Jak określić tą dziedzinę ? MarleneDietrich: Witam serdecznie! Mam takie oto zadanie: f(t)=arcsin(log t ) Muszę określić dziedzinę tej funkcji ale niezbyt ogarniam o co chodzi. Z góry dziękuję za pomoc.

cosinusx: Pierwszy warunek: t>0, bo logarytm bierzemy tylko z liczby dodatniej

Jerzy: Chodzi o to ,że: − 1 ≤ logt ≤ 1

Jerzy: I oczywiście: t > 0

cosinusx: logt jest tutaj argumentem funkcji arcsin, więc trzeba spojrzeć na to, jakie ograniczenia w dziedzinie ma arcsin. Jest to funkcja odwrotna do sinusa, czyli jej argumenty, to zbiór wartości sinusa, czyli <−1;1>.

cosinusx: Czyli tak jak napisał Jerzy, należy rozwiązać nierówność: −1≤logt≤1

MarleneDietrich: Super , już wiem dzieki Wam jak to zrobić Mam jeszcze jeden przykład h(u) = u / √sinu to analogicznie sinu > 0 ?

cosinusx: tak

MarleneDietrich: tylko to + musze narysować wykres ?

Jerzy: Określić wartości u

MarleneDietrich: u różna od 0 ?

Jerzy: To zbiór kątów, dla których sinu > 0