Efka: Funkcja f(x)=1/3x³ - x² +mx + 9 osiąga ekstremum dla x=-1. Wyznacz współczynnik m, przy wyznaczonym m zbadaj przebieg zmienności funkcji.

wiga: Oblicz f^'(x) następnie f^'( -1) = 0 i obliczysz wartość m dalej przebieg zmienności już chyba dasz radę

Efka: wlasnie nigdy nie miałam tego f'(x) i jest to dla mnie czarna magia...

wiga: Jak nie miałaś ! to pochodna funkcji f(x) przypomnij sobie! f^'(x) = 1/3*3*x² -2x +m czyli f^'(x)= x² -2x +m ponieważ jak Ci pisałam f^'(-1)=0 czyli (-1)² - 2(-1) +m =0 1 +2 +m =0 to m = - 3 więc f(x) = 1/3x³ - x² -3x +9 D= R miejsca zerowe to 1/3x³ -x² -3x +9=0 /*3 x³ -3x² -9x +27=0 x²(x-3) -9(x-3)=0 (x-3)(x²-9)=0 (x-3)(x+3)(x-3)=0 x= 3 -- pierw. dwukrotny x= - 3 itd... sporządź wykres zaznacz ekstremum dla x = -1 już prawie wszystko policzone ! dasz już radę

Efka: dziękuję Ci ślicznie! nie mialam nigdy pochodnej... ale dzięki Tobie coś juz z tego rozumiem jeszcze raz dziękuję