Logarytmy Karaban: (log₂2x)²=log₂0.5x * log₂128x chodzi o udowodnienie że to ciąg geometryczny. co z tym dalej zrobić?

ICSP: Jaki ciąg ?

Karaban: Są podane 3 logarytmy i mam wyznaczyć x ( pomyliło mi sięz udowodnieniem), dla których ciąg tych trzech logarytmów jest ciągiem geometrycznym. Ja sobie do tego momentu uprościłem i już dalej nie wiem ze zmeczenia. te logarytmy to ( log₂ x−1,log₂ x+1,log₂ x+7)

Karaban: Dobra, zrobiłem

pigor: ..., np. tak : liczby (log2 x−1,log2 x+1,log2 x+7) w tej kolejności i x>1 i x>0 i x>−1 będą kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, gdy x>1 i (log₂x+1)²= (log₂x−1)(log₂x+7) i (log₂x−1)(log₂x+7) >0 ⇔ ⇔ x>1 i log₂²x+2log₂x+1= log₂²x+6log₂x−7 i (log₂x< −7 lub log₂x>1) ⇔ ⇔ x>1 i 4log₂x= 8 i (x<2⁻⁷ lub x>2¹) ⇔ x∊∅ lub (x>2 i x= 2²) ⇔ ⇔ x=4 − szukana wartość x. . ...

Karaban: Udało się zrobić, trochę inaczej ale ten sam wynik. Dzięki