michal: obiętosc walca jest rowna 250pi cm szesciennych wyznasz dlugosc promienia takiego walca, ktorego powierzchni calkowitej jest najmniejsze/

tobi: Łatwe ! dobrze myślisz! Odp r = 5 cm

tobi: Pisać ? czy dasz radę ? r= 5 cm h= 10 cm

tobi: No dobrze! napiszę Ci V= πr²*h πr²*h= 250π /: π to r²*h= 250 → h= 250/r² P_c= 2πr² +2πrh wstawiamy za h P_c(r) = 2πr² +500π /r² obliczamy pochodną P_c(r) P^'_c(r)= 4πr - 500π/r² P_c^'(r)=0 <=> 4πr - 500π/r²=0 / :π 4r - 500/r²=0 /*r² bo r≠ 0 4r³ = 500 r³= 125 r= 5 to h = 250/25 czyli h = 10 zgadza się bo przekrojem osiowym jest kwadrat o boku 10 cm czyli wysokość jest równa średnicy czyli r= 5 cm h= 10 cm Proste? coś jeszcze?