Miki: Wanna ma pojemnosć 300 l. Ma ona kształt graniastosłupa o podstawie trójkata równoramiennego. Oblicz dł. ramiona tego trójkąta, jesli woda w wannie siega 30 cm, a podstawa tego trójkąta ma 2 m.

xpt: Oznaczenie: a - długość poszukiwanego ramienia h - wysokość trójkąta H - wysokość słupa wody (wysokość graniastosłupa / wanny ) V - objętość wanny P_p = 1/2 * 20dm * h - pole trókąta, który stanowi podstawę garniastosłupa (wanny) Dla ułatwienia zamieniłem wszytskie jednostki na dm (bo 1l = 1dm³) obliczasz h h=√a²-10dm² (wynika to z twierdzenia Pitagorasa) obliczasz P_p V=P_p*H ⇒ P_p = V/H P_p = 100 dm² P_p = 1/2 * 20dm * h ⇒ 100 dm² = 1/2 * 20dm * h 100 dm² = 1/2 * 20dm * √a²-10dm² 100= 10 * √a²-10 Dzielisz obustronnie przez 10 10 = * √a²-10 Podnosisz obustronnie do kwadratu 100 = a²-10 a² = 110 a= ±√110

anmario: Ze wzoru na objętość graniastosłupa: V=P*h gdzie P - pole podstawy, w tym wypadku jest nią ten trójkąt h- wysokość graniastosłupa, w tym wypadku 30 cm czyli 0,3m Pole trójkąta P to długość jego podstawy a, czyli a=2m (przy czym niezbędne jest tu założenie, że podstawą tego trójkąta nie jest żadne z jego równych ramion) razy h przez 2, czyli P=2*h/2=h wrzucasz to P do poprzedniego wzoru na objętość V i masz proste równanie z jedną niewiadomą h. V=P*h=h*h=h² Liczysz sobie h: h=√V a następnie z twierdzenia Pitagorasa długość ramienia trójkąta (drugie ramię jest oczywiście równe mu co do długości) h²+(a/2)²=(szukaneramię)² V+(a/2)²=(szukaneramię)² szukaneramię= √V+(a/2)² Przed podstawieniem danych nie zapomnij przeliczyć 300 litrów=300dm³ na jednostki SI, czyli m³, pozdrawiam

uwaga: a>0 więc podawanie a= - √110 to nonsens w tym przypadku (poza nawiasem) w matematyce nie ma liczby "plus minus" to tylko w fizyce taki zapis dopuszczalny!