Dla jakich wartości m zbiorem funkcji f(x)=3x^2+15x+m jest przedział <-10,+niesk Inga:

gosc: Skoro zbiórem wartości jest przedział <−10,+niesk>, funkcją jest parabola to wiemy, że jest to parabola, która wierzchołek ma w punkcie y=−10 (x jest dla nas nieważny) Wzór na drugą współrzędną (y) wierzchołka to: −delta/4a Wyliczany delte: delta=b²−4ac=225−12m Wstawiamy do wzoru na y: −(225−12m)/4*3=−10 (225−12m)/12=10 225−12m=120 −12m=−105 m=8,75

Mila: II sposób

	−b		−15		−5
xw=		=		=
	2a		6		2

	−5
f(		)=−10⇔
	2

	−5		−5
3*(		)2+15*(		)+m=−10
	2		2

	25		−75
3*(		)+(		)+10=−m
	4		2

	75		−150
(		)+(		)+10=−m
	4		4

	−75		40
(		)+		=−m
	4		4

	35
m=		=8,75
	4

PW: Jak się bawić, to się bawić. III sposób. Jak wynika z treści zadania postać kanoniczna funkcji f to

	15		10		5		10
f(x) = 3((x+		)2−		} = 3((x+		)2−		)
	6		3		2		3

po wymnożeniu

	25		10		75		35
f(x) = 3(x2+5x+		−		)=3x2+15x+		−10=3x2+15x+		.
	4		3		4		4

	35
Przyrównanie współczynników w obu postaciach f(x) daje m=
	4