dziwna funkcja Ola: Witam ,mam taką oto funkcje f(x)=ln³x−3lnx i czy robiąc badanie przebiegu zmienności funkcji , funkcja ta ma asymptotę pozioma równa y=0 bo tak mi wyszło licząc granicę przy x→+−∞

Adamm: powiedz mi jak policzyłaś tą granicę przy x→−∞, jestem ciekaw

	3
limx→∞ ln3x−3lnx = limx→∞ ln3x(1−		) = ∞
	ln2x

Ola:

	f(x)
skorzystałam z tw. de"Hospitale'a wczesniej tworząc postać		i liczyłam z tego granice
	x

w + i − ∞

Jerzy: Podobnie jest z granicą przy x → − ∞ Jedyna asymptota pionowa obustronna: x = 0

Adamm: Jerzy jaka granica przy x→−∞ ?

Ola:

	f(x)
ale czemu Adamm nie liczyłeś granicy w nieskończonościach w taki sposób		? bo nie
	x

rozumiem

Ola:

Adamm: a czemu ty liczyłaś? co to za głupie pytanie?

Ola: i jeszcze jedno musze policzyc wartość dla funkcji f(1/e)=ma wyjść 2 a mi wychodzi −2 , co robię zle?

Adamm: nie wiem co robisz źle, nie podałaś mi swoich obliczeń, co ja jestem, jasnowidz jakiś?

Ola:

	f(x)
z definicji "na policzenie asymptot poziomych lim		"
	x

x→+−∞

Adamm: nie poziomych tylko ukośnych...

Adamm:

	ln3x−3lnx		1   3   3ln2x −   x   x
limx→∞		= (reguła H.) limx→∞		=
	x		x

	ln2x−1		1
=limx→∞ 3		= limx→∞ 3(ln2(x1/x)−		) = 0
	x2		x2

lim_x→∞ ln³x−3lnx = ∞ nie ma asymptot ukośnych ani poziomych, granica w −∞ to są po prostu jakieś bzdety

Ola: http://www.fotosik.pl/zdjecie/d55ee285066d5049 tutaj masz moje obliczenia

Jerzy: Dziedzina R₊ ( wycofuję mój post )

Kacper: Ola umiesz zrywać gruszki z sosny ? Twoja funkcja nie jest określona dla x<0. (Przynajmniej w "świecie" liczb R)

Ola: a tutaj do wartości funkcji:f(1/e)=(ln(1/e))³−3ln(1/e)=ln(e)⁻³ − 3ln(e)⁻¹=−2