Efka: oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prost. wiedząc, ze objętość stożków powstałych przez obrót tego trójkąta dokoła osi wyznaczonych przez przyprostokątne wynoszą odpowiednio 12cm3 i 16cm3.

xpt: masz podane 2 objętości stożka. Wzór ogólny na objętość to V= P_p *h * 1/3 = πr²h/3 ten ostrosłup którego V=12cm³ powstał przez obrócenia trójkąt o przyprostokątną a, ten drugi o obrót wokół b. dla V=12cm³ V=1/3 πb² a 12=1/3 πb² a ab² = 36/π dla V=16cm³ V= 1/3πa²b 16=1/3πa^b a²b=48/π Rozwiązujesz układ równań {ab² = 36/π wyznaczasz z tego a {a²b=48/π {a=36/(b²π) {a²b=48/π podstawiasz to a do tego wzoru π 36²/(b²π)² * b=48/π 1269/b⁴π * b=48/π 27/b³ = 1 b³ = 27 b= 3 (-3 odrzucasz bo odcinek nie może być ujemny) podstawiasz 3 do jakiegoś wzoru na przykład ab² = 36/π i obliczasz a* 3² = 36/π 9a=36/π a=4/π Teraz z tw. pitagorasa c=√a²+b² c=√(4²)/(π²)+3²=√(4²)/(π²)+(3²π²)/(π²)=√(4+3²π²)/(π²) = √(4+3²π²)/π c=√(4+3²π²)/π [cm]

polonista: Pitagoras to wielkie nazwisko w matematyce piszemy dużą lterą jak wszystkie inne Ludzie piszcie zgodnie z zasadami ortografiii Proszę Młodzież patrzy

xpt: Drogi użytkowniku/użytkowniczko Elfka. Wnikliwie zbadałem Twój problem z rozwiązaniem zadania, przedstawionego przez Ciebie u góry tej podstrony „Forum zadankowego”, będącego częścią serwisu matematyka.pisz.pl. Postanowiłem, że poświęcę dla Ciebie chwilkę mojego czasu i pomogę Ci rozwiązać w/w zadanie. Moją propozycję rozwiązania znajdziesz poniżej. Masz podane dwie objętości dwóch różnych stożków, o których mowa w zadaniu. Wzór ogólny na objętość wyżej wymienionej figury wyraża się następującym wzorem V= P_p *h * 1/3, gdzie V to objętość stożka, P_P to pole figury, która stanowi podstawę stożka, natomiast h oznacza wysokość w/w bryły. Powyższy wzór można uprościć do niniejszej postaci: V= πr2h/3. Ostrosłup którego Objętość wynosi 12cm³ powstał przez obrócenie trójkąt, o którym mowa w zadaniu wokół przyprostokątnej,którą ja oznaczyłem jako a. Drugi stożek powstał analogicznie do pierwszego z tą różnicą, że oś, wokół której obracaliśmy trójkąt oznaczyłem jako b. Ja w sposób, mam nadzieję, zamieszczony poniżej uzyskałem stożka o objętości V=12cm³: V=1/3 πb² a 12=1/3 πb² a ab² = 36/π Dla stożka o objętości V=16cm³ wyznaczyłęm następujące równania: V= 1/3πa²b 16=1/3πab a²b=48/π Następnym zadaniem, z którym trzeba się zmierzyć rozwiązując to zadanie sposobem zaprezentowanym przeze mnie jest obliczenie następującego układu równań. {ab² = 36/π Proponuję wyznaczyć wartość a z tego równania i podstawić w miejscu, gdzie postawiłem odpowiedni komentarz. {a=36/(b²π) {a²b=48/π Wartość a, której wyznaczenie zaproponowałem powyżej należy podstawić do tego wzoru. 36²/(b²π)2 * b=48/π 1269/b⁴π * b=48/π 27/b³ = 1 b³ = 27 b= 3 Wartość -3 nie spełnia wymagań zadania powieważ faktem oczywistym jest, iż długość odcinka nie może przyjmować wartości ujemnych. Podstawiasz wartość 3 do jakiegoś wzoru. Myślę, że ten wzór jest do tego działania odpowiedni: ab² = 36/π. Żywię głęboką nadzieję użytkowniku lub użytkowiczko „Efka”, iż zdajesz sobie sprawę z tego, że po podstawieniu cyfry 3 do wzoru należy obliczyć wartość a. a* 32 = 36/π 9a=36/π a=4/π Po wyliczeniu wartości przyprostokątnych należy obliczyć przeciwprostokątną. Do tego celu należy wykorzystać twierdzenie cosinusów. Wiedząc jednak, że cos90^o wynosi 0 można zamiast twierdzenia cosinusów wykorzystać twierdzenie Pitagorasa z Mataponty. Żywię głęboką nadzieję, iż treść tego twierdzenia jest Tobie znana. c=√a2+b2 c=√(42)/(π²)+3²=√(4²)/(π²)+(3²π²)/(π²)=√(4+3²π²)/(π²) = √(4+3²π²)/π Odpowiedź na powyższe zadanie winna zawierać następujące równanie. c=√(4+3²π²)/π [cm] Z wyrażami szacunku : Użytkownik xpt

xpt: No - teraz się już chyba nie ma do czego przyczepić Oczywiście ta rozbudowana forma jest jak najbardziej utworzona dla żartu i jak najbardziej się zgadzam z tym, że nazwy własne powinny być pisana z wielkich liter. PS. Jeśli się nie mylę, to nadmierna ilość emotikon użytych w tekście jest również niepożądana, mimo iż świetnie zastępują one znaki przestankowe

polonista: Szanowny xpt! Nie miałem takiego zamiaru by się jak to nazywasz "przyczepiać" Co do nadmiernej ilości emotek ? powiem tak : młodzi ludzie "kochają" emotki! co widać nawet na tym forum! .... poprostu rozweselają! i własnie po to zostały "stworzone" ! Kto nie chce? niech pisze na "szaro - buro".... mimo że świat w kolorach jest o wiele piekniejszy !.. nieprawda? Paleta barw wpływa też na Nas odstresowująco ! Jak widzisz? i wedle Twojego życzenia mogę pisać(ale tylko do Ciebie) nie używając ani jednej (jakże fikuśnej ) emotki! Dobrej nocki życzę i "szaro-burych" ... snów! z poważaniem "polonista"

xpt: Argh Gniezno, 18.12.2008 Drogi „polonisto”! Wiedz, że nie było moją intancją nakłaniać Cię do zmiany stylu wypowiedzi lub zaprzestania używania emotikon. Nie twierdzę, że emotikony są „dziełem Szatana”, niczym niektóre starsze panie w beretach uszytych z materiału wartego ponad 15 PLN w niejednej pasmanterii, słuchające „jedynej słusznej stacji”. Nie neguję przydatności emotikon w komunikacji za pośrednistwem tekstu, chociaż osobiście wolę, gdy są one wyrażone za pomocą kodu ASCII. Jednak uważam, że używanie ciągu 3-4 emotikon jest lekką przesadą. Tylko tyle chciałem na ten temat powiedzieć. Pozdrawiam użytkownik xpt PS. Wszelkie nawiązania do starszych osób płci żeńskiej słuchających pewnej polskiej radiostacji jak najbardziej zamierzone. Pozastałe nawiązania do osób żyjących (lub nie) czysto przypadkowe.