Równanie i nierówności logarytmiczne logarytm: Równania logarytmiczne − proszę o pomoc w rozwiązaniu

	log3x
1)		= 2
	log(x−2)

	3log2x − 1
2)		= 2
	logx

	1
3)		log(x−9) + log√2x−1 = 1
	2

Janek191: 3)

	1
		log ( x − 9) + log √2x − 1 = 1 ; [ x − 9 > 0 i 2x − 1 > 0 ] ⇒ x > 9
	2

log( x − 9)^1₂ + log √2x − 1 = 1 log [ √ x − 9*√2 x − 1] = log 10 √ ( x − 9)*( 2x − 1) = 10 ( x − 9)*( 2x − 1) = 100 2x² − x − 18 x + 9 = 100 2 x² − 19 x − 91 = 0 Δ = 361 − 4*2*( −91) = 361 + 728 = 1089 √Δ = 33

	19 − 33
x =		= − 3,5 < 9 − odpada
	4

lub

	19 + 33
x =		= 13 > 9
	4

Odp. x = 13 ==========