Nierówność wymierna Angella: Dobry wieczór mam nierówność ⁷_{(x−2)(x−3)} + ⁹_x−3 ≤ −1 wynik wychodzi mi sprzeczny z odpowiedzią, a więc czy mógłby ktoś rozwiązać bez sugestii? podam czy odpowiedź się zgadza z moją jc z góry dzięki

Angella: może ktoś jednak? podpowiedz: powinny wyjsc dwa przedziały w tym jeden obustronnie zamkniety, drugi otwarty. A jesli komus się nie chce do końca to prosiłbym o podanie przynajmniej miejsc zerowych jakie wyszly bo tutaj mam różnice z odpowiedzią

krystek: zapiszswoje rozw , poprawię D=R/{2,3}

ICSP: x ∊ [−5 ; 1] ∪ (2;3)

Angella: strasznie długo tu rozpisywać, podam moze jednak moje rozwiązanie x∊ <−1,5> suma (2,3) rozwiązanie w odpowiedzi x∊<−5,1> suma (2,3)

Angella: hm.. rozwiążę jeszcze raz, dzięki za odpowiedzi

Edyta: dziedzina (x−2)(x−3)≠0 i (x−3)≠0 x≠2 i x≠3 D: x∊R/{2,3} odp. <−5,1>∪(2,3)

Edyta: po przekształceniach szukasz rozwiązania dla x²+4x−5≤0 ⋀ x²−5x+6>0 ⋁ x²+4x−5≥0 ⋀ x²−5x+6<0 nie chce mi się całego pisać

Hajtowy:

7		9
	+		+ 1 ≤ 0
(x−2)(x−3)		x−3

7+9(x−2)+(x−2)(x−3)
	≤ 0
(x−2)(x−3)

7+9x−18+x2−5x+6
	≤ 0
(x−2)(x−3)

x2+4x−5
	≤ 0
(x−2)(x−3)

x²+4x−5 ⇒ Δ=36 x₁=−5 x₂=1 D=R−{2,3} U{(x+5)(x−1)}{(x−2)(x−3) ≤ 0 Odp. x∊<−5,1> suma (2,3)

Hajtowy:

(x+5)(x−1)
	≤ 0
(x−2)(x−3)

Odp. x∊<−5,1> suma (2,3) Wiadomo skąd?

Hajtowy: Odp. x∊<−5,1> ∪ (2,3)

Janek191:

7		9
	+		≤ − 1
( x − 2)*( x − 3)		x − 3

7		9*( x −2)		( x −2)*( x − 3)
	+		≤ −
( x −2)*( x −3)		( x −2)*(x −3)		( x −2)*( x −3)

7 + 9x − 18		x2 −5 x + 6
	+		≤ 0
( x −2)((x −3)		( x −2)*(x − 3)

x2 + 4x − 5
	≤ 0
( x −2)*( x − 3)

( x + 5)*( x − 1)
	≤ 0
( x − 2)*( x − 3)

( x + 5)*( x − 1)*( x − 2)*( x − 3) ≤ 0 Szkicujemy wykres funkcji f(x) = ( x + 5)*( x − 1)*( x − 2)*( x − 3) i odczytujemy rozwiązanie: x ∊ < − 5; 1 > ∪ < 2 ; 3 > =======================

Janek191:

7		9
	+		≤ − 1
( x − 2)*( x − 3)		x − 3

7		9*( x −2)		( x −2)*( x − 3)
	+		≤ −
( x −2)*( x −3)		( x −2)*(x −3)		( x −2)*( x −3)

7 + 9x − 18		x2 −5 x + 6
	+		≤ 0
( x −2)((x −3)		( x −2)*(x − 3)

x2 + 4x − 5
	≤ 0
( x −2)*( x − 3)

( x + 5)*( x − 1)
	≤ 0
( x − 2)*( x − 3)

( x + 5)*( x − 1)*( x − 2)*( x − 3) ≤ 0 Szkicujemy wykres funkcji f(x) = ( x + 5)*( x − 1)*( x − 2)*( x − 3) i odczytujemy rozwiązanie: x ∊ < − 5; 1 > ∪ < 2 ; 3 > =======================

Janek191: Poprawka − zapomniałem, że x ≠ 2 i x ≠ 3 Odp. x ∊ , − 5 ; 1 > ∪ ( 2 ;3 ) ========================

Angella: mój błąd rachunkowy, x² −4x−5 mi wychodziło dzięki

Janek191: Poprawka − zapomniałem, że x ≠ 2 i x ≠ 3 Odp. x ∊ , − 5 ; 1 > ∪ ( 2 ;3 ) ========================