matematykaszkolna.pl
archiwum 1774, 1773, 1772, 1771, 1770, 1769, 1768, 1767, ..., całe
Zadania
Odp.
1
ala: Poziomy stolik wirujący o masie 100 kg i promieniu 1.5m obraca się wokół pionowej osi przechodzącej przez jego środek z częstotliwością 10 obr./min. Człowiek o masie 60 kg stoi
4
jaa: nie wiem jak to obliczyc https://zapodaj.net/c5f328f0ce263.bmp.html wychodzi mi 24(24)−3/5 +21/2 *√8 =
27
kama: Przeczytałam zadania z tej parzystości i nieparzystości (wiem że funkcja cos jest parzystą) znam wykresy
32
Metis: C++ Funkcje / return
8
goska: W trójkacie równobocznym ABC obieramy punkt wenetrzny P taki ze PA2 = PB2+PC2
5
jaa: https://zapodaj.net/7c5c25f0b06d1.bmp.html −> jak to zrobić ? skrócenie liczb
5
ohma: Dane jest równanie sinx(sin2x−p)=0 Dla jakich wartości parametru p równanie ma trzy różne rozwiązania w przedziale <−pi,pi>.
1
Goh: Założmy ze mamy dwa trójkaty ABC oraz A'BC. Niech I oraz I' bedą odpowiednio środkami okręgów wpisany w te trójkaty. Jak pokazać że II'< AA'
11
oni:
 x3 
Dana jest funkcja f(x)=
+ax2+bx+2ab gdzie a,b rzeczywiste a x∊ (−∞,0>. Wiemy takze że
 2 
f(x) jest zawsze niedodatnia. Jak obliczyć maksymalną wartość wrazenia a*√2(1−b2).
4
Jogoo: X=[(1/5 √5 )2/3 + 25 −0,23] × [( 1/5 √5 )2/3 − 25 −0,25 ]
4
ajgivjumajhart: Witam. Może ktoś mi powiedzieć kiedy stosujemy ⇒ a kiedy ⇔ ?
4
tom: jaka jest róznica miedzy 0.4 a .4 ?
1
ala: Obliczyć moment bezwładności cząsteczki azotu względem osi głównej prostopadłej do wiązania NN. Długość wiązania N−N wynosi 1.094x10−10
1
Julia: Wykres funkcji g(x)=−x2 −x otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji f(x)=−x2 o wektor u. Podaj wzór funkcji h, którą otrzymujemy w wyniku przesunięcia
8
Click: Zbadaj ekstrema lokalne funkcji. Jak postępować z tą wartością bezwzględną ? Pierwszy raz taki przykład robię
2
Wiola:
 1 
Niech limn→∞
= 1 gdzie n∊N. To do którego przedziału moze nalezeć
 
 x2+a 
(
)n+1
 x+1 
 
liczba a?
7
orbit: Mam pytanie czy jest jakis sposób rysowania wykresu postaci y=√ax2+bx+c ?
1
Justyna: Oblicz: 8 2−√5 : 0,5 3√5 (te pierwiastki w obu liczbach maja miec indeks gorny, nie umiem tego tutaj tak wstawic).
12
Wiktoria: Wyznacz parametry a,b c tak,aby wielomiany P(x) i Q(x) były równe
0
ohma: Wyznacz najmniejsze dodatnie rozwiązanie równania cos(3pix +pi/5)+1/2=0. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwiązania dziesiętnego otrzymanego wyniku.
2
ohma: Oblicz sinα jeśli sinα−cosα= √3−√2/2. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku
11
matma: Największa wartość funkcji f(x)=sinx+cosx jest równa..
3
_Floor_: Witam, jak wyznaczyć zbiory liczb zespolonych spełniające warunki: a)z2 = [sprzężenie(z)]2
3
Nieumiemwymyslacnikow: Oblicz wartość wyrażenia 4√(4−2√3)2 Proszę o zapisanie obliczeń
4
Kamil: Witam
0
Nick: Witam! Czy w metodzie eliminacji układów równań różniczkowych wyniki powinny być takie same?
3
ktostam: Analiza Matematyczna− I rok matematyki Pokazać, że jeśli a∊R i a>0, oraz n∊N, to równanie:
3
tombor: Czemu e do − nieskończoności to 0? (nie chodzi tylko o e bo chyba tyczy sie to szerszego zbiotu liczb)
4
Jasiek: Rozwinąć w szereg Maclaurina ln(1−x+x2)
9
lastchristmas: Witam. Które wyrazy ciągu an są ujemne a które wieksze od 3?
7
yazz: Ciąg arytmetyczny: a10/a7=3 reszta 1.
6
holkoo: Pokaz ze dla x>0 mamy 3√27+8x<3√1+x+3√8+x
5
tade: :::rysunek::: w trójkąt równoboczny którego bok ma długość dwa wpisano prostokąt i kwadrat, jaka powinna byc
4
Macko z Bogdanca: Logarytmy wlasciwosci pyttanie
7
tade: Boki trójkata prostokątnego ABC mają długość: AC=3, BC=4, AB=5, prosta l, równoległa do prostej AB przecina boki AC i BC odpowiednio w punktach M i N. Niech S oznacza środek odcinka AB oraz
1
Wiki: a1=√5 a2= √10 a3=√15 Jaki to ciąg?
5
PrzyszlyMakler: Witam, ponieważ nie tylko robieniem zadanek człowiek żyje zapytam Was o jakiś film godny polecenia
9
Kami: W trójkacie ABC punkt D lezy na AB tak ze AD=AC,CD=AB, ∡ ACB=50o. Oblicz miare kata ∡BAC.
6
pierwszak: Zapisując wyrażenie 3√9*6√81 w postaci potęgi liczby 3
1
Rob64: Witam, mam zadanie, aby wyznaczyć argument główny wyrażenia: z=−3 + 4i
0
Krzyś:
 x2lnx 
f(x)=
 3+lnx 
6
Kaja: Przechodzień spytał ogrodnika, która jest godzina. Ogrodnik odpowiedział: "Trzy kwadranse temu było tyle minut po godzinie 10 − tej, ile tera brakuje do 11 − tej". O której godzinie
2
Krzyś: X2lnx
0
masticgum: Ile rozwiązań w podanym przedziale ma poniższe równanie w zależności od parametru m? a) sin x=n <0;4π>
3
Mika: Jak pliczyc taka granice
 tg(−10x2)−9x2 
limx→∞
 sin2 x 
2
Kajtek: Zadanie od profesora z PWR.
1
Jogoo: |√(2−√5)2 + 2−x| =0 Nawias wraz z potęgą jest pod pierwiastkiem
2
Jogoo: | x + 2√3−|3−2 √3||=1
1
Kaja: Pan i pies znajdują się w odległości 1 km od Kopca Kościuszki. Pan idzie z szybkością 4 km/h, a pies biega z szybkością 20 km/h. Pies biegnie pod Kopiec, wraca do pana, znowu pod Kopiec i
0
gabi: Pokaż ze dla kata ostrego x mamy
1
orbit:
 ⎧0,x=0  
Niech f:N→N oraz g: →N takie że f(x)=x+1 oraz g(x)=⎩x−1, x ≥ 1
Oblicz g o f oraz f o g.
0
gumi:
 b a+b 
Funkcja f(x)=|log2(x−1)|spełnia warunki f(a)=f(
),f(b)=2f(
), dla1<a<b. Pokaż
 b−1 2 
ze 4<b<5.
2
Gla:
 1 1 
Jeśli f(x):R→R oraz dla x≠0,1 zachodzi f(x)+f(
)=(2x−1)2+f(1−
). Jak polliczyć
 1−x x 
f(3)?.
7
liw:
 1 2 n 
limn →∞ (1+
)(1+
)...(1+
)
 n2 n2 n2 
3
wujo: W wypukłym czworokacie mamy AB=3, BC=4, CD=12, DA=13 oraz zchodzi zależność miedzy polami PACD=5PABC. Oblicz PABCD
14
Poli19:
 
 1 
(1+
)n
 n 
 
\limn→ ∞(
−e2)* n2
 
 1 
(1−
)n
 n 
 
Nie wiem jak to zrobić
14
Jack: :::rysunek:::
2
tade: :::rysunek::: w trojkąt równoramienny o podstawie długosci 6 i ramieniu długosci 5 wpisano kwadrat którego
0
Maks: Wyznacz wszystkie x,y∊[0;1] takie ze 2x*3√1−y2+2√1−y2* 3x≥4
1
holkoo:
 1 
Jak rozwiązć tę nierówność (1−cosx)(1+cos2x)(1−cos3x)<
 2 
1
Pati: Dwa boki trójkąta o polu równym 20 zawierają się w prostych prostopadłych k: ax+by−4a=0 oraz l: (2b−1)x−ay−8b+4=0. Trzeci bok trójkąta zawiera się w osi OY. Wyznacz wszystkie wartości
1
kulfon: Xo − co to znaczy dokładnie. Granica w pkt. Xo.
1
Ewa: Jak pokazać ze trójkąt ABC jest równoramienny ⇔ 3√a−b+3√b−c+3√c−a=0
8
Marcin: Niech a = sin (10o), b = sin (50o),c = sin (70o)
3
pytanko: Jak logicznie rozwiązywać i podchodzić do zadań z arkusza maturalnego, wiedzę posiadam tylko nie potrafię zauważyć pewnych elementów
6
Wiktor: Jak usunąć niewymierność z mianownika z:
7
Lolek: Oblicz granice
 x2 − 2x 
Lim
=
  ( x−1)2  
X→1
0
Paul: zbadaj ciągłość funkcji: f(x)=4−x2/|4x−x3|
7
kulfon: formuła podobna do silni, bez mnożenia a z dodawaniem
0
los: :::rysunek::: W trójkącie AB=BC,AC=DB,∠BCD=50, oblicz ∠CBA=?
2
Oro: Granica ciągu, oblicz https://i.stack.imgur.com/RaMm2.jpg
1
bezdoswiadczen:
 2 
Wykres proporcjonalności odwrotnej f(x)=
przesunięto o wektor [−4;3] i otrzymano wykres
 x 
funkcji g(x).
1
bezdoswiadczen: Rozwiąż równanie:
|5x−1| 
=4 |(x−2)
|x−2| 
|5x−1|=4x−8
9
rudy:
 3x2+1 
Oblicz limx → ∞(
)x3/(x+1)
 4x2−1 
6
PrzyszlyMakler: :::rysunek::: W trójkąt równoboczny o boku długości 6 cm wpisano kwadrat. Oblicz pole tego kwadratu.
5
MIkol: √3 cos2(x) + 3 sin(x) cos(x) = 1
3
jakubs: Ostatnio rzadko zaglądam na forum, ale zawsze o Was pamiętam emotka
2
Borubar: W jaki sposób uzasadnić wzór na rzut prostokątny wektora a na wektor b ? Nie mogę sobie jakoś tego uzmysłowić.
0
Sally: Rozwiąż układ
11
niewiem: Niech c bedzie współczynnikiem przy x2 w iloczynie (1 − x)(1 + 2x)(1 − 3x)...(1 + 14x)(1 − 15x). Oblicz |c|.
1
tade: Spośród wierzchołków sześciokąta foremnego o boku długości 4 wybieramy dwa wierzchołki i rysujemy odcinek o końcach tych wierzchołkach. Ile odcinków, których długość jest liczbą
1
Wiktoria: Znajdz współczynnik wielomianu W(X) = ax3 −2x2−8x −12 wiedząc,że 3 jest jego pierwiastkiem.
3
Stooley: 3.25. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 10cm, a odcinek łączący środki przekątnych ma
6
Macko z Bogdanca: Rownanie wykladnicze, czy to jest dobrze?
0
Jolka: "Jacek gra w grę "Zdobądź szczyt piramidy". Piramida ma siedem poziomów a Jacek 100 żyć (prób/podejść) aby wejść na szczyt. Nieudane podejście zdobycia kolejnego piętra kończy się
3
Arekfff: Byłbym niezwykle wdzięczny za policzenie kątów w tym trójkącie http://search.easydialsearch.com/search?q=%3Ca%20href=%22http://pl.tinypic.com?ref=20pzbxy%22%20target=%22_blank%22%3E%3Cimg%20src=%22http://i65.tinypic.com/20pzbxy.jpg%22%20border=%220%22%20alt=%22Image%20and%20video%20hosting%20by%20TinyPic%22%3E%3C/a%3E
3
suzi: Z liczb 1, 4, 5, 6, 7 losujemy kolejno dwie (bez zwracania). Oblicz prawdopodobieństwo, że suma liczb jest mniejsza od 7 pod warunkiem,
1
lub: Gra Grzybobranie odbywa się na długiej i chudej planszy złożonej z pól ponumerowanych nieujemnymi liczbami całkowitymi. Grę rozpoczynamy
4
Pati18773: :::rysunek::: Graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a przecięto płaszczyzną przechodzącą
1
sobota: Wiemy ze a / (b + c) + b / (c + a) + c / (a ​​+ b) = 1. Oblicz wartość wyrazenia a2 / (b + c) + b2 / (c + a) + c2 / (a ​​+ b)
3
beti19: Witam
3
pytanko:
 3,21x 
Prosta o równaniu y=m jest asymptotą poziomą funkcji f(x)=
. Oblicz m jeżeli
 x+p 
asymptotą pionową jest prosta o równaniu x=1. Dlaczego p równa się −1 ?
3
Vayolette: Cześć, mam prośbę.. Na lekcji mieliśmy jak zmienić liczbę o rozwinięciu np dziesiętnym na ułamek... Mnie wtedy nie było, a za Chiny sobie nie mogę przypomnieć jak to się robiło.
2
Tod: Jakimi liczbami można tu uzupełnić? Czy jest tu jakaś reguła?
2
Oleo: ∫x(arctgx)2 dx
8
czeko: witam prosze o pomoc z takimi całkami:
9
LILA: Jak to wykazać x4+x3−x+1>0 dla wszystkich x rzeczywistych?
4
Luke: Wyznacz wszystkie takie wartości parametru k∊R, aby liczba 2 znajdowała się między miejscami zerowymi funkcji f(x)=x2+4x+k.
2
mi: Rozwiąż układ równań
5
tade: rok temu Erazm był 4razy młodszy od Eustachego. Za trzy lata obaj beda mieli w sumie 18lat zatem eustachy ma:
4
5-latek: :::rysunek::: Narysuj dowolny trojkat ABC i podziel go na 4 trojkaty przystajace
7
5-latek: :::rysunek::: trojkat rownoboczny podziel na
0
gol: x,y rzeczywiste oraz 2 sin x sin y + 3 cos y + 6 cos x sin y = 7.Oblicz tg2 x + 2 tg2 y.
10
zosia: Dany jest trójkat ABC ABC. M jest punktem na AB, tak ze MB=5 oraz MA=x. K jest punktem na BC, tak ze BK=6 oraz KC=y. AC= 18 oraz MK=9. Obllicz x+y=?
23
5-latek: :::rysunek::: najpierw pytanie
6
uloi: Jeśli (1−2a,a−3) lezy wewnatrz czworokata ograniczonego przez x=0;y=0,x=4;y=−3 to które z ponizych zachodzi?
0
matematix: Wyznacz wszystkie liczby całkowite a,b,c takie ze równanie (a2+b2)x2−2(b2+c2)x−(c2+a2)=0 ma wymierne pierwiastki.
1
Mike: Wykaż że jeśli 8x = 27 i y=−log4 9 to 2x−2y = 27 Zrobiłem to korzystając z definicji logarytmy czyli x=log8 27 i podstawilem x i y do wyrażenia
1
Januż: :::rysunek::: hej!
1
Majk: W równoległoboku ABCD dane są:wierzchołek A=(−4,−5) i punkt S=(−1,4) przecięcia przekątnych. Wiedząc ponadto, że boki tego równoległoboku mają odpowiednio długości 8√2 i 2√26, oblicz
5
Agent Bolek: Liczby urojonie, pytanie.
2
Rafal: Jakby ktoś dobry z planimetrii nudził się, to może...
2
rrgs: objętosc prostopadlosciany wynosi 240 stosunek krawedzi wynosi 2:3:5 oblicz pole powierzchni calkowitej
1
ss: Zastosowanie pochodnych największa i najmniejsza wartość funkcji w punkcie, ktoś mógłby zrobić, cały czas mam zły wynik
2
Macko z Bogdanca: Proste rownanie wykladnicze problem....
2
tade: Dany jest trójkąt ABC w którym BC=a CA=b AB=c. Na boku AB zaznaczono dowolny punkt D wykaz ze
 a+b−c 
CD >
 2 
7
szwagier: Czy funkcja f(x)=x*podłoga z x dla x∊R?
4
tade: :::rysunek::: punkty A B C leza na okregu o srodku S miara kąta α jest równa:
7
Klaudia: Wykaż że dla każdego kąta ostrego alfa spełniona jest równość: a) 1−2sin2αcosα = 1− tg2α
4
Klaudia: sin α = 4√2/9 . Oblicz wartość wyrażenia: a) 3cosα− 7tgαα+ 3sinα
1
pablo: Co oznacza, że f ∊ C(R) ?
5
Klaudia: (1−sinα) * [1+cos(90−α)] + tg2α gdy sin2α=0,4
1
lolopitek:
 x2+x+1 
f(x)=
jak wygląda wykres tej funkcji ?
 x2−1 
1
ss: Zastosowanie pochodnych największa i najmniejsza wartość funkcji w punkcie, ktoś mógłby zrobić, cały czas mam zły wynik
1
lolopitek: Zastosowanie pochodnych największa i najmniejsza wartość funki f(x)=1−|9−x2|; [−5;1] mam pochodną co dalej, przyrównuje do zera ?
1
tade: jesli w symetri wzgledem poczatku ukladu wspolrzednych f(x)=−f(−x)
11
Jack: ∫ √a2+x2dx
7
Rorat:
x2+6x+8 
≥ 0 D=R\{−2,0,2}
x3−4x 
 (x+4)(x+2) 
..=
≥0 no i na początku skróciłem ( już wiem że nie mogę ) i nie
 x(x−2)(x+2) 
wyszło, jak policzyłem bez skracania jest oki, tylko jakby ktoś mógłby mi wytłumaczyć czemu
15
Mike: Uzasadnij nierówność 1log3 4 + log8 4√3 <2
13
Ollek: Czy wolałbyś (wolałabyś) kupić dwa losy w loterii zawierającej pięć losów, z których dwa są wygrane, czy kupić dwa losy w loterii zawierającej dziesięć losów, z których
7
Gimnazjalista: Wykaż, że jeśli n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych to liczba 2n również jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych.
4
tade: zbior T jest zbiorem wszystkich trapezów o obwodzie 60 i kącie ostrym którego sinus wynosi 0.75 znajdz długość ramienia trapezu nalezacego do zbioru T, posiadajacego najwieksze pole
9
5-latek: :::rysunek::: Zadanie z serii przystawanie trojkatow
7
Kierowca: Oblicz prawostronna i lewostronna granice w zerze funkcji x/a*[b/x]
5
titi: Znalezc czesc rzeczywista i czesc urojonaliczby zespolonej : (−1 + √3)34
13
kad:
 x2−4 
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=log2
.Podaj dziedzinę funkcji i zbiór wartości
 |x|−2 
funkcji f. Mi chodzi o zbior
6
kajka: wyznacz współrzędne punktów wspólnych dwóch okręgów
6
Mike: Witam. Jaka jest różnica między założeniem a dziedzina ? Czy może to jest to samo. Jak rozwiązuje
13
kropka: Wykaż, że jeśli x + y + z = 0, to xy + yz + zx ≤ 0
1
Ollek: Losujemy jedną liczbę ze zbioru {1,2,3,...,1999,2000}.Zbadać niezależność następujących zdarzeń:A−„wylosowana liczba będzie podzielna przez3”;
1
Ollek: . W urnie znajduje się 10 kul czarnych, ponumerowanych od 1do 10 oraz 10 kul białych również ponumerowanych od 1 do 10. Losujemy dwie kule. Co jest bardziej
3
Macko z Bogdanca: :::rysunek::: Funkcja wykladnicza, pytanie
2
Ewa: Pewna partia materiału zawiera 30% wyrobów pierwszego gatunku, 60% drugiego gatunku, pozostała część jest trzeciego gatunku.Losowo wybieramy jedną sztukętowaru. Czy zdarzenia polegające na
2
Miś: Hej. Nie wiem jak zabrać się za te zadanie... Rzucamy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w szóstym rzucie otrzymamy
17
Ola: Prawdopodobieństwo uszkodzenia elementu w czasie t wynosi 0,025. W danej aparaturze pracuje ze sobą łącznie 300 elementów.
19
ptuu23: Znajdź ilość permutacji słowa "COMBINATORICS" gdzie 2 kolejne litery nie są takie same.
6
student: jak się za to zabrać? limes z liczbą e lim x→+∞ 3xℯ−x
3
Rorat:
 −4 3 
Jeśli wykres funkcji f(x) =
+
przesunięto o wektor
 x−p 5 
 1 1 2 2 
v = [2
b+4
;
b+
], to otrzymamy hiperbolę której środkiem symetrii
 2 2 3 5 
jest początek układu współrzędnych, wyznacz miejsca zerowe funkcji f. Więc z tego co wymyśliłem to żeby środkiem symetrii był początek układu to asymptoty muszą być
1
Adamm: mając ciąg opisany rekurencyjnie a0=a, an+1=an(2−an) czy limn→∞ an = 1 dla a∊(0;2)
1
KKrzysiek: Zbiór 3
 1 
At = {x:0≤x<
}
 t+1 
(At)teR+
3
KKrzysiek: Zbiory, 2
8
titi: Rozwiązać nierowność : 1/logx + 1/ (1−logx) > 1 czy to bedzie zbiór pusty ?
6
KKrzysiek: Zbiory At e R+
4
kajaaa: kiedy są okręgi współśrodkowe gdy np wyjdzie IS1S2I=0 a r1=5 i r2=√5
7
kajaaa: Wyznacz współrzędne punktów wspólnych dwóch okręgów.Wykonaj rysunek
25
ewelina0312: zad1 sprawdz metoda zero−jedynkowa czy zdania, ktorych schematy przedstawiono ponizej, sa prawami
1
De: Iloczyn wektorowy.
1
Jasiek: Wyznacz asymptoty krzywej :
  π 
y=2x−3+
  arctgx  
1
kajaaa: określ wzajemne położenie okręgów danych równaniami
10
PrzyszlyMakler: Witam, mam pytanie, bo zrobiłem sobie jakieś zadanie i wynik mam inny niż w odpowiedziach, ale to
4
ktoś: Udowodnij, że jeśli a ∊ (0,1), b ∊ (0,1) oraz log1/3 a * log1/3 b = 4, to a*b ≤ 1/81
7
Wiktoria: Co muszę obliczyć żeby sprawdzić czy kula zmieści się w walcu lub w sześcianie?
5
tade: :::rysunek::: deweloper przed rozpoczeciem inwestycji zamierza ogrodzic fragment działki na ktorej bedzie
21
szostu: Znalezc plaszczyzne zawierającą prostą (x−2)=10(y−3)=5(z+1) i prostopadłą do płaszczyzny x+3y−3x+6=0.
4
zef: Czy licząc granice stałą można zawsze wyłączyć przed granicę, czy tylko w przypadku kiedy granica będzie właściwa ?
8
kyrtap: Jak tam przygotowania przedświąteczne? emotka
5
tade: na dwusiecznej kąta prostego trójkąta prostokątnego o wierzchołkach A=(0,0) B=(3,0) C=(0,3) znajdz taki punkt P aby suma kwadratow odleglosci punktow od wierzcholkow byla jak najmniejsza
2
Aga: Ile obrotów wykona koło w ciągu minuty, jeśli obraca się dookoła osi z prędkością kątową 4 rad/s?
3
Julian: Na płaszczyźnie danych jest 7 punktów, z których dowolne 3 nie są współliniowe. Ile można otrzymać trójkątów, których wierzchołkami są te punkty?
1
KKrzysiek: Widzę, że każdy obsypuje się zadankami, to ja poproszę z indukcji zupełnej. Podręcznik, ktorego tytul dostalem ostatnio nie istnieje w mojej bibliotece.
13
Eta: Zadania z planimetrii dla Adamm emotka
3
titi: Znalezc odleglosc prostych L : x + y + z = 1 ; x − y − z = 2 i M : x + y = −2 ; 2x + 2y + z = 1 (wsk.
1
W.: Dla jakich wartości m wykres funkcji f(x) = –(m2– 1)x jest nachylony do osi Ox pod kątem ostrym?
3
tade: suma długosci wszystkich krawedzi graniastoslupa prawidlowego czworokątnego jest rowna 4a wyznacz wymiary graniastoslupa o najwieksze objetosci
1
tade:
 x 
limx→0
 √x+1−1 
jak to obliczyc?
2
Mateusz: Oblicz n: x=2n
2
Paweł: Mam obliczyć granicę ciągu przy n dążącym do nieskończoności.
3
Julia: Uprość wyrażenie. √2x + 2√2x −1 − √2x − 2√2x−1, x>1
7
csc: Znalezc rownanie prostej prostopadlej do prostej 2y − 3x = 7 i stycznej do okregu o srodku w (1, 1)
7
Milosz: Kolonia pewnej bakterii zwiększa swoją liczebność o 30% w ciągu każdej doby. W momencie rozpoczęcia obserwacji w skład kolonii wchodziło 200 bakterii.
6
5-latek: Dla smutnejmaturzystki emotka Ramie trojkata rownoramiennego jest rowne 32cm
5
Pati18773: Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej podstawy i środki dwóch krawędzi górnej podstawy. Otrzymany przekrój ma pole równe a2. Oblicz
4
Krzysiek: Udowodnij, że jeżeli a jest dowolną liczbą dodatnią, to funkcja f(x)=x3+ax+1 jest rosnąca w zbiorze ℛ
3
5-latek: :::rysunek::: Wypukly szesciokat ABCDEF ma wszystkie boko rownej dlugosci i ∡BAF = ∡CDE
2
Andrzej: znaleźć funkcję odwrotną do funkcji f(x) = (ex+e−x)/2 określonej na dziedzinie (−nieskonczonosc, 0>
6
odleglosc: :::rysunek::: Wieza obserwacyjna znajduje sie w równych odleglosciach od trzech lesniczówek A, B, C
2
pytanko: Z innej beczki, jakich zadań na maturze rozszerzonej powinienem się najbardziej bać? Jest to geometria analityczna?
13
Mike: Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni? 3+2x=log 13 m
7
PaulSoul: Potrzebuje sprawdzenia tej pochodnej nie wiem czy ją dobrze obliczyłem.
 √4x2+y 4x4+y 
f'(x)=
=
 x x2√4x4+y 
3
Andrzej: Czy funkcja f(x) = x*2 − 2x jest odwracalna na dziedzinie (−nieskonczonosc, 0> ? Jezeli tak to znaleźć funkcję odwrotną .
5
azexs: Udowodni za pomocą indukcji matematycznej.
4
Cris: Wyznacz współrzędne punktu należącego do paraboli y=2 x2 − 3x − 1, wiedząc, że różnica jego odciętej i rzędnej jest największa z możliwych. Może mi ktoś to wytłumaczyć, o co w tym w
4
J25: Mając dane sinα=1517 i α+β=180° oblicz cosβ
8
Nick: W trójkącie ABC: BC= 7√2. kąt CAB=45 stopni, kąt BCA=30 stopni. Oblicz długość boku AB.
6
5-latek: Witaj Janek191emotka czy kojarzysz ta ksiazke http://allegro.pl/brynski-drobka-matematyka-ii-i5666631395.html
6
Nick:
 √2−x−x2 
y=
 x 
1
Natsu33: Podaj dziedzinę wyrażenia a następnie je uprość
2
xxx: Znaleźć i naszkicować na płaszczyźnie zbiór {z ∈C : Re((z−i)/(2z+i) = 1)}. Jak przekształcić ten ułamek: (z−i)/(2z+i)?
6
Wiktoria: Oblicz granice regułą de L'hospitala, prawidłowy wynik to 1, a mi ciągle wychodzi 1/0, nawet wolfram policzył to na 1/0, granica to lim x→2( (ln(2−x)) / (ln[sin(2−x)]) ),
14
ananas: 3√−8
archiwum 1774, 1773, 1772, 1771, 1770, 1769, 1768, 1767, ..., całe