ciąg arytmetyczny Magda: W skończonym ciągu arytmetycznym an=3n+2 wybrano kilka ostatnich wyrazów, których suma wynosi 340 . Suma najmniejszego i największego z wybranych wyrazów jest równa 136. Ile wyrazów ma ten ciąg? Bardzo proszę o pomoc i z góry dziękuje Magda

Adamm: a_m+a_m+1+...+a_n=340, m<n a_m+a_n=136 a_m+1+a_n−1=a_m+r+a_n−r=136, etc. 340:136 = 2 reszta 68, stąd mamy 5 wyrazów wiemy też że środkowy z nich wynosi 68, a_n−2=68 3(n−2)+2=68 n=24 ten ciąg ma 24 wyrazy

Eta: k−−− ilość zsumowanych wyrazów

	136
Sk=340=		*k ⇒ k=5
	2

zsumowane wyrazy: a_n−4, a_n−3, a_n−2, a_n−1, a_n a_n−4+a_n = 2a_n−2 =136 ⇒ a_n−2=68 3(n−2)+2=68 ⇒ n=24