archiwum 1768

archiwum 1768, 1767, 1766, 1765, 1764, 1763, 1762, 1761, ..., całe

Zadania

Odp.

	1
∫
	(x²+1)²

	1
∫
	x⁴+1

StonogaZbigniew: Dla jakich wartości parametru m wykresy funkcji f(x)=||m−1|+2|x−3m i g(x)=7x−5 są równoległe?

Mucha15: Określ liczbę rozwiązań równania liniowego a²x+3=9x−a w zależności od wartości parametru a. W przypadku istnienia rozwiązań wyznacz je.

Mucha15: Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań układu równości w zależności od parametru m. W przypadku istnienia rozwiązania podaj je w najprostszej postaci.

agat555a: 1. Rozwiąż równanie |2x|−|2−x|=7 2. Rozwiąż nierówność ||2x−4|−1|≤5

Kornela: Wykaż, że dla dowolnych liczb (dodatnich, rzeczywistych) a, b, c jest spełniona nierówność: 1/a + 1/b + 1/c ≥ 9 / (a+b+c)

Zagrożony: 8.67 Wiadomo, że cos36^o=√5+1/4. Wykaż, że: a)cos18^o=√2√5+10/4

	x²dx
∫
	√1−x⁶

k: ∫x2sin5xdx

Mariusz: W pseudokodzie Cormena dla sortowania stogowego

wera: Hej, mam problem z takim zadaniem

Wałowa: Korzystajac z definicji odleglosci wykaz ze: ||AB|−|BC||≤AC dla dowolnych punktow A B C

	e^xdx
∫
	2e^x+1

undefined

pochodna: z'=(2x+sin2x)'=2+2cos2x?

goopeq: 8.72 Udowodnij, że:

Zmieszana: Wyznacz równanie prostej w postaci ogólnej prostopadlej do prostej o równaniu 3x−2y+5=0 i przechodzącej przez początek współrzędnych.

Wałowa: Uzasadnij ze odleglosc dowolnych dwoch punktow kola nie przekracza liczby 2r

Maryla27: Trzy osoby wsiadły na parterze do windy w pięciopiętrowym bloku. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wszystkie osoby wysiądą na czwartym piętrze

Wałowa: :::rysunek::: dane sa dwa rozne punkty A i B

	xdx
∫
	1+x²

undefined

Tracer971: Uprość √2x +2√2x+1− √2x−2√2x−1 dla x>1. Jedynka w obu przypadkach jest pod dwoma pierwistkami. Dzięki ☺

Januszeł: Cześć, potrzebuję pomocy, jak to obliczyć? emotka

P5: **Prosze o pomoc

k: ∫x²sin5xdx

Wałowa: Na plaszczyznie leza punkty A B C D E przy czym ich odleglosci spelniaja warunki AE+EB=AB

Ilona: doprowadź do najprostszej postaci (1+x⁻¹)⁻² − (1−x⁻¹)⁻² , w odp jest −4x³ / (x²−1)²

Wałowa: Sprawdz ze jezeli punkt A lezy na okregu o srodku O i promieniu r to punkt O lezy na okregu o srodku A i promieniu r

Wałowa: Punkty ABCD leza na plaszczyznie odleglosci tych punktow spelniaja warunki AB=AC+BC

Benny: Nie wiem czemu, ale nie działa mi sortowanie stogowe.

stokrotka : prosze o pomoc w rozpisaniu 2 do potęgi 22 + 2 do potęgi 21) dzielone przez (3 × 2 do potęgi 11)

wlasnosc: Niech A,B,C beda przestrzenią probabilistyczną(Ω,∑,P). Udowodnij że jeżeli A∩B ⊆ C to, p(A)+p(B) −P(C)≤1

nieobliczalny: Udowodnij, że jeżeli P(B)>0 to P(A|B)≤1/2 + 1/2* P(A)/P(B)

Hubert: W trójkacie ABC dane są |AB|=14 , |AC|=9, |∡BAC|=60^o Na boku AC obrano punkt M tak,że |MC|=8 i przez punkty M i C poprowadzono okrąg

Tracer971:

	2
Usuń niewymierność z mianownika		. Z gòry dzięki ☺
	√2+√3−1

lim: jezeli (A x C) ⊂ (B x D) to A ⊂ B ?

Dick: droga pokonywana przez ciało wznoszące sie po równi pochyłej wyraza sie wzorem s(t)= 30t−1,5t² gdzie t oznacza czas w sekundach i t ∊ <0;10>

Piździernik: Oblicz/wyznacz granicę: lim_x−>8 ^{√x/2 −³√x}_5−√9+2x

wiktoria: wykaz ze funkcja f(x)= |x−1| nie jest rozniczkowalna w punkcie x₀ = 1

wlasnosc: Niech A,B,C beda przestrzenią probabilistyczną(Ω,∑,P). Udowodnij że jeżeli AiB ⊂ C to, p(A)+p(B) −P(C)≤1

wiktoria: wykaż, że funkcja f(x)= |2x+2| nie jest rozniczkowalna w punkcie x₀ = −1

krokus: Wyznacz współrzędne punktu, w któym styczna w punkcie P do wykresu funkcji f przecina oś y: f(x)=√1−x P=(−3,2)

jasia: Jak to rozłożyć ? √x − 1=?

Esgath: Wytłumaczy mi ktoś jakie tu metody wykorzystano ? :

krokus:

	x		x
Funkcja f(x)=		− sin x jest ciągła. Wykaż, że równanie		− sin x =0 ma co najmniej
	2		2

trzy pierwiastki w przedziale <−π;π>.

rwd:

	ln(x+1)
lim
	√x

x−−>∞

rachunek: Rzucamy sześć razy dwiema monetami. Oblicz prawdopodobieństwo, że dwukrotnie otrzymamy na obu monetach reszki.

rwd: oblicz granicę

	1		1
lim		−
	x		tgx

x−−>0

jh:

	−2x−1
Jak rozwiązać nierówność		>0 czy mogę to przemnożyć przez kwadrat mianownika?
	−x²−x+2

czy znak > pozostaje bez zmian? Proszę o wytłumaczenie

Smutny student: Rozwiąż równanie:

	1		1
−e^^		(		+1)
	1−x		x−1

*( ^^ ) potęga

Pati18773: Czy to dobrze ? cos2x−cos6x=sin3x+sin5x

Adam : Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = (m+1)x²+2(m−2)x−m+4 ma dwa różne miejsca zerowe spełniające warunek X₁²−X₂²=X₁⁴−X₂⁴

seba: Matematyka dyskretna: 1. W każdym z podanych wyrażeń, wstaw nawiasy w taki sposób, by otrzymana formuła była

bury: Stwierdzono, że dochody z reklam pewnego tygodnika mają rozkład normalny ze średnią 80 tys. i odchyleniem standardowym 5tys. Jakie jest prawdopodobieństwo , że dochody z reklam w pewnym

Całki: Oblicz pole między wykresem funkcji f(x) a osią OX, dla argumentów z podanego przedziału 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 𝑥 − 6 dla 𝑥 ∈ 〈−1, 3〉

Wałowa: Podaj przyklad takich punktow A B C lezacych na jednej prostej ze AC<AB+BC i BC<AC+AB

Slawula: Oblicz granicę

Ktoś-coś?: ∫ 2x−1/ −2x² +12x−18 dx

wiktoria: zbadaj istnienie pochodnej funkcji f(x)= x * |x| w punkcie x₀ = 0

Boruciak:

	lnx
∫
	√x

Monika: oblicz pochodną

Paweł: Rozwiąż nierówność (1 i 1/3) ^x2−x < (3/4) ⁻6

bnukkkk: Co oznacza f_|A , A jest jakimś dowolnym zbiorem a f funkcja. dokaldnie chodzi mi o to co oznacza ta pionowa kreska ponizej f

M3: f(x)= x² / x−2

Krzysiek: Jaka jest liczba permutacji zbioru liczb od 1 do 100, w których liczby 2,3,5,8 pojawiają się w tej właśnie kolejności?

M3: f(x)= 2x+1/(x−3)²

Aska: Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=x^x w punkcie (2,f(2)). Mam pochodną: x^x(lnx+1) , tylko nie mam pomysłu co dalej mam zrobić ..

wiktoria:

	⎧	x²+1 dla x < 0
jak liczy sie pochodna z funkcji f(x) =	⎨
	⎩	x−1 dla x > 0

vwpawlusza: 3*4^x+2*9^x−5*6^x=0

załamany: obliczyć granicę

	1
lim (x+1) do wykładnika "		"
	√x

x→∞

kasia: obszar całkowania

Jack: małe pytanko

jasia: Korzystając z definicji granicy funkcji uzasadnic

H.E.V: Witam Jak można zbadać obszar zbieżności szeregu potęgowego:

matematycznyswir: rozwiązać równanie 9^x + (−7) * 3^x + (−18)=0

prosze o pomoc: Trawnik podzielono na 900 równych kwadratów. W 221 kwadratach rosną stokrotki,przy czym rozmieszczenie stokrotek na trawniku jest losowe. Jaka jest oczekiwana liczba kwadratów z 3

dasdas: Oblicz dlugosc boku i pole trojkata rownobocznego w ktorym promien okregu wpisanego w ten trojkat wynosi √2

k: ∫x²sin5xdx undefined

anitowa: wyznacz zbiór wartości funkcji |log₁₀(x−1)|

k: ∫x³e^xdx

KlaudiaK: https://zapodaj.net/0488ae97a2dc5.jpg.html Jak rozwiązać coś takiego?

uczeń: 1/((sqrt(x)^ln(x)) jak zrobić pochodną ?

trzy: Cześć. Proszę o pomoc ze zbadaniem monotoniczności i ekstremów lokalnych funkcji

k: ∫xcosxdx

topologia : Podać przykład zbiorów A,B⊂ℛ² −domkniętych i takich, że A∩B=∅ oraz d(A,B)=0 ( w ℛ² z metryką euklidesową)

Paweł: ∫(x−3)(x+6)(x−2)

k: oblicz calke

	tgx
∫		dx
	cos²x

	e^xdx
∫
	2e^x+1

k: oblicz calke ∫sin⁵xcosxd

k: Obliczyć całki

	xdx
1.∫
	1+x²

Monika: Obliczyć objętość i pole powierzchni bryły powstałej przez obrót dookoła osi OX krzywych:

MaTT: Zbadaj zbieżność szeregu:

	1
∑
	3n²−2n

studentka: f(x)= [(x²+1)^1/2−(x+1)^1/2]/ 1−(x+1)^1/2 Oblicz granicę funkcji w końcach przedziału określoności

......: Dla jakich x wyrażenie log przy podstawie 3 (x do kwadratu − 4) ma sens?

Nexog: Bez wykonywania dzielenia znajdz resztę z dzielenia wielomianu x⁵+x−2 przez wielomian x²−2x+5.

Ok: wykaz ze dla a,b,c,d>0 prawdziwa jest nierownosc √a+b×√c+d≥√ac+√bd

student: Cześć,mam do zrobienia takie zadanie Znajdz przedziały monotoniczności lub ewentualne ekstrema lokalne funkcji f(x).

MaTT: Oblicz granice ciągu: a) lim_n→∞ √n²−n−n+1

Klaudia1730: ∑^∞_n=1(−2)ⁿ/ 3ⁿ + 1 Zbadać zbieżność bezwzględną i warunkową

Kamil: 4/4−x² + 1/x+2 = 2 Pomoże ktoś, zapomniałem jak się to robi pls emotka

niekumaty: Oblicz granice funkcji

student: (((2^x)+ln(x))/x)^tgx, jak obliczyć pochodną wyrażenia ?

takijeden: Oblicz granicę ciągu (an) korzystając z liczby e.

TROCHE SMUTNY STUDENT: DRODZY GENIUSZE PROSZE O POMOC

Marzenkaaa:

	x²+1		−8x−2
Jeżeli mam f(x)=		oraz jej pochodną f'(x)=
	x²−4		(x²−4)²

a jej maksimum wynośi dla x=−1/4 to jak mam określić przedziały monotoniczności tej funkcji? Mam odczytać z rysunku f(x)? Czy może f'(x)? Proszę pomocy! emotka

taka jedna: oblicz pochodną f(x)=log₃(tg(3x))

nahh: Wyznacz współrzędne punktu P, wiedząc, że należy on do wykresu proporcjonalności odwrotnej y= ³⁶_x oraz:

gosia: f(x)=4^{3^x}

Iwona: Witam, f(x)= ((2^x)*ln(x))/(x+ √(x²)+2x+3) . Jak wyliczyć f'(x) ? emotka

Ohma: Wykaż że f dziedziną funkcji F(x) = (x²+14x+9)/(x²+2x+3) jest zbiór R, a zbiorem jej wartości jest przedział <−5;4>

00000: x²*(5+x)>0, Jak zrobię tak: że skoro

Artu: Wstaw między liczby 5 i 30 dwie takie liczby aby pierwsze trzy tworzyły ciąg geometryczny, a ostatnie trzy − ciąg arytmetyczny.

Ohma: Dla jakich wartości parametru m∊R układ nierówności −7 < (x² + (m+1)x −5)/(x²−x+1) < 3 jest speniony przez każdą liczbę rzeczywistą x?

539

g.: oblicz pochodne funkcji:

artur: Okrągły stół o średnicy 120 cm można rozsunąć i przez dołożenie prostokątnego blatu otrzymać stół

Ola: Witam ,mam taką oto funkcje f(x)=ln³x−3lnx i czy robiąc badanie przebiegu zmienności funkcji , funkcja ta ma asymptotę pozioma równa y=0

bo tak mi wyszło licząc granicę przy x→+−∞

Ola: Udowodnij że dla kazdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich x,y prawdziwa jest nierówności

	x		y
(x+1)		+(y+1)		>2
	y		x

Ok: wykaz ze dla a,b,c,d>0 prawdziwa jrest nieronosc √a+b×√c+d≥√ac+√bd

dzakiczan: Oblicz granicę funkcji: lim x→0+ (tgx)^1/lnx

Marzenkaaa: Policzyłam drugą pochodną funkcji

	−18x
f'(x)=		i wyszło mi coś takiego
	(x²−9)²)

	54x⁴−252x²−1458
f''(x)=
	(x²−9)⁴)

Następnie chciałam obliczyć punkty przegięcia funkcji, czyli przyrównuję drugą pochodną do zera

Natalia: Całki metodą podstawienia:

kasik1032: :::rysunek::: DWA OKRĘGI O PROMIENIU r ZACHODZĄ NA SIEBIE TAK, ŻE TWORZĄ TRZY POLA A = B =C OKREŚL ODLEGŁOŚĆ

Ok: wykaze ze jesli a>b to a³−b³/2≥(a−b/2)³

koles: Rzucamy dwanaście razy monetą. Wyznaczyć prawdopodobieństwo , że wypadło tyle samo orłów co reszek przy czym dwunasty rzut to pierwszy rzut, po którym zrównały się liczby orłów i reszek.

Marzenkaaa: :::rysunek::: Hej, jak policzyć extremum tej funkcji?

el: Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A(5,2,0), oddalonej o 1 od punktu B(6,1,−1) i oddalonej o 3 od punktu C(0,5,4).

Kasiiikaa: 1. Oblicz a) 6¹⁻ √2 * 6√2+1 =

00000: Wyznacz liczbę a, dla której równanie (a²−4)x=a+2 jest a)tożsamościowe i b)sprzeczne Załóżmy, że w b) zrobię tak:

pati: Jakie liczby można wstawic w miejsce x tak , aby ponizsza nierownosc była prawdziwa ? 4/11 < x/8 <6/11

OLKA:

	1
lim n→∞		ile wynosi ta granica i dlaczego ?
	sin²n

......: 2do50−2do49 podzielić przez 2do47+2do48 ile to się równa?

luz:

	2
Jak policzyć ctg( 2arcsin		) oraz cos( arctan 2+arctan 3)
	3

00000: Jak to rozwiązać? 2−x²=3x+4 Chodzi mi o takie przykłady, gdzie będzie tak jak tutaj np. −x²−3x=2, jak wyznaczyć x?

baśka: wyznacz wszystkie punkty nie ciągłości funkcji f(x)=

Magda: W skończonym ciągu arytmetycznym an=3n+2 wybrano kilka ostatnich wyrazów, których suma wynosi 340 . Suma najmniejszego i największego z wybranych wyrazów jest równa 136.

precel: Rozwiązać równanie sin^x₂ + cos^x₂ = √2sinx

Ela: Może ktoś wie jak rozwiązać taki uklad równań: 5*A + 2*B + 1 = 0

kcel: logarytm naturalny z i*7. Jak to ugryźć? wiem, że i*7 to e^j*7 co dalej?

ki: Jak to rozwiazac cgt²x+cgtx≥0

baśka: wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których funkcja f(x)

OLKA:

	SIN² N
MAM SZEREG ∑		sprawdzamy na poczatku wk, nie potrafie obliczyc tej granicy
	N²

	SIN² N
lim		gdzie n →∞, załóżmy ze granic a wyjdzie 0 wiec dalej robimy z kryterium
	N²

porównawczego, i tutaj moje pytanie ? skad mam wiedziec ze mam uzywac kryterium porównawczgo na zbieznosc czy na rozbieżność

Szarlotka: Jak obliczyć sumę takiego ciągu arytmetycznego?

Kudłaty: f(x)=e^{^(x²+3x−2)_(2x−2)}

baśka: pomocy

Kamcio: Witam mam narysować na płaszczyźnie iloczyn kartezjański AxB. Rozwiązałem oba te zbiory i otrzymałem: A={xeR: 3<x<12} i B={xeR: 5<x<7}. Normalnie bym narysował taki "kwadracik" ale

hhhhh: Oblicz granice ciagu korzystając z twierdzenia o 3 ciągach

cos_n+4

n+6

xyz: lim log₂n = +∞ n→∞

Dekria: lim (2⁻ⁿ)=0 n→∞

Anna: zdarzenia A i B są podzbiorami tej samej przestrzeni Ω oraz P(B) > 0

Annia:

	n²+2n+1
a_n =
	n²−3

bastien: Jeżeli podzielimy wielomian W(x)= x⁽1951) − 4x¹950 + 2x¹949 + 1 przez P(x) =x³ − x to A. Reszta z dzielenia wynosi −4x² + 3x +2

bastien: √42+√42+√42+√42+...

matma: Wykaż że jeżeli liczba x + 1/x jest całkowita to również liczba x⁵ + 1/x⁵ jest całkowita

Emila456: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku a.Ściana boczna ACS prostopadła do płaszczyzny podstawy jest trójkątem równoramiennym o obwodzie 5a.Przekrój tego ostrosłupa

liceum: Dla jakich wartości parametru m równanie (m+2)x²−(3m+2)x+2m−1=0 ma dwa różne rozwiązania dodatnie?

liceum: Dla jakich wartości parametru m istnieją dwa różne rozwiązania x₁ i x₂ równania (2m−3)x²+4mx+m−1 spełniające nierówność x₁ +x₂ +mx₁x₂≥0 ?

sisi: Jak zapisać różnicę przedziałów A= (−3,2] B= ( −∞,2) ?

Daria9694: Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem: a) f(x)=x²+3x

miczi: Musze wyliczyć ekstreum i punkty przegiecia x²+1/x²

Ola: Witam potrzebuję określić dziedzinę tej funkcji... f(x)=ln³x−3lnx

Dziąku: Prosiłbym o pomoc z Logiki emotka

:D: W grupie studenckiej przeprowadzono sprawdzian. Niech x oznacza ocenę przy pięciostopniowej skali losowo wybranego studenta. Zakładając, że stosunek ocen bardzo dobrych, dobrych,

Jack: Jak to obliczyc?

dzakiczan: x do potegi x²

kompletniezielony1: hej, mam problem z przebiegem zmienności funckji za pomocą pochodnych. Mianowicie chodzi o zadanie: x⁴ + x³ + x². Zatrzymałem się przy monotoniczności, gdyż wychodzi 4x³+3x²+2x,

marek: obliczyć wyznacznik macierzy 5x5

olga:

	2^x − 2^−x		1
Dane są funkcje f(x) =		oraz g(x) = 2^x−2 + (		)^x+2, gdzie
	4		2

x ∊ R. Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej a zachodzi równość 0,5 * g(2a) = [f(a)]² +

Marzenkaaa: Jak obliczyć lim

	x²
lim		?
	x²−9

x→−3

Marzenkaaa: Czy ktoś mógłby mi sprawdzić czy dobrze zrobiłam?

	x
Oblicz elastyczność funkcji g(x)=		w punkcie 4
	x−2

rozumiem, iż 4 to x

Klaudia1730: ∑^∞_n=13+sin(n!)/√n

Marzenkaaa: Korzystając z reguły De l'Hospitala oblicz

	sinx
lim
	sin10x

x→0

Marzenkaaa: Można prosić o sprawdzenie? Z racji tego, iż nie mam podanych odpowiedzi nie wiem, czy dobrzę rozwiązuję.

hej:

	1
Pokaż, ˙ze dla każdego x > 0 mamy		<ln(1+x)<x
	1+x

hmm ?

Marzenkaaa: Jak to ruszyć?

H5o:

	√3
Arctg(		) = ?
	3

Asia: rozwiąż równanie:

2−6x
	=x−3
x+1

dominika: Proszę o pomoc Trzeba znaleźć punkty przegięcia wklęsłoś i wypukłość

Ula: Znaleźć część wspólną zbiorów A = { (x, y) ∈ R², y ≥ 2^x}

Asia: rozwiąż równianie 2−6x

Tigi: Jak rozwiazac row Anne tgx−tg2x=sinx nie korzystajac ze wzoru na roznice and tangensow

Zagrożony: Naszkicuj wykresy funkcji: a) y=cosx*tgx

Marzenkaaa: Logarytm Naturalny

Emila456: dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD którego wszystkie krawędzie mają długość a. Na przedłużeniu krawędzi SA obrano punkt A' taki że IA'AI:IA'SI=1:3. Wyznacz

Marzenkaaa: Czy ktoś mógłby mi rozpisać, jak rozwiązać 2^x=30? emotka

Proszę

Ania97: Funkcja kwadratowa f ma następujące własności f(−2)=0 oraz f(−1)=f(3)=−2,5 a) Czy funkcja kwadratowa ma wartość najmniejszą, czy największą i dla jakiego argumentu?

Adam: Każdemu z czterech graczy należy przydzielić 13 kart z talii 52 kart.Na ile sposobów można to zrobić, tak aby gracze A i B otrzymali 2 asy, a gracze C i D 2 damy?

Asia: Podaj interpretację geometryczną układu nierówności: x²+y²−4y−12≤0

Asia: Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych jeśli tg α=8/15

Asia: x²+y²−4y−12≤0

Asia: Rozwiąż nierówność: (x²+2x+1)*(x−4)>0

Asia: W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 50cm, a sin jednego z kątów ostrych jest równy 24/25. Oblicz obwód tego trójkąta.

beti19: Prosz o pomoc bo nie wiem jak zacząc :

Domenar : Siemka, potrzebuję pomocy bo chyba jakiegoś zaćmienia dostałem.. szukam jakiegoś sposobu uproszczenia tego, ktoś pomoże?

kamyk: Witam W jaki sposób można wyznaczyć granicę z:

olekturbo: Rozważamy równanie x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ = 243 dla x₁ >= 0 x₂ >= 0 x₃ >= 3 x₄ >= 1 x₅ >=0

Ewelina: Hej emotka

Czy ktoś mógłby pomóc mi rozwiązać takie równanie: ||x|−1|=|x−1|?

KKrzysiek: Wykaż indukcyjnie, że

	n³		n²		n		n(n+1)(2n+1)
1² + 2² + ... + n² =		+		+		=
	3		2		6		6

hej: Wyznacz zbiór wszystkich wektorów o poczatku w punkcie (1; 2) prostopadłych do wektora [3; 4].

Karo: Obliczanie granicy funkcji w punkcie

TROCHE SMUTNY STUDENT: drodzy geniusze mam pytanie

archiwum 1768, 1767, 1766, 1765, 1764, 1763, 1762, 1761, ..., całe