matematykaszkolna.pl
archiwum 1777, 1776, 1775, 1774, 1773, 1772, 1771, 1770, ..., całe
Zadania
Odp.
1
Michał: Szybkie zadanie. Wektor wodzący punktu jest określony równaniem r(t)=3ti +2j +t2k. Omówić jakim ruchem poruszają się rzuty na osie x,y,z.
1
justyna: Rzucamy dwoma kostkami i symetryczną monetą, na której znajdują się liczby −1,1. Zmienna losowa X przyjmuje wartości równe sumie liczby wypadłej na monecie i wartości
2
Marzenkaaa: Jak liczymy całkę np z takiej liczby? ∫3tdx
5
Toma:
 8 
Wiedząc, że sin2a=
oblicz wartość wyrażenia sin6a+cos6a
 9 
jakieś wskazówki?
3
Julia: Może mi ktoś proszę wyjaśnić, dlaczego z góry zakładamy, że reszta tego wielomianu będzie
4
Student: z góry dziękuję za rozwiązanie i proszę o wytłumaczenie co zmienia mi logarytm naturalny oraz x→−∞.
1
Ola: Porównaj 210+210 i 211
2
MarleneDietrich: jak obliczyć ogarniczoność ciągu ?
2
lukaneiro: wyznacz wszystkie wartości m, dla których prosta y=m nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji y=−2 x2 − 4x + 1
3
Monika: Badając pochodne jednostronne rozstrzygnąć, czy istnieją pochodne podanych funkcji we wskazanych punktach:
0
Aga: Oblicz miarę największego z kątów trójkąta ABC oraz pole P tego trójkąta, gdy: a) a=4 b=8 c=4√7 b) a=2√2 b=4 c=2+2√3
1
Matirash: Wyznacz wartość parametru „m”, dla którego proste są: prostopadłe: y = 5x +17, y = 2mx – 3,
5
Marzenkaaa: Dopiero co zaczynam całki. Czy ktoś mi może wytłumaczyć, skąd przez podstawienie: |3x−3=t |
22
Karolcia:
 x−3 y+4 z−2 
Napisać równanie płaszczyzny zawierającej prostą
=
=
i równoległej
 2 1 −3 
do prostej x=−5+4t, y=2+7t, z=2+t.
8
NG: y'=((1+x)sinx)'=(esinxln(1+x))'=esinxln(1+x)*(sinln(1+x))'=? Dalej już robię źle...
0
dd: Podaj odpowiednie założenia i wykonaj mnożenie:
7
sqsq: Oblicz pole rombu wiedząc że jeden z boków ma dł. 3√3, a jeden z kątów ma 120 stopni
4
Paul:
 x 
lim x→∞ e
w sensie e do potęgi x/(x−3)
 x−3 
0
ala: Zmieszano roztwór soli o gęstości 1,30 g/cm3 z wodą w stosunku objętościowym 2:1.
5
ktostam: Wykaż zbieżność ciągu rekurencyjnego za pomocą nierównosci Bernoulliego : a1=1
0
ona : Zad 1 w pewnym banku obowiązuje kwartalna kapitalizacja odsetek przy rocznej stopie procentowej 6%.
28
Kuba: Dzień dobry, czy ktoś mógłby mi pomóc z tą całką?
2
studentka : wyznacz asymptotę funkcji + wykres
1
Natalia: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji:
 1 
f(x)=
x5−x4−4x3+84
 5 
1
studentka : f(x)= x1−x2
1
.....: wyznacz dziedzinę funkcji
3
Piekna Gosienka: ∫(x2+x+1)2dx
0
studentka : wyznacz granicę funkcji
17
Piekna Gosienka: ∫sin(2x)/√1−cos2(x)dx
1
Alpe: Dla jakich wartości parametru m równanie (x2−4)(x2−m2)=0 ma 4 różne rozwiązania, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego?
2
Alpe: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= x2−4 / |x|−2
41
Nelka: 1) ∫ arc sin x dx 2) ∫ x/√1−x dx
1
Masa: Jak to obliczyć proszę o pomoc. (2√2)2=
3
zosia:
 1 
w ktorym punkcie wykresu funkcji f(x)=
należy poprowadzić styczną do tego wykresu, aby
 x2 
pole trójkąta ograniczonego tą styczną i osiami układu współrzędnych było równe 9/8?
3
Karolcia: Dla jakich wartości n funkcja z=x2yn spełnia równanie xyzxy=4z.
9
MysteriousCore: Obliczyć całkę: ∫ (x+1)*ln2 (x) dx
2
Paweł: Dla ciągu rekurencyjnego a
7
Georgina: Wskaż funkcje malejącą A f(x)=(√2)x
21
MarleneDietrich: Należy zbadać monotoniczność funkcji:
1
nieuk: ((cosx+isinx)(sinx−icosx))2
16
Andre: Hej,
2
NG: (3sin2x)'= 6cosx czy 6sinx*cosx?
5
Kacper:
2
nowyyyyy: W podstawie ostrosłupa jest prostokąt o boku długości 4 √2 cm
5
beti19: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
2
Cezary: Wyznacz dziedzine funkcji: f(x) = √−x3 − 4x + 2x2 + 8
6
mmmatmaaa: Rozwiąż równanie
24
Oros: Granice(oblicz) :
 x 
limx→∞
=
 √1−x2 
 x 
limx→−∞
=
 √1−x2 
 x 
limx→−1−
=
 √1−x2 
 x 
limx→1+
=
 √1−x2 
5
studenciak: Czy zbiór punktów {(x,y): x−y+1=0} jest zbiorem miary zero?
2
MK: a) |6−|2x−5||=7 b)|4x+3|≥7
4
horacy99: Wysokośc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długosc 6. Krawedź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni
9
marta r.: :::rysunek::: zadanie:
2
Paula: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędz boczna ma długość 6 cm a kąt pomiędzy ścianą boczną a płaszczyzną podstawy wynosi 30 stopni. oblicz pole całkowite, objętość, pole siany
6
5-latek: :::rysunek::: jest problem
5
Oros: CZY TO JEST DOBRZE ? Wyznacz asymptoty funkcji :
17
studentka1:
2
ktostam: Czy jeśli ciąg posiada kres górny oraz jest rosnący, to czy kres ten jest jego granicą ?
1
madzia95: Wyznaczyć otwarte przedziały zbieżności szeregów potęgowych
2
Kacper: Udowodnij że, √7+2√10 + √7−2√10 = 2√5
1
00000: Jak się konstruuje obrót figury wokół punkty o dany kąt w zależności od tego, czy kąt jest ujemny
4
japa1996: http://www.fotosik.pl/zdjecie/60ce84edc90f36f0 Ważne i Pilne Liczę na szybkie rozwiązanie.Nie trzeba mi wszystkich wystarczy połowa
4
Kacper: Wykaż że liczba √3/ (2−√3) − √3/ (2+√3) jest wymierna
10
toffik:
 1−log0,5(1+x2)2n+nlog0,525x2 
Wyznacz takie x, dla którego granica ciągu an=
 2n−3 
ma najmniejszą wartość.
0
Benny: Dana jest klasa listaJK, reprezentująca listę jednokierunkową. Elementami klasy są struktury eListy zawierające dwa pola: jedno typu wskaźnikowego nast oraz klucz
1
5-latek: :::rysunek::: Udowodnic z ejesli katy maprzenioanlegle wewnetrznie sa rowne to suma katow jednostronnie
1
Artix: Wzór Taylora Proszę o pomoc w zadaniu..
1
Przemo: Lim x−>−4 4+x/16−x2
9
Jack: Jak udowodnić, że
4
beti19: Proszę pomóżcie:
2
beti19: Narysuj wykres funkcji y= cos α
4
MK: a) |−2|3x+1||=5 b) |4x+6|≤10
4
Tomek: Rozwiąż równanie (tylko nie na wykresie) a) |x|+|x+2|=8
0
5-latek: :::rysunek::: Udowodnij z ejesli katy maprzemianlegle wewnetrzne sa rozne to kąty maprzeminlegle zewnetrzne
8
Smule: jak sobie poradzic z takim szeregiem?
 1 
∑(√2n +1 + 1)2sin
 3n + 1 
2
Smule:
 5n+2*(n+1)!*(n+3)! 
∑
 (2n − 3)! 
jak sprawdzic czy szereg jest zbiezny? wiem, ze z kryterium d'alamberta ale ciezko bedzie o
0
Bartek_K.: 1. Na podstawie iloczynu wektorowego omówić kierunek i zwrot przyspieszenia Coriolisa (np. dla obiektu poruszającego się po południku w kierunku bieguna północnego).
5
Michał: f(x) = ex / x2
0
criserb: Witam. Mam problem z zadaniem. Treść: Badanie przebiegu zmienności zadanych funkcji dwóch zmiennych w
7
logarytek: n= Log1+5100 2 Nie wiem jak to ugryźć, kompletna blokada, może ktoś mógłby wyjaśnić?
1
Adtre: Równanie trygonometryczne 2sinx−sin2x−√3(cosx−1)
6
likemaster: Witam .Liczę całke metodą przez czesci.Ogólnie rozumiem ale nie wiem jak policzyć całkę z e3x
2
MK: 2|√3−√5| − |√3 + 2√5|
6
Alicjaaa: Podaj przykład wielomianu W(x), który spełnia warunki: 1.st.W(x)=7
13
ninka: 2(n+1)!(n−1)! + n!(n−2)!
2
Wiki : P(x)= x99 −2x98 +4x97
6
xazez: Zbadaj zbieżność szeregów :
 1 
a)∑(√2n+1+1)2sin
 3n+1 
 (2n)! 
b)∑
 (3n+1)2n 
1
MK: x−3=√2
4
japa1996: http://www.fotosik.pl/zdjecie/60ce84edc90f36f0 zadania w załączniku.
10
MK: a) |−2|3x−1||=5 b)|4x+6|≤10
1
Pomocy: Liczbę 2153 zaokrąglij z dokładnością do dwóch miejsc znaczących, a następnie oblicz błąd bezwzględny i względny tego przybliżenia
6
MK: 2x+5=√3
 2 5 −1 
a)
b)5−√3 c)
d)
 √3  √3−2 √2 
2
mental2009: a) 2sin60 − 3tg30 * sin90 b) sin2 60+tg2 60
6
Tom: Znaleźć przedziały monotoniczności funkcji:
1
Trulit: limn→∞ (x−√x2+5)/(x√2−√2x2+6)
6
smutna maturzystka: Z równania (a +1)xy + y = x − a wyznacz y jako funkcje x. Wyznacz wartość parametru a dla której zbiorem wartości tej funkcji jest R \ {1}.
1
Czechu: Wyznacz A∪B, A∩B, A\B, B\A gdy; a) A= (−2;4), B={3;5}
2
ninka: (n+2)!n!
1
Noob matematyczny: Mam obliczyć współczynnik przyrostu rzeczywistego i tak, obliczyłem przyrost rzeczywisty no i mam zrobić działanie
2
ktostam: Korzystając z twierdzenia o ciągu monotonicznym i ograniczonym wykaż, że ciąg rekurencyjny jest zbieżny:
3
Wiki : P(x)=x47 + 2x5 − 13
13
Benny: Jak się definiuje iloczyn wektorowy w przestrzeni n−wymiarowej? Nigdzie nie mogę tego znaleźć.
3
Pomocy:
 8 
3√3 − 3
 27 
*ten ułamek tez jest w pierwiastku
0
MK: a) |−2|3x+1||=5 b) |4x+6|≤10
8
ninka: 3 * n!(n−1)!
1
żyje: Pochodna : f(x)= xln2x
3
Nex: Określ dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji dla m=2:
2
Smule:
 1 
limx→0+
 2(x)/(1 − x) − 1 
2
ja : Niech a oznacza liczbę rozwiązań równania 9x+7*3x−18=0 Zatem
3
Kottt: Na wykresie funkcji określonej wzorem y=0,5x3 wyznacz taki punkt P o odcietej dodatniej, którego odległość od punktu A(4;−1,5) jest najmniejsza.
1
Bezimienny: Marza równa jest 1,5% kwoty pożyczonego kapitalu była równa 3000zł. wynika stąd ze pożyczono Prosze o obliczenie
0
Czechu: POMOCY Wyznacz A∪B, A∩B, A\B, B\A gdy;
3
Uczeń:
2
MK: |√2+2√3|−2|√2−√3|
10
xxx: Oblicz ∫1 / ((x+3)√x+1) dx. Proszę o pomoc, bo myślenie jak zrobić ten przykład doprowadza mnie do smutnych rozważań o sensie życiaemotka
8
Maryla27: Funkcja jest określona wzorem f(x) = 10x3 − x5. Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji
3
jawciu: 18% z liczby 1,(24)
4
karolina: W przedsiębiorstwie produkującym meble drewniane zwiększyły się możliwości produkcyjne i planowane jest uruchomienie nowej produkcji. Pewien problem stanowi magazynowanie tarcicy na
4
MarleneDietrich: Wyznacz okres podstawowy funkcji
7
Ola: Położenie ciała dane jest wzorem x(t)=2x2 −6x +6. X jest wyrażone w metrach, a t w sekundach.
0
poziomka: pomóżcie jak to zrobić naszkicuj wykres funkcji f: <−2; 6> strzałka R, której zbiór wartości jest równy
2
ninka: 32!20! * 14!
5
oo: Nierówność
2
Waaas: Chemia. Bardzo proszę o pomoc .
11
Wiki : 6x4 + 7x2 + 2
14
JJ: Mam problem z jednym zadaniem: Zbadać, dla jakiej wartości parametru p prosta l: { x + py − z + 1 = 0, 2x − py + z = 0 jest
16
Mariusz: Rekurencyjne dodawanie elementów do listy
5
Majka : 1) Wskaż zależnoś między liczbami a=22 222 do kwadratu i b=22 221 * 22223 2) Kwadrat liczby k jest równy liczbie przeciwnej do odwrotności liczby k. Zatem liczba k jest
1
Krzysztofx1997: Jak policzyc cos takiego?
3
ninka: 93!95!
6
Smule:
 sinx 
Czy skoro limx→0
= 0, to
 x 
 x 
limx→0
= 0
 sinx 
10
tiv: Suma długości podstaw trapezu równoramiennego opisanego na okręgu jest równa 16cm, a kąt rozwarty trapezu ma miarę 150o. Oblicz dł.promienia okręgu i dł.podstaw trapezu.
0
Klaudiaa: Hej czy ktoś mógłby mi rozwiązać te zadania ? emotka 1. Obliczyć pierwszą i drugą pochodną f(x)=1+arctg1/√x2−1
1
Fiom: Cześć, mam kilka przykładów, które nie wiem jak zrobić. Mógłby mi ktoś pomóc? Z góry dziękuję.
3
Stokrotka16: Średni wiek uczestników szkolnego kółka teatralnego wynosi 11 lat. Najstarszy uczestnik ma 17 lat, a średni wiek pozostałych jest równy 10 lat. Ilu uczniów uczestniczy w zakęciach kółka
1
nieuk: x3+10x=−2x2
10
nieymiemwymyslacnikow: Zbiorem wartosci funkcji f(x)= sinx+cosx je przedzial? Prosze o obliczenia
2
Mira: Jak konstrukcyjnie połączyć przeciwległe wierzchołki kwadratu łamaną składającą się z z trzech odcinków jednakowej długości, żeby podzielila ona kwadrat na dwie części o równych polach.
2
Smule: 2(x− 1)/(x) − 1 = 0
3
asurbanipal: hej, mam problem z zadaniem, może ktoś pomóc? emotka
3
Karolina: ile wynosi: pochodna z
6
beti19: Oblicz:
1
goot: Wyznacz asymptoty funkcji
1
Fryh95: Obliczyć za pomocą l'Hospitala:
2
Bartek: we wspólnym układzie współrzędnych naszkicuj wykresy funkcji f(x)=√x oraz g(x) = x, a następnie podaj zbiór rozwiązań równania √x=x
0
KA$B: NIe mam pomyslu na te calki:( :
0
Kacper: Wyznacz współrzędne punktu P równoodległego od punktów A(−9; 2) i B(3; 8) oraz od prostej k: 2x−y−4=0
0
juul: Dla jakiej wartości parametru m punkty A i B należą do wykresu tej samej proporcjonalności odwrotnej y=ax?
8
KA$B: Mam problem z tymi trzema calkami. Nie potrafie ich ruszyc.
3
ktostam: Pokazać z def, że granicą ciągu (5n+4n−3n)1/n jest 5. Co tu jest nie tak?
5
siup : Wyznacz pochodną funkcji f(x) = (2x +7x3 + lnx) (sinx +1)
3
Krzysztofx1997: Jak obliczyc taka calke?
0
anonim: a) (3/(x+2))+(4/(x−3)) b) (x−1/x2+x)+(x+1)/x2−x)
3
Matematy 30648: W trójkącie ABC dane są AB = 8, BC = 6, AC = 4. Na boku AB obrano punkt D taki że CD=AC. Oblicz pole trójkąta ADC.
0
Justyna: Rozwiązać układy równań macierzy: A) metoda bezwyznacznikowa
11
MarleneDietrich: Witam serdecznie! Mam takie oto zadanie:
1
Bartłomiej:
 x+4 
Oblicz granicę: lim x −> ∞ arctg(
)
 x2−8 
0
krokus: Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDE płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek E i środki przeciwległych krawędzi podstawy jest trójkątem równobocznym o boku
0
Vgdc: Mogę prosić o pare zadań z podstaw podobieństwa? Tzn głównie metoda mnożenia i dodawania emotka może ktoś ma i mógłby podrzucić?
2
boozz : oblicz granicę funkcji :
 xex + 5 
lim x→2
 x−2 
17
ktostam: Zbadaj monotoniczność ciągu n2−2n Jak to wykonac? Ciąg jest malejący od n=3.
5
Jack:
 a 1 
x=
(t −
)
 2 t 
wyznacz t
1
Trek: Przez środek wysokości stożka poprowadzono prostą równoległą do tworzącej stożka, która ma długość d. Wykaż, że długość odcinka będącego częścią wspólną tej prostej i stożka jest równa
22
Kuba:
 x2 
∫
dx
 √9−x2 
Cześć, próbuje rozwiązać te całke, próbowałem ją zrobić przez podstawienie, jakiś wynik
4
12: Dana jest parabola o równaniu y=x2 +8x−14. Pierwsza współrzedna tej paraboli jest równa
7
Bezimienny: Pierwszy wyraz ciągu jest równy 3 czwart wyraz tego ciągu jest równy 15. oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu.
1
ww: Wyznacz współrzędne wektora v w pewnej bazie przestrzeni liniowej V V = {[x, y, z, t ] : y + 2t = x + t = x – 2y – 5t }, v = (4, 6, 3, −2 )
2
Anicux: ile wynosi pochodna z (lnx)2 ?
1
Rats: Oblicz: (f.tryg.)
5
Bartek: Rozwiąż równanie a) |x|+|x+2|=8
3
zealot_93: Prosze o pomoc w zadaniu. Trzeba obliczyc granice z e. un=(n+5n)n
6
ratr: Jesli α jest katem ostrym oraz sinα= 13 to wartosc wyrazania 9sin2α jest rowna. Proszę o wytłumaczenie zadania tak abym mógł je przeanalizować emotka
4
Mateusz: Dziedzina funkcji f (x)=ax2+bx+c a≠0 jest A) R+ B) R C)R D)zalezy of wartosci b I c
6
Nelka: ∫1/(x2+x−6) Bardzo prosze o pomoc
2
magda: zbadaj liczbę pierwiastków równania x2 +6x+4=0
9
Gosik: W trójkącie ABC dane są ∡CAB=∡ABC=80st. Punkty M i N są położone odpowiednio na bokach AC i BC w taki sposób, że ∡BAN=50 st. i ∡ABM=60 st. Wyznacz miarę kąta NMB.
2
tade: :::rysunek::: zerknie ktoś?
2
Mati: Rozwiąż nierówność logarytmiczną
1
ktostam: Udowodnij, że jeśli supremum pewnego ciągu jest skończone i nie jest osiągane (nie jest to maksimum) to istnieje podciąg rosnący zbieżny do
6
Benny: Obliczyć całkę ∫Lexdx+z(x2+y2)3/2dy+yz3dz,
15
jaa: dla jakich m podany układ jest sprz,oznaczony,nieozn. takie szybkie pytanie, jak to policzyć np.
1
Monika: W trójkącie ABC dane są długości boków AB = 3√2 BC = 3 − √3 oraz AC = 2√3. W ten trójkąt wpisano półokrąg, którego średnica zawiera się w boku AB, styczny do boków AC i BC odpowiednio
3
Dexem: Witam. Mam taki problem:
18
jaa: wyznacz dziedzine funkcji. y=log2(arctg3x−π4)
6
Mike:
 1+4+7+...+(3n−2) 
Oblicz granicę an=
 (3n−1)(2n+1) 
 1+3n−2 9n2−9n+2 
S(3n−2)=
•(3n−2)=
 2 2 
Podstawiam S za licznik, mnoże mianownik i liczę granicę, wychodzi mi 3/4. Z tyłu książki jest
4
gad: musze rozwiazac taki uklad:
2
nieobliczalny: Z odcinka o długości 1 wybrano losowo dwa punkty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ani jedna z otrzymanych w ten sposób części nie będzie krótsza od a, gdzie 0 ≤ a ≤1?
13
jaa: bardzo ważne −.− wyznacz dzieczinę funkcji.
2
Ania: Rozwiąż równanie |x+2√3−|3−2√3||=1
3
paula: Rozwiąż:
13
endziulla: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym promień okręgu wpisanego w podstawę jest równy 2 cm, a promień okręgu wpisanego w ścianę boczną – 3 cm. Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej
5
Mati: Obliczyć granice
4
Ola: rozwiąż nierówność |5x+25|−|3x+15|>7+|x+5|
2
krokus: Wykaż, że w kulę o promieniu R nie można wpisać stożka o objętości πR3
3
wino: Wektory u, v, w są liniowo niezależne. Zbadaj liniową niezależność wektorów: a)2u−v+3w, u−2v−w, 3v+5w.
1
Marcin: f(x)= e|x|−(x2)
2
hagjsks: podaj granice ciagu
  n−3 
an =(
)2n i wychodzi mi e−14 ale w odp mam inaczej jakis blad popelnilem
 n+4 
5
mat44: Wyznacz asymptoty wykresu funkcji y= e−x2
1
krokus: Funkcja f jest wielomianem trzeciego stopnia i przyjmuje wartości dodatnie dla x∊(−∞;−1)u(0;2). Styczna do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej x=1 tworzy z osią x kąt o mierze 45o. Podaj
5
Kinga: Zapisz równanie kwadratowe, które ma dwa rozwiązania, a każde z nich jest o 2 większe od jednego z rozwiązań równania x2 + 100x − 95 = 0.
3
Bartłomiej:
 x 
Oblicz asymptoty funkcji f(x) =
 x2−9 
archiwum 1777, 1776, 1775, 1774, 1773, 1772, 1771, 1770, ..., całe