 paź 18:45