kam: wykaz, ze : jesli a2+b2+c2=ab+ac+bc to a=b=c
17 gru 19:37
królik:
(a+b+c)2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2ac +2bc
to a2 +b2 +c2 = (a+b+c)2 -2ab -2ac -2bc
(a+b+c)2 - 2ab - 2ac - 2bc= ab +ac +bc
(a+b+c)2= 2ab +2ac +2bc +ab +ac +bc
to (a+b+c)2 = 3ab +3ac +3bc
(a+b+c)2 = 3(ab +ac +bc)
to (a +a+a)2 = 3(a2 +a2+a2)
( 3a)2 = 3( 3a2)
9a2 = 9a2
czyli się sprawdza podobnie dla b i c
wniosek a=b=c
17 gru 20:03