a lu: wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których kwadrat różnicy pierwiastków równania x²+mx−m+3=0 jest mniejszy od 9

irena_1: x²+mx−m+3=0 Δ=x²−4(−m+3)=m²+4m−12≥0 Δ₁=16+48=64

	−4−8		−4+8
m1=		=−6 lub m2=		=2
	2		2

m∊(−∞; −6] ∪ [2; ∞) (x₁−x₂)²=(x₁+x₂)²−4x₁x₂=(−m)²−4(−m+3)=m²+4m−12<9 m²+4m−21<0 Δ₂=16+84=100

	−4−10		−4+10
m=		=−7 lub m=		=3
	2		2

m∊(−7; 3) m∊(−7; 6] ∪ [2; 3)

lu: Tylko, że w odpowiedziach mam, ze m∊ <2,7)

irena_1: Sprawdź na przykład dla m=4 x²+4x−1=0 Δ=16+4=20

	−4−2√5
x1=		=−2−√5, x2=−2+√5
	2

(x₁−x₂)²=(−2−√5+2−√5)²=(−2√5)²=20>9 Odpowiedź jest niedobra. Nie do tego zadania.

a: x²+mx−m+3=0 jak z takiego równania dowiedzieć się które to a,b,c do delty a=x² b ? c ?

Hajtowy: b = mx c = 3−m

Hajtowy: x²+mx−m+3=0 Δ=m²−4(m−3) = m²−4m+12

Hajtowy: Źle ... Δ=m²−4(3−m)=m²+4m−12

Hajtowy: ax² + bx + c = 0 Przy x² stoi a Przy x stoi b Wyraz wolny to jest c

a: Dziękować

a: (x₁−x₂)²=(x₁+x₂)²−4x₁x₂=(−m)²−4(−m+3) A to skąd się wzięło ?

a: jakos to sie da rozpisać ?