Oblicz asymptoty funkcji Bartłomiej:

	x
Oblicz asymptoty funkcji f(x) =
	x2−9

Jack: pionowe : x=−3, x=3 poziome : y = 0

Bartłomiej: Można prosić o podanie jakichkolwiek zapisów jak się do tego dochodzi ?

Jack: Badanie granic pionowych : Liczymy granice obustronne (lewo− i prawostronne) przy miejsach nie nalezacych do dziedziny Jesli granica wyjdzie nam + lub − nieskonczonosc to mamy asymptote pionowa. x² − 9 ≠ 0 (x−3)(x+3) ≠ 0 x ≠ − 3, x ≠ 3 zatem liczymy

	x		−3
lim		=		= − ∞
	x2−9		0+

x−>−3⁻

	x		−3
lim		=		= ∞
	x2−9		0−

x−>−3⁺

	x
lim		= ...
	x2−9

x−>3⁻

	x
lim		= ...
	x2−9

x−>3⁺ Co do poziomych : Badamy granice w + i − nieskonczonosciach, jesli granica jest konkretna liczba, to istnieje asymptota pozioma y= ...

	x
lim		= 0
	x2−9

x−>∞

	x
lim		= 0
	x2−9

x−> − ∞ Gdyby licznik byl potegowo wyzszy (mowie o iksie) od mianownika to rozpatrywalibysmy istnienie granicy ukosnej.