indukcja 2 skyline: Udowodnij indukcyjnie, że dla a,b,n należących do naturalnych (bez zera) zachodzi: 2a + 3b < 3ⁿ(a + b)

PW: https://matematykaszkolna.pl/forum/217659.html

Monika: 1) sprawdzamy poprawność nierówności dla n=1 L=2a+2b P=3¹(a+b) = 3a+3b L<P − czyli się zgadza 2) jeżeli nierówność jest prawdziwa dla n=1, to jest też prawdziwa dla n=k+1, k∊C, k≥n L=2a+2b P= 3^k+1(a+b) = 3^k+3¹(a+b) = 3* 3^k(a+b) = 3 * 3ⁿ(a+b) = 3* L widać więc że L<P

PW: On już drugi raz o to pyta i nie widzi śmieszności tego zadania. Przecież w gruncie rzeczy indukcyjnie dowodzimy, że 2<3, a nawet 2<3², a nawet 2<3³, ....