macierz 5x5 marek: obliczyć wyznacznik macierzy 5x5 1 0 0 3 −1 3 −2 0 0 2 1 1 0 0 1 2 0 4 1 −2 −1 1 7 0 3

Omikron: Wybierz trzecią kolumnę, najwięcej zer jest. Potem będziesz musiał jeszcze obliczyć wyznaczniki dwóch macierzy 4x4

Jack: najszybciej bedzie "wyzerowac" pierwszy wiersz. zrobimy to np. tak k₄' = k₄ + (−3)k₁ k₅' = k₅ + k₁ wynikiem tego bedzie (patrz rysunek) (czerwonym jest wykreslenie) − z Laplace'a i niebieskim to co otrzymamy

marek: później i tak nie potrafię tego ruszyć dalej chciałam wyzerować kolumne piątą ale te −2 w pierwszej kolumnie mi przeszkadza

Omikron: Podstaw do wzoru, zero filozofii

marek: nie piątą tylko czwartą Jack dalej chciałam wyzerować

Jack: marek − "chciałam" ? Niestety nic nie widze poki co innego, wiec wejdziemy w ulamki... w kolumnie drugiej mamy 2 zera oraz w wierszu 3. "Wyzerujmy" kolumne druga pozbywajac sie czworki.

	4
w3' = w3 + (−		)w4
	7

wtedy otrzymujemy w wierszu trzecim :

−4		−47		8
	0		−
7		7		7

pozostale wiersze bez zmian. zatem wykreslamy z rozw. Laplace'a kolumne druga, wiersz czwarty i mamy : ... = 7*(−1)⁶ * |−2 −9 5| |−1 −3 2|

	−4		−47		−8
|						|
	7		7		7

marek: a wiesz może czy mogę to jak Ty tam skończyłeś przemnożyć przez tą jedynkę i dalej kontynuować twierdzeniem Laplace'a?

Jack: no to wlasnie zrobilem? Hmm, nie rozumiem co masz na mysli

marek: ja kontynuując tą macierz 4x4 rozwinięciem laplacea względem trzeciego wiersza bo tam są dwa zera otrzymałem wynik −531 dobrze?

Benny: https://www.wolframalpha.com/input/?i=matrix+%7B%7B1,0,0,3,-1%7D,%7B3,-2,0,0,2%7D,%7B1,1,0,0,1%7D,%7B2,0,4,1,-1%7D,%7B-1,1,7,0,3%7D%7D

Benny: Poprawka https://www.wolframalpha.com/input/?i=matrix+%7B%7B1,0,0,3,-1%7D,%7B3,-2,0,0,2%7D,%7B1,1,0,0,1%7D,%7B2,0,4,1,-2%7D,%7B-1,1,7,0,3%7D%7D Twój wynik jest dobry.