funkcja logarytmiczna Misiek: Do wykresu funkcji logarytmicznej należy punkt A(2 ;−1). Rozwiąż równanie |f(x−1)|=3. Pierwszą część zadania obliczyłem i wyszło mi a=1/2. Podpowie mi ktoś w jaki sposób rozwiązać tą nierówność? Mam podstawić po prostu log_¹2x za |f(x−1)|?

Bizon: ... zacznij od napisania pełnej treści zadania

Janek191: log_a x = f(x) A = ( 2; − 1) należy do wykresu funkcji f , więc log_a 2 = − 1 ⇔ a = ¹₂ czyli f(x) = log_¹2 x I f( x− 1) I = 3 I log_¹2 ( x − 1) I = 3 ⇔ log_0,5 ( x − 1) = − 3 lub log_0,5 ( x − 1) = 3 ⇔

	1
⇔ x − 1 = (U{1}[2})−3 lub x − 1 = (		)3 ⇔
	2

	1
⇔ x − 1 = 23 lub x − 1 =		⇔
	8

	1		1
⇔ x = 8 + 1 = 9 lub x = 1 +		= 1
	8		8

Dziedzina : x − 1 > 0 ⇒ x > 1

	1
Odp. x = 1		lub x = 9
	8

=========================

Mila: f(x)=log_¹2(x) i x>0 f(x−1)=log_¹2(x−1) |log_¹2(x−1)|=3 i x−1>0⇔x>1⇔ log_¹2(x−1)=3 lub log_¹2(x−1)=−3 teraz dokończysz? Graficznie zobacz. Są dwa rozwiązania. g(x)=|log_¹2(x−1)| h(x)=3