enter: zbadaj czy funkcje w(x) i f(x) są równe jeśli: 4.6 a) W(x)=2x³/x² F(x)=2x ja to zrobiłam tak: (2*x*x*x)/(x*x) skróciłam sobie po dwa iksy i mi zostało 2x⇒ że są równe... a w odp napisali że nie, dlaczego? b) W(x)= (x⁴-4)/(x+2) F(x)=x-2 ja to zrobiłam tak: (x²+2)(x²-2)/(x+2) i nic się nie skróciło, czyli wyszło tak jak w odp "nie" ale czy takie rozpisanie wystarczy i jest poprawne? d) W(x)=(x⁴+10x²+25)/(x²+5) f(x)=x²+5 ja zrobiłam tak: x²=t, t≥0 W(x)=(t²+10t+25)/(t+5) Δ_t =0 t=-5|sprzeczne z zał(t≥0) i wyszło mi że skoro się nie skróci do postaci takiej jak f(x) to nie są równe, a w odp jest, że "tak"... czyli kolejny błąd, dlaczego? 4.7 a) W(x)=(x²-1)/(x+1) F(x)=x-1 b) W(x)=(-3x²-3)/(x²+1) F(x)=-3 c) W(x)=(-2x⁴+2)/(x²-1) F(x)=-2x²-2

Mikołaj: a) no bo skracamy przy założeniu ,że x≠0 czyli dziedzina W(x): to R-{0} a dziedzina F(x) ; to całe R więc nie są równe! b) podobnie określasz dziedzinę W(x) : D = R - {-2} F(x) : D= R d) podobnie W(x): D = R f(x) : D= R ale zauważ ,że : x⁴ +10x² +25 = (x² +5)² czyli się skróci W(x) = (x² +5)² / (x² +5) czyli W(x) = x² +5 więc są równe w swoich tych samych dziedzinach! 4.7 pomyśl sama ! ( pamiętaj o określeniu dziedziny ! powodzenia ! Wesołych Świąt!

enter: Mikołaj dzięki. Określałam dziedzinę pisząc na kartce, ale po prostu nie wiedziałam, że jeśli dziedziny są różne to funkcje nie są sobie równe (tak wynika z Twojej odp)

Mikołaj: I tak jest! Jeżeli funkcje są równe to to w tej samej dziedzinie!