pomocy !! należy znaleźć wzór ogólny ciągu corlleone: dany jest ciąg (a_n)=(7,7,9,9,7,7,9,9, ...) znajdź wzór ogólny tego ciągu pomocy

PW: To jest 8−1 oraz 8+1, przy czym ta 1 i −1 zmieniają się w rytmie "co dwa".. Trzeba znaleźć taką funkcję, która w rytmie "co dwa" przyjmuje wartości 1 i −1. Celowałbym na funkcje trygonometryczne.

corlleone: ok dzięki za podpowiedź

corlleone: i tak nie kumam co z tym fantem zrobić

PW: Myślałem o sinusie, który ekstremalnie na przemian przyjmuje wartości 1 i −1 i jakimś "chwycie" z tym związanym, ale może coś łatwiejszego:

	1		1		1		1
b1=2•		=1, b2=3•		=1,5, b3=4•		=2, b4=5•		=2,5,...
	2		2		2		2

	1		1
b1=[2•		]=1, b2=[3•		]=[1,5]=1,
	2		2

	1		1
b3=[4•		]=2, b4=[5•		]=[2,5]=2,...
	2		2

Udało się pokazać ciąg, który dwa razy pod rząd przyjmuje wartość nieparzystą, a następnie dwa razy pod rząd − wartość parzystą. Jest to ciąg

	k+1
bk = [		].
	2

Wobec tego (−1)^b_k = −1, −1, +1, +1, −1, −1, +1, +1, ... i szukany wzór ma postać a_k = 8+(−1)^b_k = 8+(−1)^[k+1₂]

PW: Za ładnie tego nie wprowadziłem, bo b_k ma dwa znaczenia

	k+1		k+1
− raz		, a drugi raz [		].
	2		2

Po postu pominąć pierwszy wiersz, ten gdzie nie ma "entier".

corlleone: dzięki za zainteresowanie tematem