P(B)>0 to P(A|B)≤1/2 + 1/2*P(A)/P(B) nieobliczalny: Udowodnij, że jeżeli P(B)>0 to P(A|B)≤1/2 + 1/2* P(A)/P(B) Gubie się przy tym prostym zadaniu,wiem że P(A|B) to P(A∩B) / P(B) ale wychodzą mi jakieś herezje.

Adamm:

	1		P(A)		P(A∩B)		1		P(A)
P(A|B)≤		+		⇔		≤		+		⇔
	2		2P(B)		P(B)		2		2P(B)

⇔ 2P(A∩B)≤P(B)+P(A) ⇔ 2P(A)+2P(B)−2P(A∪B)≤P(A)+P(B) ⇔ ⇔ P(A)+P(B)≤2P(A∪B) P(A)≤P(A∪B) ∧ P(B)≤P(A∪B) ⇒ P(A)+P(B)≤2P(A∪B)