Próbowałam to podnosić do potęgi ale to nic nie zmienia
matma: Wykaż że jeżeli liczba x + 1/x jest całkowita to również liczba x5 + 1/x5 jest całkowita
9 gru 19:09
Adamm: (x+1/x)5=x5+5x3+10x+10/x+5/x3+1/x5 ⇔ x5+1/x5=(x+1/x)5−5(x3+1/x3)−10(x+1/x)
(x+1/x)3=x3+3x+3/x+1/x3 ⇔ x3+1/x3=(x+1/x)3−3(x+1/x)
x5+1/x5=(x+1/x)5−5(x+1/x)3+5(x+1/x)∊C
9 gru 19:16