Ania: Mam problem z zadaniami z parametrem. 1) Rozwiązać układ równań {2x+3y=4 {4x+my=2m (to jest jedno równanie) i zbadaj liczbę rozwiązań od parametru m. 2) Rozwiąż układ {mx+(2m-1)y = 3m {x+my=m. Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia się danych równaniami układu należy do prostej x - 2y -3 = 0 Jeśli ktoś może mi pomóc, to bardzo proszę, bo ja nie wiem jak to ugryźć Z góry dzięki

eta: Ania ! metodę wyznaczników mieliście? czy tylko podstawiania i przeciwnych współcz.

Ania: przypuszczam że mieliśmy ale właśnie nie mogę tego znaleźć i przypomnieć sobie jak to się robiło

xpt: Tą metodę masz opisaną o tutaj -> 1192.

Ania: dziękuję

eta: No to rozwiążemy inaczej 1) pomnożyć przez -2 -4x -6y = -8 4x +my= 2m -------------------- 2(m-4) = (m-6)y = 2m -8 to y = ----------- m - 6 gdzie m≠6 2x = 4 - 3y 2(m- 4) m-4 bo skrócone przez 2 2x = 4 - 3( --------- ) x= 2 - -------- m - 6 m - 6 2(m - 6) - m + 4 m - 8 x = --------------------- = -------------- m - 6 m - 6 teraz analiza liczby rozw. gdy m= 6 -- układ sprzeczny ( bo zero by było w mianowniku) gdy m ≠ 6 --- jedno rozw. czyli układ oznaczony dla żadnego m nie będzie nieoznaczony( czyli niesk. wiele rozw. bo jednocześnie nigdy nie otrzymamy zera i w liczn. i w mianown. tyle! 2/ za chwilkę może być ?

eta: Widzę,że "xpt" podał Ci jak zastosować metodę wyznaczników to W=I m 2m -1 I mx +(2m-1)y=3m I 1 m I W= m² -2m +1 x + my = m I 3m 2m -1 I W_x = 3m² -2m² +m W_x = I m m I = m² +m I m 3m I W_y = m² - 3m W_y = I 1 m I m² +m x = W_x/W x = ------------ bo m² -2m +1 = (m - 1)² y = W_y/W ( m - 1)² m≠1 m² - 3m y = ------------ ( m - 1)² m≠ 1 wstawiasz za x i y do równania prostej otrzymasz równanie z m po uporządkowaniu i sprowadzeniu do wspólnego mianownika przyrównaj licznik do zera i wyjdzie Ci m przy założeniu że nie może być = 1 policz dalej i napisz co Ci wyszło to sprawdzę Powodzenia !

eta: w 2/ jak policzyłam to powinno Ci wyjść m₁= 3 m₂= 1/4

Ania: dziękuję bardzo za pomoc super