.. liceum: Dla jakich wartości parametru m istnieją dwa różne rozwiązania x₁ i x₂ równania (2m−3)x²+4mx+m−1 spełniające nierówność x₁ +x₂ +mx₁x₂≥0 ?

Jack: cos samemu ? jakis pomysl ?

Jack: Przede wszystkim zacznijmy od tego, ze jesli to rownanie to brakuje nam czegos, a mianowicie : (2m−3)x² + 4mx + m−1 = 0 zatem nasze rownanie (2m−3)x² + 4mx + m−1 = 0 a = 2m−3 b = 4m c = m−1 skoro dwa rozne rozwiazania to Δ > 0 ze wzorow Viete'a

	−b
x1 + x2 =
	a

	c
x1*x2 =
	a

Jack: i oczywiscie a ≠ 0 czyli 2m−3 ≠ 0

piotr: Δ>0 −b/a+m c/a>=0 ⇒1/2< m < 3/2 ∨ m≥5