Jak??: Trudna granica...... lim(dla x→∞) z (e^x -x² )

b.: wyłącz e^x przed nawias, i pokaż, że x²/e^x ma granice 0

Jak??: no to zeczywiście... takie spekulacje i założenia na sprawdzianach są bardzo przydatne.... Nie znając wyniku mam strzelać, i pokazywać, że taka i taka granica... a moooże ona jest równa 0? i w tedy cuś wyjdzie.... Super... a może jakieś matematyczne obliczenie, np z twierdzenia D, Hospitala... byłyby łatwiejsze do zrozumienia

txt: Ale tutaj nie trzeba spekulować! wyłączając e^x przed nawias to w nawiasie otrzymamy x² ( 1 - ----- ) wyraźnie widać ,że e^x przy x → ∞ x² rośnie wolniej niż e^x wniosek; ten ułamek→ 0 czyli granica całości = e^x *1= e^x i tyle drogi "Jak?" .... proste ?

txt: Reguła D^'Hospitala zbędna w tak prozaicznym przykładzie !

Jak??: to was zdziwie bo granica równa jest nieskończoności ∞

txt: "oczywista oczywistośc" bo jeżeli = e^x przy x →∞ to przecież ,że ∞

txt: No i co zdziwiony(a) ?

txt: W tytule postu ja bym napisał "łatwa" granica

txt: Napisz czy Cię przekonałem należy mi się to

Jak??: tak średnio minie to przekonuje

Jak??: Ale przekona mnie na pewno gdy skumam granice lim dla x→0+ z (xcosx- sinx / xsinx)

b.: jeśli chodzi o granicę x²/e^x, to rzeczywiście przydaje się reguła de l'Hospitala a wynik jest ∞ -- ale tu nie ma żadnej sprzeczności z tym co napisałem na ogół nie piszę całych rozwiązań, tylko wskazówki -- wysil się trochę