ln(8x)-ln(1+x)=2 Marzenkaaa: Logarytm Naturalny Jak policzyć logarytm Naturalny? :c ln(8x)−ln(1+x)=2

Marzenkaaa: Po prostu podstawic pod np ln(8x) że to jest log(e)(8x) ?

===:

	8x
ln		=2 i dalej z definicji
	1+x

Jerzy: Założenia: x > 0 i 1 + x > 0

	8x		8x
... ⇔ ln		= 2 ⇔ ln		= lne2
	1+x		1+x

Jerzy:

8
	= e2
1+x

8x = e²x + e² x(8 − e²) = e²

	e2
x =
	8 − e2

Jerzy: Upsss ...

	8 − e2
8 = e2x + e2 ⇔ e2x = 8 − e2 ⇔ x =
	e2

Jerzy: Nie .... jednak rozwiązanie z 10:38 jest poprawne, tylko "zjadłem" x w pierwszym ułamku.

Marzenkaaa: wyszło mi :

	−e2
x=
	e2−8

Przepraszam, że piszę odpowiedźi, jednak prowadzący dał tylko przykłady, bez rozwiązań.

Jerzy: Patrz 10:38

Marzenkaaa: Dziękuję Panu, Panie Jerzy za pomoc Jeszcze prawdopodobnie będę pisała

Jerzy: Twój wynik jest też dobry

Marzenkaaa: Teraz trochę z innej beczki, reszta przykładów z ln oraz log mi wyszły chyba dobrze (sprawdzałam również w wolframalpha by nie zajmować tutaj czasu . Nie wiem czemu mi nie wychodza potęgi: 8^x−2=√8 zamieniam 8^x−2 jako 2^3x−6 oraz √8 jako 2^3₂ pozostaje mi 3x−6=³₂ mnożę przez 2 6x−12=3 6x=15

	15
x=
	6

	5
a na wolframalpha podobno ma wyjść x=
	2

Gdzie robię błąd :c

Marzenkaaa: aaaa po prostu skróciliśmy przez 3 Przepraszam

Marzenkaaa: Jednak z 3*2^x+4=350 mam już problem jak zacząć nawet :c

Jerzy: Cóż można zrobić ?

	350		350
⇔ 3*2x*24 = 350 ⇔ 48*2x = 350 ⇔ 2x =		⇔ x = log2
	48		48

Marzenkaaa: Heh, dziwny przykład. Ale i tak dziękuję