matematykaszkolna.pl
Granice MaTT: Oblicz granice ciągu: a) limn→∞ √n2−n−n+1 b) limn→∞ n√3n+sin(n)
10 gru 13:39
MaTT: Odświeżam
10 gru 15:27
piotr:
n2−n−n2+2n−1 1 
→
n(√1/n2−1/n+1−1/n) 2 
10 gru 15:38
Jerzy: n√2n ≤ an ≤ n√5n
10 gru 15:42
Jack: a)
 √n2−n + n − 1 
lim √n2−n − n + 1 = lim [√n2−n − (n − 1)]*
=
 √n2−n + n − 1 
 n2 − n − (n−1)2 n2−n−n2+2n−1 
= lim
= lim
=
 √n2−n + n − 1 √n2−n + n − 1 
 n − 1 n−1 
= lim
= lim
=
 √n2−n + n − 1 √n2(1−1]n)+n−1 
 n − 1 
= lim
=
 |n|√(1−1]n) + n + 1 
 
 1 
n(1 −
)
 n 
 1 
= lim
=
 
 1 
n(√(1−1]n) +1 +
)
 n 
 2 
10 gru 15:49
piotr: n√3n−1 ≤ n√3n+sin(n) ≤ n√3n+1 1 ≤ n√3n+sin(n) ≤ +1
10 gru 17:23