zad jaa: bardzo ważne −.− wyznacz dzieczinę funkcji. https://zapodaj.net/a7b7447de4a85.bmp.html

jaa: prosze bardzo o pomoc, w funkcjach arc powinny być chyba >=−1 <=1

Jack: a) 3x−x² ≥ 0 −−−> x ∊ <0;3> e^2−x − 1 ≥ 0 to Ci pomoge e^2−x ≥ 1 e^2−x ≥ e⁰ 2−x ≥ 0 x ≤ 2 zatem czesc wspolna to x ∊ <0;2>

jaa: żle masz pierwsze, bo skąd wiesz że e>1? a b ?

Ajtek: O masz "skąd wiesz że e>1?", a co to jest e Cześć Jack .

Jack: b)

	x
Dla arctg(		) :
	9−x2

9−x² ≠ 0 −−−> x ≠ − 3, x ≠ 3 Jako, ze dziedzina arctg to zbior liczb rzeczywistych, to wiecej zalozen nie dochodzi

	3x
teraz dla arcsin		:
	1−x

1−x≠0 −−−> x ≠ 1 arcsin jest rozpatrywany w przedziale <−1;1> zatem

	3x
−1 ≤		≤ 1 /+1
	1−x

	3x
0 ≤		+ 1 ≤ 2 /*(1−x)2
	1−x

0 ≤ 3x(1−x) + (1−x)² ≤ 2(1−x)² Najpierw nierownosc : 0 ≤ 3x(1−x) + (1−x)² (1−x)(3x+1−x) ≥ 0 (1−x)(2x+1) ≥ 0

	1
x ∊ <−		;1>
	2

teraz ta nierownosc (i na koniec czesc wspolna) 3x(1−x) + (1−x)² ≤ 2(1−x)² 2(1−x)² − (1−x)² − 3x(1−x) ≥ 0 (1−x)² − 3x(1−x) ≥ 0 (1−x)(1−x−3x) ≥ 0 (1−x)(1−4x) ≥ 0

	1
x ∊ (−∞;		> U <1;∞)
	4

zatem czesc wspolna wszystkich warunkow to :

	1		1
x ∊ <−		;		>
	2		4

Jack: bo e ≈ 2,7 Witaj Ajtek

jaa: co ty mi tutaj wciskasz 0_o a e to przecież litera

jaa: dlaczego arcsin jest rozpatrywany w przedziale <−1;1> przecież to Zw a nie dziedzina

Jack: to jest arcsinus a nie sinus !

jaa: no nie trzeba krzyczeć 0__0 n nie rozumiem, przecież arcsin też ma zw od −1 do 1?

Jack: krzyczenie w internecie to pisanie WIELKIMI LITERAMI (czy tam duzymi, jak kto woli) Sinus : Dziedzina : Rzeczywiste Zbiór wartości : < − 1; 1 > Arcus sinus : Dziedzina < − 1 ; 1 >

	π		π
Zbiór Wartości < −		;		>
	2		2

jaa: 0__ jak to tak? jak może Zw być przedziałę osi x? czyli π

Jack: bo to funkcja odwrotna − arcus (czyli dokladnie na odwrot)