pati: 1.Obliczyć pochodne funkcji: a) 7x⁶ f (x)= -------- cos(7x) b) g(x)= ln(4x²+53x) c) h(x)= sin(5x)e^4x 2.Znależć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania f(x)=0 leży w przedziale [n; n+1), jeśli: a) f(x)= 5^x+x⁶-337000 b) f(x)= 563 ln x+3x-77600 3.Wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji: a) 3x-7 f (x)= -------- 2x+4 b) g(x)= √2x²-2 4.Wyciągnąc pierwiastek z liczby: a) ⁵√6,5

xpt: 1a) cos 7x ≠ 0 żeby nei ciągać tej 7 z licznika niepotrzebnie to: a(x) = [x⁶]/[cos(7x)] f(x)= 7* a(x) f'(x) = 7 a'(x) a'= // tutaj rozłożą na licznik i mianownik // licznik = (x⁶)' * cos(7x) - x⁶ * (cos(7x)) ' mianownik = cos²(7x) = licznik = 6x⁵ * cos(7x) - x⁶ * ( -sin(7x) * (7x) ' ) mianownik = cos²(7x) = licznik = 6x⁵ * cos(7x) + x⁶ * sin(7x) * 7 mianownik = cos²(7x) Dalej to już czyste obliczenia. pamiętaj, że pochodna z f(x)' będzie musiała być później pomnożona razy 7 Najpierw trzeba było "rozłożyć" pochodną wg wzoru na różnizkę f(x) / g(x).* Później trzeba było wykorzystać wzór na różniczkę z f(u) dla u=g(x) * * podałem funkcje f(x) oraz g(x) jako funkcje jakie zazwyczaj podaje się w definicji, nie mają one żadnego związku z tymi z podpunktów a) lub b)

xpt: 1c) [sin(5x) * e^4x] ' = (sin (5x))' * e^4x + sin (5x) * (e^4x)' [sin(5x)]' = cos(5x) * (5x)' [e^4x]' = e^4x * (4x)' (cx) ' = c, gdzie c ∈ {4,5}

xpt: g(x)= ln(4x2+53x) [ln(4x2+53x)] ' = ln (y) ' * (4x2+53x)' dla y= 4x2+53x Nie pamietam wzoru na różniczkę ln (x) a nie chce mi się szukać więc zapisałem w ten sposób.

xpt: 3a) Zwykła funkcja homograficzna. Do dziedziny nie należą te x dla których mianownik jest równy 0. Wzory na asymtoty też powinny być Ci znane. 3b) Dziedzina: (2x² - 2) musi być większe lub równa 0 Przeciwdziedzina taka jak w f(x)=√x

anmario: (lnx)'= 1/x po prostu, jednak problem tkwi gdzie indziej xpt. Otóż Patti nie ma zielonego pojęcia o czym piszesz, bo szerzej rzecz ujmując, nie ma pojęcia o matematyce. Gdyby jakieś miała podarowałaby sobie zamieszczanie trzeciego zadania, które jest na poziomie gimnazjum. Podsumowywując (wybacz Pati, ale tak niestety uważam), marnujesz czas xpt, ponieważ pojęcia, których używasz są (mam nadzieję, że tymczasowo), poza poziomem percepcji Autorki posta.

xpt: Anmario - szczery do bólu. Dzięki za przypomnienie wzoru. Fakt, że zajmuję się "cudzymi" zadaniami pomaga mi utrwalać wiedzę, więc jest jednak jakiś sens w tym co rozię, toteż uważam, że mój czas nie jest do końca zmarnowany.

ot to!: Nie przejmuj się xpt. tak to jest, że Ty jesteś do bólu szczery w komentarzach do innych a anmario w komentarzach do Ciebie. Można to krótko skwitować; Polacy słyną z tego , że do bólu lubią się niszczyć nawzajem ! Ot cała prawda! Pora spać Kochani! Szkoda zdrowia!

anmario: Obawiam się kochani, że trochę nie rozumiem. Dlaczego szczery do bólu? Kogo niszczę tym co napisałem? I skąd to dotyczące wszystkich Polaków uogólnienie? Napisałem to nie po to by kogokolwiek niszczyć, ale po to by uświadomić Pati, że powinna ostro wziąc się do pracy, bo sądząc z drugiego zadania jest już studentką pierwszego chyba roku kierunku pokrewnego do informatyki. Z taką matematyczną (nie)wiedzą nie ma szans na zbliżającej się sesji. Nie napisałem więc tego by wdeptywać kogokolwiek w błoto, ale po to by zwyczajnie pomóc - dobrą radą. Jeżeli Pati weźmie sobie ją do serca i zajrzy do książek będzie miała z tego większy zysk niż z niezrozumiałych dla niej rozwiązań xpt.

xpt: @ ot to! miałem na myśli szczerość anmario względem pati, ale juz niejsza z tym @ anmario no faktycznie - ten ból to lekkie wyolbrzymienie. BTW. Jesteś bardzo dobrze zaznajomiony z programem nauczania matematyki na kierunku infomatyka Możliwe, że faktycznie już pora iść spać Tak więc dobrej nocy życzę.

b.: o, widzę, że ciekawa dyskusja dorzucę więc swoje trzy grosze problem polega na tym, jak pomagać, żeby rzeczywiście pomóc -- tzn. jak pisać odpowiedzi na posty na tym forum, żeby nie było to po prostu rozwiązanie za kogoś zadania, a jakaś realna pomoc uważam, że należy po prostu unikać rozwiązywania zadań po kolei -- np. w takiej sytuacji jak tu można dać link do wzorów i rozwiązać a), a b) i c) zostawić autorce postu a w sytuacji, gdy jest tylko 1 zadanie, nie rozwiązywać go do końca -- niech pytający zrobi choć część... to taki apel do osób często pomagających (przyznam się, że sam nie zawsze postępuje tak jak napisałem...) ot to: anmario nie pisał agresywnie i nikogo nie niszczył (choć mógłby rzeczywiście ująć to nieco delikatniej ) a, niestety, patrząc na ten dobór zadań rzeczywiście można mieć tu wątpliwości, jak odpowiedzieć -- zobaczcie zresztą na post https://matematykaszkolna.pl/forum/5460.html i stanie się jasne, że anmario ma trochę racji