archiwum 24

4

Efka: Funkcja f(x)=1/3x³ - x² +mx + 9 osiąga ekstremum dla x=-1. Wyznacz współczynnik m, przy
 wyznaczonym m zbadaj przebieg zmienności funkcji.

4

damorka: Dla jakich wartości parametru α ciąg (an) jest rosnący?
an= n sinα - 3

2

ola: Funkcja f określona jest wzorem f(x) = -3(x+3)(x-2).

5

Haushinka: 
Ułóż trzy różne równania trzeciego stopnia dla których liczby 0 i -3 są jedynymi

1

Mariola: dziekuję wszystkim za pomoc w zadaniach mam ogromne zaległosci

1

Efka: zbadaj przebieg zmienności funkcji: f(x)= (4 - ²)/(x² - 1)

2

Mariola: czy ja dobrze rozumiem ?
względnością prędkości nazywamy to że względem różnych ukladów odniesienia ciało porusza

2

Mariola: co nazywamy względnością prędkości?

1

VooDoo: no tera to rozumie dzienki temu co to zrobił wielkie dzienki

1

loczek: przed ulokowaniem 400 000 euro masz do wyboru propozycje dwoch bankow: bank A proponuje
 kwartalna kapitalizacje odsetek przy oprocentowaniu 8% w skali roku, natomiast bank B

1

Haushinka: 
Jak dobrać wymiary okna w kształcie prostokąta o obwodzie 6 m aby jego powierzchnia była

3

Anka: Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia rozwiązać równanie kwadratowe
(2x+3)²-16=0

1

mati: Bardzo prosze o pomoc:( 
                                                                                    √2

9

mat: niby latwe ale tego nie rozumiem Rozwiąż równanie
tg x ( 2 sinx cosx + cosx ) = 0 w przedziale <π, 2π>

1

Kasia: Rozwiąż równanie x³-2x²-x+2=0

1

Nieznajoma: Miejscem zerowym funkcji f(x)=3x+b jest liczba -6. Wyznacz te argumenty x, dla których
 funkcja f i funkcja g(x)=-x³+9x²+5x przyjmują te same wartości.

2

rozowazyletka: usuń niewymierność z mianownika ułamka
1/√2

6

Alhandro: Prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadan

5

A: Jak się oblicza takie pochodne? myślałam, że wiem, a tu sie okazuje, że ejdnak robię
 źle..

7

karmnik: Witam. 
Mam taką prośbę. Czy mógłby ktoś spróbować obliczyć takie zadanie: 2xlog₂_/₃x=⁴√32/3

6

Eaniel: 
            x+2

3

Marcin: Uprzejmie proszę o rozwiązanie kilku zadanek dla mojej mamy. Sam ich nie potrafie a jej
 są potrzebne. Z góry bardzo dziękuję!

4

wjmm: Otóż w ramach powtórki przed maturą trafiłem na takie równanie:

11

Eta:           Życzenia świąteczne dla Wszystkich użytkowników tego forum

8

lehu: 3⁶*3^x=2⁶*2^x

2

sniper: A={x: |2x-4≤13 x∈C}

1

ola: Witam mam problem z tymi całkami :

3

enter: zbadaj czy funkcje w(x) i f(x) są równe jeśli:
4.6

1

Mariola: Woda morska zawiera 4,5% soli.Ile klilogramów wody słodkiej należy dodać do 24 kg wody
 morskiej aby zawartość soli wynosiłą 1,5%?

1

Mariola: Masa stopu miedzi i srebra wynosi 8 kg. Masa srebra w tym stopie stanowi 33 i 1/3% masy
 miedzi.Ile jest srebra i miedzi w tym stopie?

2

Daro: Trójkątną działkę o bokach 13m, 20m i 21m podzielono na dwie działki o równych polach,
 budując płot równoległy do najkrótszego boku działki. Oblicz długość tego płotu. Wynik

3

Kochana: Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu 
Zuzia jedzie na rowerze z tak ustawioną przerzutką ,że jeden pełny obrót pedałów powoduje

3

Mariola: Z 360kg .mleka o zawartości 3,5%tłuszczu odciągnięto 80 kg śmietanki o zawartości 12%
 tłuszczu. oblicz procent tłuszczu w pozostałym mleku.

1

Mariola: ludzie nie kapuję tego

3

jasiu: mam problem z ciągiem

1

Efka: jak rozwiązać równanie logarytmiczne:
2log₂(2x)=log₂(x-6)+log₂(x²+8)

2

enter: Punktom A i B leżącym na osi liczbowej odpowiadają liczby 3m-4 i m²-m gdzie m jest pewną
  liczba rzeczywistą. Wyraź odległość  punktów A i B w zależności od wartości m. Kto mi

2

niunia: w 2006r wnuczka zapytała dziadka ile ma lat .ten odpowiedział,ze jesli podwoi swoj wiek
 sprzed 50 lat i zwiekszy go o 5 to otrzyma liczbe lat ktorych brakuje mu do 100.blicz

2

lehu: 3^-2x-12*3^-x+3³=0

1

mila: a) o,(7)   B) 1,(62)    c) 4,1(6)

1

mila: a) o,(7)   B) 1,(62)    c) 4,1(6) zamien ułamek okresowy na ułamek zwykły

3

Jakub: Test

6

Basia: Kapitalne te choinki na stronce UW. 
Ubawiłam się serdecznie.

5

Basia: do ETY

19

iwona: Hej obliczcie mi proszę, jeszcze te przykłady. Byłabym wdzięczna PANI Ecie, z góry
 dziękuje, Wesołych Świąt i Szczęśliwego Nowego Roku, choć nie wykluczam, że jeszcze w

2

lehu: 2^x+2 - 2^x-1 = 14

3

mietek158: x^sinx=
e^sinxlnx=

4

WYZWANIE DLA MATEMATYKÓW- DOWODZENIE: Zadania ułożone zgodnie ze stopniem trudności. Ambitnym proponuję więc zacząć od końca.
  Spróbuj rozwiązać każde z nich, ja próbowałam na swój sposób, ale chcę zobaczyć jak to

3

loczek: sposrod wszystkich scian ostroslupa szesciokatnego wybieramy losowo 3. jakie jest
 prawdopodobienstwo, ze wsrod losowo wybranych scian znajdzie sie podstawa tego

1

loczek: pewna parabola o wierzchołku W(2,5) przecina os Y w punkcie A(0,4). wyznac wzor tej
 funkcji. wyznacz miejsca zerowe

1

enter: jak usuwa się niewymierności z mianownika w takim wypadku? może ktoś mi wytłumaczyć?
     4

2

Efka: jak rozwiązać równanie:
2^x^-² + 2^x⁺¹ - 2^x = 20

4

enter: jak zamienia się ułamek okresowy na zwykły?
mam np. 0,(5).

6

loczek: sposrod wszystkich scian ostroslupa szesciokatnego wybieramy losowo 3. jakie jest
 prawdopodobienstwo, ze wsrod losowo wybranych scian znajdzie sie podstawa tego

1

Efka: jaka jest granica ciągu a_n=n/n+2
nigdy nie miałam czegoś takiego, jak granica ciągu... może ktoś to wytłumaczyć?

1

Pan Tadeusz: Podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f. Pomóżcie 
f(x) = x/√x²

16

Goździkowa: byłabym wdzięczna gdyby ktoś wytłumaczył mi na czym polega (czego dotyczy) 
twierdzenie Pitagorasa   Po świętach mam z tego kart. a nie chodziłam do szkoły.

1

elaela: nowe pytanie w zadaniu użytkownika "enter", Basia eta i inni zajrzyjcie poniżej

8

enter: hej pomoże mi ktoś rozwiązać te równania? niby wydają mi się banalne ale nie wychodzi:(
1.14 g)  x-3      4x

3

Basia: 
Teraz to ja mam w głowie algorytmy nieco innej natury: bigos; makowiec i takie różne inne

11

grzel: a_n=-3a_n_-₁+2a_n_-₂                    a₀=1, a₁=2

10

grzel: 19| 5 * 2³ⁿ^-²+3³ⁿ^-¹

3

michal: obiętosc walca jest rowna 250pi cm szesciennych wyznasz dlugosc promienia takiego walca,
 ktorego powierzchni calkowitej jest najmniejsze/

1

michal: umie ktos rozwiazac to zadanie nizej? tu codzi chyba o pochodne

11

jedrek : w graniastoslupie prawidlowym czworokatnym pole podstawy jest rowne 10 .Oblicz dl.
 przekatnej graniastoslupa jesli jego wysokosc jest rowna przekatnej podstawy ?  prosze o

1

iwona: Które z podanych zdań są prawdziwe?Uzasadnij odpowiedż.
a)[2∈(-∞;2)]^[2∈(-∞;2>]

1

Agatusia: indukcyjnie wykazac, ze dla kazdego n nalezacego do N+ , n >= 5, 
  2ⁿ > n²

3

Tomek: Dane są punkty: A = (3,1) B = (5, -5). 
Dla jakich m, punkty A, B, C = (m+2, |m+4|) są współliniowe?

14

iwona: Oblicz granice funkcji:
 lim x →√3   x²-3/x⁴+x²+1

2

Estera: Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 5 cm i
 12 cm.  Z góry dziękuję

8

Andrzej: Pole trójkąta wynosi 50cm². Oblicz średnice koła wpisanego jeżeli długość odcinka
 drugiego stanowi 120% pierwszego a długość odcinka trzeciego stanowi 200/3 % drugiego

2

lechu: oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wieząc że cosα=5/13 i α jest kątem
 czwatej ćwiartki.

1

loczek: dane są wielomiany: p(x)=2x+a    q(x)=3x²+bx+1     w(x)=6x³+x²-10x+3
czy mozna dobrac wspolczynniki a i b aby zachodzila rownosc w(x)=p(x)*q(x)

8

Ania: 2^x-1 +2^x+1 - 2^x = 20
 Jak to obliczyć? Jak ktoś może, to proszę o pomoc

16

snopowiązałka: Proszę mnie upewnić w przekonaniu, że odpowiedź do poniższego zadania jest zła.
log(x-3)-log(27-x)≤-log5-1

1

kinia: dla jakich wartości współczynników p,g,r wielomian W(x)= x⁴+px³+qx²+rx+1 jest równy
 wielomianowi  P(x)=(x²+5x-1)²

5

KAthrina: Czy zadanie jest dobrze rozwiązane:
log₃√x - lox₃x=2

8

takitam: na czym polega to że funkcja jest parzysta/ nieparzysta? mam np takie zadanie:zbadaj czy
 funkcja f jest parzysta lub nie: f(x)=x⁴*ctgx

1

dzidek148: Narysuj wykresy funkcji i omów ich własności. 
a)    y=3^x

1

azi:         a₁+a₂+a₃+a₄=180
        a₃=36+a₁

7

Karolcia: Pole powierzchni graniastosłupa ,którego podstawą jest romb ,wynosi 368cm kwadratowych.
 Jaki jest bok tego rombu jeśli jego przekątne mają 8cm i 6cm ,a wysokość graniastosłupa

4

snopowiązałka: Może ktoś mi sprawdzić zadanie
         2

8

Ania: Mam problem z zadaniami z parametrem.
1) Rozwiązać układ równań {2x+3y=4  {4x+my=2m (to jest jedno równanie) i zbadaj liczbę

5

Henio: 10 krów zjada 10 arów w ciągu 10 dni. 15 krów zjada 22 ary w ciągu 44 dni. w ciągu ilu
 dni 20 krów zje trawe z łaki o powierzchni 17 arów. Każda krowa zjada taka sama ilosc

3

KAthrina: log²x+2log(10x)=17 tutaj chyba trzeba przyjąć za logx=t i rozwiązać równanie kwadratowe,
 ale jak przekształcić 2log(10x)

4

kasia cichopek: log₂_x₊₁(2/3)<-1
Stosując wzór log_ab=c jak mam postawić znak nieówności,

1

Sandra: Mam problem musze wymyslic 10 zdan  w stylu :
Wsrod 200 uczniow liceum przeprowadzono ankiete dotyczaca ich ulubionego sportu oto jej

3

Karolcia: Oblicz pole powierzchni graniastosłupa o wysokości 10cm ,którego podstawą jest trapez
 prostokątny o wymiarach 4,5,11 i 8cm.

48

jedrek: hejka/ rzucamy symetryczna kostka i moneta .Wypiszwszystkie zdarzenia elementarne oraz
 oblicz prawdopodobienstwo wypadniecia liczby pierwszej ?

3

jas: przekatne prostokata przecinaja sie pod katem 60 stopni.Oblicz pole prostokata wiedzc ze
 dl. przekatnej wynosi 20 .prosze tylko o wynik bo mi wychodzi P=100pierwiastkow3 a

7

kasia: A i jeszcze inne 2 przykłady:
lim x→ 1/2  8x³ -1/ 6x² - 5x+1

2

kasia: Bardzo proszę o rozwiązanie tego przykładu, z góry dziękuje.
lim x→ √3  x² -3 / x⁴ + x² +1

6

fadusia : proszę szybko

2

Karol: Pomóżcie prosze,musze to wieczorem oddać
Ktoś wie jakie są obliczenia

1

zoi:  jak to obliczyć?

3

kitka: dany jst wielomian u. Podaj taki wielomian w , aby suma u+w była wielomianem zerowym.
a) u(w) 6x do 4 +3x do kwadratu -2x +9

7

xpt: To teraz trochę trudniejsze (granice / pochodne).

3

arturo: pomiedzy jest U czyli suma tak? 
b)	< – 3, 2 > U  (a, 5 > = <– 3, 5 >

1

los: 7^-x-3*7^x+1≥4

6

kasia: Jaką długość ma cięciwa wycięta z prostej 2y-x+1=0 przez okrąg o środku (2; -1) i
 promieniu r=3?

1

mara: Dzięki anmario już sobie poradzę dzięki!

6

kaczor: Dla jakiego graniastosłupa lub figury przestrzennej wzór Eulera jest nieprawdziwy.

2

mara: błagam o pomoc mam wykonać wykres funkcji y=-[2x+4]+3 dziękuję bardzo

2

patryś: Oblicz granicę funkcji:
lim x→1  (1/x-1 - 2/x²-1)

1

pustka: błagam o pomoc mam wykonać wykres funkcji y=-[2x+4]+3 dziękuję bardzo

4

Tany: 2^x+3 -5^x =7*2^x-2 -3*5^x-1

1

jasiu: mając dany sinα=3/5,oblicz cosα,tgα,ctgα

2

Anna: Wśród 1000 kurcząt jest 20% kogutow. Ile co najmniej kogutów nalezy oddzielić, aby wśród
 pozostałych kurcząt liczba kogutów stanowiła mniej niż 5%?

3

jasiu: Bok rombu ma długość 6 cm, a kąt rozwarty ma miarę 120 stopni. oblicz długość przekątnych
 tego rombu

1

Anka: Ktoś wie jakie są obliczenia
Dane o liczbie dzieci w 100 losowo wybranych rodzinach są przedstawione poniżej:

4

Misiek: Na zlecenie pewnej stacji TV przeprowadzono sondaz wsrod 1470 polakow (4/7 tych ktorzy
 glosowali to kobiety). Badania dotyczyly programow tv a jedno z pytan bylo "Czy ogladasz

2

89_mario: Witam chcialbym zapytac tylko czy stosujac wzor Herona do obliczenia pola trojkata
 wartosc (p-a) czyli polowa obwodu minus dlugosc jednego boku moze wyjsc ujemna i co w

3

Anna: Zmieszano dwa rodzaje cukierków tak, że 20% mieszanki stanowią cukierki po 16zł za 1kg i
 80% mieszanki stanowią cukierki po 23zł za 1kg. Do tej mieszanki dosypano jeszcze

20

jedrek: Rzucamy dwiema roznokolorowymi kostkami czworosciennymi .Wypisz wszystkie zdarzenia
 elementarne oraz oblicz prawdopodobienstwo wypadniecia sumy oczek rownej 3

9

piotr: eta mam pytanko a jak wyznaczamy dominante czyli najwiecej powtarzajaca sie liczbe w
 ciagu liczb ale jest ta sama suma np;   4 razy piatka i 4 razy jedynka to co wtedy?

2

Gabbi: Przez 15 dni roboczyc pewien właściciel sklepu osiedlowego notował dzienny utarg i
 uzyskał następujące kwoty w zł. :

7

piotr: hejka eta wyszlo mi pole =96 tak ma byc ?

3

Kamil: Potrzebuje tego na jutro:(
W klasie jest 18 dziewczyn i 12 chłopców.Wylosowano 3 osoby jako delegację na

2

kaśka: Sprawdź czy ciąg jest geometryczny  an=(-5pierwiastek z 3)do potęgi n. Bardzo proszę o
 pomoc

2

piotr: witam jak sobie z tym poradzic przekatna rombu ma dl.  12  jego obwod ma 40  .Oblicz pole
 tego rombu ?

2

piotr: witam jak rozwiazac zadanko //przekatne rombu maja dl.8   i  6 oblicz obwod romba?Z gory
 wielkie dzieki

2

Jola: Jakie są do tego obliczenia?
Co jest bardziej prawdopodobne:wyrzucić dwa orły w trzech rzutach monetą czy trzy orły w

1

Gabbi: Eta dziękuje bardzo

2

Gabbi: Oblicz: 8!*8*9/9!*2!=

1

Ona:

1

i jeszcze jedno dziwne :D:  Kożystając z twierdzenia Lagrangea uzasadnić podane nierówności i w sumie nie wiem  z
 kąd  pod koniec  brać  kierunki  moich nierówności ( <  ,   >  )

1

Gabbi: eta pomożesz jeszcze?
8!*9*10/9!*2!=

1

Ola: Pomoże ktoś
Wypisz wszystkie kombinacje:

2

Kamil: Trener kadry olimpijskiej ma rozstawić czterech sprinterów do sztafety 4x100m.Na ile
 sposobów może to zrobić?PS.Jakie beda do tego obliczenia?

10

NIe moge tego ruszyć :(((: lim dla x→∞ z (ctg²x - x^-² )

1

moniczkaA: Dla jakiego m wielomiany W(x)=2x2-(3m+1)x+16, Q(x)=4x2-(9m-2)x+36 mają wspolny
 pierwiastek?

10

pati: 1.Obliczyć pochodne funkcji:
a)              7x⁶

3

Efka: ile wynosi  α jesli sinα=1,22

1

Ja: 
1. W urnie są kule białe i czarne - razem 9 kul. Losujemy dwukrotnie, bez zwracania, po

2

arturo: Na kongres naukowy przybyło 100 matematyków, z których 85 władało językiem angielskim, 80
 francuskim, 70 niemieckim, a 66 rosyjskim. Czy wśród matematyków był taki, który władał

6

Damian: Liczby k i n są nieparzyste i każda z nich ma tylko trzy dzielniki. Uzasadnij, że różnica
 tych liczb jest podzielna przez 4.

1

marlen: Udowodnij, że  dowolnym trójkącie ABC zachodzą nierówności:

3

amrodo: Reszta z dzielenia wielmianu W(x) przez (x+4) wynosi 4 a reszta z dzielenia przez (x-2)
 wynosi -2 Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez (x²+2x-8)

1

Ja: 
Dla jakich wartości równanie ma dwa różne rozwiązania

2

amrodo: Wyznacz dziedzinę funkcji :
f(x)=√|x⁴-1|-3(x²-1)

1

jedrus: witam mam pytanko czy liczby ujemne biora udzial w wyznaczniu sredniej arytmetycznej ,
 dominanty i mediany Z gory wielkie dzieki

6

Efka: oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prost. wiedząc, ze objętość stożków
 powstałych przez obrót tego trójkąta dokoła osi wyznaczonych przez przyprostokątne

3

Andzelika: Objętość prostopadłościanu wynosi 64. Ile jest równa średnia geometryczna długości
 wszystkich jego krawędzi ?

3

Miki: Wanna ma pojemnosć 300 l. Ma ona kształt graniastosłupa o podstawie trójkata
 równoramiennego. Oblicz dł. ramiona tego trójkąta, jesli woda w wannie siega 30 cm, a

1

crazy_corsa: witam czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiązać te przykłady całek, bo już się gubię w
 nich...:(

27

Odpiszcie wreszcie. Proszę.: Rozwiąż układy równań metodą podstawiania:
a)4y+4x=128

2

Gocha: Sprawdź czy możliwe są dane: P(A)=0,54 , P(B)=0,54 , P(A u B)=1,12

2

pati: PROSZĘ O POMOC    PILNE
1.Obliczyć pochodne funkcji:

3

Efka: do naczynia w kształcie walca o promieniu 4cm nalano do pewnego stopnia wody, następnie
 wrzucono kostkę sześcienną, poziom widy podniósł się o 15mm. Ile wynosi objętość kostki?

17

enter: DZIAŁ: Funkcje wymierne, rozwiąż równanie.
pomóż mi znaleźć błąd w rozwiązaniu!

2

Martu$;D: Rozwiąż układy równań metodą podstawiania:
a)4y+4x=128

1

Martu$;D: Rozwiąż układy równań metodą podstawiania:
a)4y+4x=128

10

marcin: Z kartki papieru w kratkę o wymiarach 29x29 kratek wycięto 99 kwadratów 2x2. Wykaż, że
 można wyciąć jeszcze jeden taki kwadrat.  Wszystkie cięcia przeprowadzane są wzdłuż

3

karmnik:  Oblicz granicę:
          (n+2)! + (n+1)!

1

Efka: Firma planuje pakować soki do pojemników w kształcie czworościanu foremnego. Wyznacz
 długości boków krawędzi pojemnika o pojemności 1litr.

4

mm4: Kolarz przebył droge 114km.  Jeśli by jechał ze średnią prędkością mniejszą o 9km/h to
 przebył by tą drogę w czasie o 2h dłuższym. Oblicz z jaką średnią prędkością jechał

2

zuzu: [[r⇒~ p∧ s⇒r ]⇒~ q∧s]⇔[[ p∨q∧r∨~ s]∨q⇒s]

9

jedrus: prosze o pomoc !dla danego ciagu liczb 2,3,4,2,3,5,4,2,-3,-4,2,-2,-2,3,4,2,  wyznacz     
        srednia arytmetyczna,mediane ,dominante

7

zuzu: 6|n³+5n

3

karmnik: Oblicz granicę:
           (n³+5n-1)²⁰⁰⁷

1

Mara: Eta bardzo dziękuję za pomoc i życzę Wesołych Świąt

5

Efka: dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a=6 i wysokości H=4, Wyznacz
 przybliżone wartości kątów:

2

Mara: bardzo proszę o pomoc podaj wzór funkcji kwadratowej wiedząc że do jej wykresu należą
 punkty A[0,3] B[-2,13] C[3,18] z góry dziękuję za całe rozwiązanie zadania ,gdyż jest

2

karina07: MAM TAKIE ZADANKO:
Funkcja kwadratowa f(x)=ax+ bx +2 przyjmuje wartości (-20) dla argumentu (-2). jednym z

1

kam: wykaz, ze : jesli a²+b²+c²=ab+ac+bc to a=b=c

1

jedrek: witam ,przekatna rombu ma 16  obwod wynosi40  .Obliczpole tego rombu .Zgory dziekuje
 pozd.....

10

Andzelika: Oblicz sume liczb które znajdują sie w przedziale x∈<5,20> ..
Prosze o wzór

1

Tomek: Oblicz sume liczb od 7 do 450. Bardzo proszę o pomoc.

3

piotr: przekatne prostokata przecinaja sie pod katem 60 stopni .oblicz pole prostokata jesli
 dlu. przekatnej wynosi 20

2

karmnik: A granica w takim przykłądzie:
          (n+2)! + (n+1)!

1

ewcia: logarytm z jednej czwartej o podstawie 2, logarytm z 25 o podstawie jedna piąta, 
 logarytm o podstawie 8 = x , logarytm o podstawie 13 z jednej trzeciej ,

2

ewcia: musze obliczyć logarytm z 2 o podstawie 8

0

Monika: 1. Wypisz elementy podanych zbiorów:

5

karmnik: Oblicz granicę:
         (n+2)! + (n+1)!

0

Monika: 1. Wypisz elementy podanych zbiorów:

1

Fish: Mam mały problem... potrzebuję usunąć niewymierność ale nie mam pojęcia jak... a oto i
 mój problem:

6

Damian: Wykaż, że jeśli (a₁)/(b₁)=(a₂)/(b₂)=...=(a_n)/(b_n) i b₁+b₂+...+b_n≠0, to
 (a₁+a₂+...+a_n)/(b₁+b₂+...+b_n)=a₁/b₁.

3

Jak??:  lim dla x→0+ z (xcosx- sinx / xsinx)

12

Jak??: Trudna granica...... lim(dla x→∞) z (e^x  -x²  )

2

Gabbi: Proszę o pomoc

3

Hania: Bardzo proszę o pomoc i z góry dziękuje.

2

Gosia: czy ktoś mógłby mi pomóc
Działkę budowlaną w kształcie trapezu o bokach długości 50m, 25m, 20m i 25m podzielono

2

Martu$;D: Rozwiąż układy równań metodą podstawiania:
a)4y+4x=128

1

tosia: Dla jakich wartości parametru m  reszta z dzielenia wielomianu W(x)=m²x⁸-5x⁴-3m przez
 dwumian (x-1) jest rowna -1

5

Ada: rozwiąż równianie

11

xxxdamianoxxx: zad.
Równoległobok ABCD i A`B`C`D` są podobne. Równoległobok ABCD ma boki długości 30cm i 45

2

mloda: γ=2x i  y=-2x

1

mloda: y=3x=6

1

mloda: γ=2x2y=-2x

2

runo: Taka prosta granica. Nie rozumiem jendej prostej rzeczy:

1

Olka: Pomocy
Drabina o długości 2,5m po oparciu o ścianę domu sięga na wysokość 2m.

1

Zosia: pomóżcie
Promienie słoneczne padają pod kątem 30 stopni. oblicz długość cienia, który rzuca drzewo

2

runo:

2

iga: Oblicz całki:

9

,,adii: hejj

1

666: sporzadzamy plakat w ksztalcie prostok o obwodzie rownym 2,4m> jakie powinny byc wymiary
 w centymetrach tego plakatu aby jego pow byla najwieksza.

4

xxdamianxx: to tak

1

XUL: |tgx| ≥ √3(sin²x + cos²x)

26

adi:  x²>6x

2

justa: W wiadrze jest solanka dziesiecioprocentowa, a w beczce - dwuprocentowa. Gdybysmy
 przelali polowe zawartości wiadra do beczki , to otrzymalibyśmy  40 kg trzyprocentowej