Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej... kasiulka78: oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej posługując się wzorami Viete`a jeśli: a) y=x²+2x−3 b) y=x² +15x+50 c) y=x²−11x+24

Janek191: Np. a ) y = x² + 2x − 3 a = 1 b = 2 c = − 3 Wzory Viete'a :

	b
x1 + x2 = −
	a

więc

	2
x1 + x2 = −		= − 2
	1

	c		−3
x1*x2 =		=		= − 3
	a		1

Mamy układ równań x₁ + x₂ = − 2 ⇒ x₂ = − 2 − x₁ x₁*x₂ = − 3 więc x₁*( −2 − x₁) = − 3 − 2x₁ − x₁² = − 3 x₁² + 2x₁ − 3 = 0 Δ = 2² − 4*1*(−3) = 4 + 12 = 16 √Δ = 4

	−2 − 4		− 2 + 4
x1 =		= − 3 lub x1 =		= 1
	2		2

zatem x₂ = − 2 − ( − 3) = 1 lub x₂ = − 2 − 1 = − 3 Odp. x₁ = − 3 x₂ = 1 =====================

Hajtowy: Po co tak kombinować? a) Jeśli suma współczynników : a+b+c=0

	c
To wtedy jednym z pierwiastków jest jedynka a drugim jest
	a

Czyli : x₁ = 1

	−3
x2=		=−3
	1

Chodzimy na skróty, nie dookoła