lehu: 3⁶*3^x=2⁶*2^x myślałem nad tym twierdzeniem a^x=b ⇔ x=log_ab ale tu jest jednak a^x=b^x...; -)

Dj Kichawa: podziel przez 2^x i jest juz prawie rozwiazane

Dj Kichawa: nastepnie przez 3⁶ i na koncu wyjdzie ci ze x=-6

Max: 3^6+x = 2^6+x /:2^6+x (3/2)^6+x = 1 (3/2)^6+x = (3/2)⁰ 6+x=0 x=-6

lehu: mi również tak wyszło : ) dzięki chłopaki!

lehu: Nie robię kolejnego tematu, żeby spamu nie było Naprawdę nie mam pojęcia, jak to rozwiązać. 2^2x+10^x>6^x+15^x

Jakub: Spróbuj tak: 2^2x + 10^x > 6^x + 15^x 2^x*2^x + 2^x*5^x > 2^x*3^x + 3^x*5^x 2^x (2^x + 5^x) > 3^x (2^x + 5^x) 2^x (2^x + 5^x) - 3^x (2^x + 5^x) > 0 (2^x+5^x) (2^x-3^x) > 0 Iloczyn jest dodatni, gdy oba składniki iloczynu są dodatnie lub oba składniki są ujemne. Pierwsza możliwość. ------------------------ {2^x+5^x>0 <-- to spełnione dla wszystkich x (potęga zawsze >0) {2^x-3^x>0 <- tylko tą nierównością się zajmę 2^x > 3^x /:3^x 2^x/3^x>1 (2/3)^x>1 (2/3)^x>(2/3)⁰ x<0 Odp. x<0 Druga możliwość. ---------------------------- {2^x+5^x < 0 <-- to nie ma rozwiązania {2^x-3^x < 0 <- nie ma sensu rozwiązywać bo patrz piętro wyżej Odp. nie ma rozwiązania Odp. x<0 Uff, wreszcie udało mi się rozgrzać ręce po przyjściu z dworu

lehu: Jak wyczaić, kiedy x∈R a kiedy x nie ma rozwiązania? : )

lehu: już wiem, niech to będzie pytanie retoryczne