Wartosci funkcji. smoke: Czy wolno mi napisać że: [f(m+n)]² = f(m)² + 2*m*n+ f(n)² [f(m+n)]³ = f(m)³ + 3*f(m)²*f(n) + 3*f(m)*f(n)² + f(n)³ [f(m+n)]⁴ = f(m)⁴ + 4*f(m)³*f(n) + 6*f(m)²*f(n)² + 4*f(m)*f(n)³ + f(n)⁴ itd... Jeżeli tak to na jakiej podstawie można tak zrobić?

PW: Generalnie nie. Można tylko wtedy, gdy f jest przekształceniem liniowym, to znaczy gdy f(x)+f(y) = f(x+y) dla wszystkich x,y z dziedziny.

Trivial: W pierwszej linijce powinno być raczej [f(m+n)]² = f(m)² + 2f(m)f(n) + f(n)² przy warunku f(m+n) = f(m) + f(n).