kasia: Jaką długość ma cięciwa wycięta z prostej 2y-x+1=0 przez okrąg o środku (2; -1) i promieniu r=3?

eta: Rozwiąż układ równań prostej i okręgu (x-2)² +(y+1)² = 9 otrzymasz punkty przeciecia tej prostej z okręgiem np; A i B i oblicz długość I ABI --- to jest szukana dł. tej cięciwy!

kasia: nie wyszło mi! niech mi ktos to rozwiąze! proszE

luna: A ile powinno wyjść

eta: x= 2y+1 (2y - 1)² + (y+1)²=9 4y² -4y +1 +y² +2y +1= 9 5y² -2y -7=0 Δ= 144 √Δ=12 y₁= 7/5 y₂= - 1 to x₁= 19/5 x₂= - 1 A(7/5, 19/5) B( -1,-1) IABI =√(12/5)² + (24/5)² = √ 144/25 + 576/25 IABI=√ 720/25 = 12√5 / 5

anmario: Masz układ dwóch równań: 1. (x-2)²+(y+1)²=9 2. 2y-x+1=0 Rozwiązanie tego układu da miejsce(a) przecięcia W celu rozwiązania go najwygodniej wyliczyć x z drugiego i otrzymane wyrażenie wstawić w miejsce x w pierwszym równaniu (metoda podstawiania) 1. (x-2)²+(y+1)²=9 2. x=2y+1 zatem (2y+1-2)²+(y+1)²=9 (2y-1)²+(y+1)²=9 4y²-4y+1+y²+2y+1=9 5y²-2y-7=0 Δ=4+140=144 √Δ=12 dalej już chyba pójdzie, co?

anmario: Widzę, że Eta postanowiła przedstawić całość rozwiązania więc chyba problem całkiem z głowy nie