Ja: 1. W urnie są kule białe i czarne - razem 9 kul. Losujemy dwukrotnie, bez zwracania, po jednej kuli. Ile jest kul białych, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru jest równe prawdopodobieństwu wylosowania dwóch kul o różnych kolorach 2. Wśród n kul w urnie jest 6 zielonych. Dla jakich wartości n prawdopodobieństwo tego, że wylosowane dwie kule są zielone, jest większe od 0,2

b.: 1. powiedzmy, że jest b białych i 9-b czarnych no to wtedy P(róznokolorowe) = (b po 1) * ((9-b) po 1) / (9 po 2) = = b * (9-b) / 36 P(jednokolorowe) = P(obie białe) + P(obie czarne) = = ( (b po 2) + ((9-b) po 2) ) / (9 po 2) = = ( b*(b-1)/2 + (9-b)*(8-b)/2 ) /36 dostajemy więc równanie kwadratowe b * (9-b) / 36 = ( b*(b-1)/2 + (9-b)*(8-b)/2 ) /36 rozwiązujesz i masz odpowiedź 2. P(dwie zielone) = (6 po 2) / (n po 2) = 15 / ( (n*(n-1)/2 ) = 30 / (n*(n-1)) czyli trzeba rozwiązać nierówność kwadratową 30 / (n*(n-1)) > 0,2