3 calki do policzenia. KA$B: Mam problem z tymi trzema calkami. Nie potrafie ich ruszyc. 1) ∫cos²x/1+sin²x 2)∫(sin5x)⁴ 3) ∫(tg4x)²

KA$B: w tej 1 oczywiscie (cos²x)/(1+sin²x)

Adamm:

	1		1
2) ∫(sin(5x))4dx =		∫(1−cos(10x))2dx =		∫1−2cos(10x)+cos2(10x) dx =
	4		4

	1		1
=		∫1−2cos(10x)+		+cos(20x) dx
	4		2

KA$B: DziekI. A z 2 pozostałymi tez mógłby ktoś pomóc?

Jerzy: 3) podstawiasz: 4x = t 4dx = dt

	1		1	sin2t		1		1 − cos2t
... =		∫(tg2t)dt =			dt =		∫		dt =
	4		4	cos2t		4		cos2t

	1		1		1		1		1		1		1
=		∫		dt −		∫dt =		tgt −		t =		tg4x −		4x + C
	4		cos2t		4		4		4		4		4

KA$B: Dziekuje. A 1 przyklad?

Jerzy: Na upartego, spróbuj podstawienie uniwersalne.

Jack:

cos2x
	+ sin2x = cos2x+sin2x = 1
1

?

Jerzy: Nie .... mianownik: 1 + sin²x